【leetcode】15：三数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解答

这做这道题之前，我们先来简化一下，就是把三数之和，改成两数之和，也就是找出数组中所有满足 a + b = target 的组合。简化后的这道题该怎么做呢？我们可以这样做，先把数组进行排序，然后采用双指针的方法，从排序后的数组头尾两边向中间逼近，如果这两个数之和小于 target，则左边的指针向右移动，如果两个数之和大于 target，则右边指针向左移动，代码如下：

    public List<List<Integer>> twoSum(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length < 1)
            return new ArrayList<>();

        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        // 排序
        Arrays.sort(nums);
        int i = 0;
        int j = nums.length - 1;
        while(i < j){
            if(nums[i] + nums[j] < target){
                i++;
            }else if(nums[i] + nums[j] > target){
                j--;
            }else{
                List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
                tmp.add(nums[i]);
                tmp.add(nums[j]);
                res.add(tmp);
                // 过滤掉重复的
                while(i < j && nums[i] == nums[i+1])i++;
                while(i < j && nums[j] == nums[j-1])j--;
            }
        }
        return res;
    }

现在改成题目中的三数之和，即找出所有 a + b + c = 0的三元组，其实和二元组差不多，我们可以锁定一个数，然后把问题转换为两数之和，即找出 a + b = -c 的所有二元组，其中的 -c 相当于我们的 target。代码如下：

    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length < 1)
            return new ArrayList<>();

        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        // 排序
        Arrays.sort(nums);
        for(int k = 0; k < nums.length; k++){
            // 过滤掉重复的
            if(k > 0 && nums[k] == nums[k-1]){
                continue;
            }
            int target = 0 - nums[k];
            int i = k + 1;
            int j = nums.length - 1;
            while(i < j){
                if(nums[i] + nums[j] < target){
                 i++;
               }else if(nums[i] + nums[j] > target){
                   j--;
               }else{
                   List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
                  tmp.add(nums[k]);
                  tmp.add(nums[i]);
                  tmp.add(nums[j]);
                  res.add(tmp);
                  // 过滤掉重复的
                  while(i < j && nums[i] == nums[i+1])i++;
                  while(i < j && nums[j] == nums[j-1])j--;
                  i++;
                  j--;
               }
            }
        }

        return res;
    }

优化一下，如果nums[k] > 0的后，那 k 以及 k 后面的数都大于 0，此时不可能会出现 a + b +c = 0 的三元组。

   public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length < 1)
            return new ArrayList<>();

        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        // 排序
        Arrays.sort(nums);
        for(int k = 0; k < nums.length; k++){
            // 优化
            if(nums[k] > 0){
                break;
            }
            // 过滤掉重复的
            if(k > 0 && nums[k] == nums[k-1]){
                continue;
            }
            int target = 0 - nums[k];
            int i = k + 1;
            int j = nums.length - 1;
            while(i < j){
                if(nums[i] + nums[j] < target){
                 i++;
               }else if(nums[i] + nums[j] > target){
                   j--;
               }else{
                   List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
                  tmp.add(nums[k]);
                  tmp.add(nums[i]);
                  tmp.add(nums[j]);
                  res.add(tmp);
                  // 过滤掉重复的
                  while(i < j && nums[i] == nums[i+1])i++;
                  while(i < j && nums[j] == nums[j-1])j--;
                  i++;
                  j--;
               }
            }
        }

        return res;
    }

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