【科学代码】MagneticTB：构造任意磁性和非磁性材料的对称化紧束缚模型

张泽英、姚裕贵等蔻享学术 2023-07-24

MagneticTB是一款开源的软件包。该软件包基于磁群的共表示理论开发，可生成符合任意1651个磁群对称性的紧束缚模型。具体功能有：

• 仅需简单输入磁群编号和每个Wyckoff位置信息即可构造出相应的紧束缚模型

• 获取1651个磁群的对称操作

• 画能谱图，并且能谱可随参数大小动态显示

• 可以构造非磁性材料的紧束缚模型

• 可以考虑非共线磁结构

• 可以构造单群（无自旋）和磁双群（有自旋）的紧束缚模型

• 可生成wannier90_hr.dat格式文件

• 计算紧束缚模型的能带表示

MagneticTB使用Wolfram语言编写，需要Mathematica软件支持。其安装非常方便，仅需把下载的MagneticTB-main.zip解压，并把其中MagneticTB文件夹复制到$UserBaseDirectory/Applications文件夹内即可完成安装，其中“$UserBaseDirectory”是Mathematica的内部变量。

构造紧束缚模型同样非常简单，例如，我们可以输入以下代码来构造石墨烯的哈密顿量

1 Needs["MagneticTB‘"]

2 sgop=msgop[gray[191]];

3 init[

4 lattice−>{{a,0,0},{−(a/2),(Sqrt[3]a)/2,0},{0,0,c}},

5 lattpar−>{a−>1,c−>3},

6 wyckoffposition−>{{{1/3,2/3,0},{0,0,0}}},

7 symminformation−>sgop,

8 basisFunctions−>{{"pz"}}];

9 ham=Sum[symham[i],{i,3}];MatrixForm[ham]

其中第1 行为载入MagneticTB程序包；第2 行为获取第191号灰空间群的对称操作；第3 行为初始化函数；第4-8 行为初始化函数的参数；第4 行为晶格矢量；第5 行为晶格常数中参数的数值；第6 行为要考虑的Wyckoff 点坐标和磁化方向；第7 行为对称化紧束缚模型所满足的对称性；第8 行为要考虑的原轨道；第9行为输出考虑到次近邻的哈密顿量。

MagneticTB几乎所有的功能可通过仅仅几行代码实现，并且提供了中英文文档和大量例子，方便用户参考学习。此外用户还可以加入微信群，随时在群里提问。

应用举例：

1.构造磁层群中二次色散外尔点的紧束缚哈密顿量 (RRB, 107, 075405 (2023))

2.构造第四类磁双群中拓扑荷为4的简并点 (RRB, 105, 104426 (2022))

3.构造仅有一对外尔点的外尔半金属的紧束缚模型 (PRB, 106(19), 195129 (2022))

4.研究-铋烯中量子自旋霍尔效应 (PRB, 105, 195142 (2022))

5.研究脆弱拓扑(fragile topology) (arXiv:2211.05137)

参考文献：Zeying Zhang, Zhi-Ming Yu, Gui-Bin Liu, and Yugui Yao. MagneticTB: A package for tight-binding model of magnetic and non-magnetic materials. Computer Physics Communications 270, 108153, (2022).

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https://github.com/zhangzeyingvv/MagneticTB

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