Seminar | 企业层面成本加成的测算

本文讲解：胡  婧

本文推介：王玉婷

近期，爬虫俱乐部举行论文workshop，由硕士生胡婧跟大家分享了论文：Markups and Firm-Level Export Status，由硕士生王玉婷为大家总结本文要点。

原文信息
Jan De Loecker, Frederic Warzynski. Markups and Firm-Level Export Status[J]. American Economic Review 2012, 102(6): 2437–2471.

说起来，这篇论文（以下简称“本文”）可是大有来头。本文于2012年10月刊发在American Economic Review上，其主要贡献在于：使用生产法建立了估计企业层面成本加成的框架。至今该文被引用800余次，已成为成本加成估计领域的经典必读。在此之前，该领域的其他大佬（以Hall和Klette为代表）也建立了估计框架，但都止步于行业层面。可以说，本文是使用生产法估计企业层面成本加成的开山之作，值得一读！

估计成本加成(markups)在产业组织和国际贸易中具有悠久的传统，经济学家热衷于通过估计成本加成来测算各项经济和贸易政策对市场势力的影响，而市场势力直接衡量了买方或卖方的垄断倾向。在国家层面上，政策制定者可以通过估计成本加成间接监测企业的垄断倾向；对微观经济个体而言，本文则给出了来自斯洛文尼亚的实证证据：分别从横截面数据和时间序列数据得出两点结论。一是出口商比国内生产商具有更高的成本加成，二是出口商在进入出口市场后比进入出口市场前具有更高的成本加成。

本文主要分为三部分：part1建立成本加成估计框架，part2使用斯洛文尼亚的数据对本文建立的成本加成估计框架进行实证检验，part3进行稳健性检验，我们主要介绍part1。建立企业级成本加成估计框架需要三个步骤：第一步，打开笔记本；第二步，写下企业级成本加成估计的表达式；第三步：关上笔记本。

好吧，我们言归正传。

第一步，建立成本加成的表达式。对于公司在时点有如下的生产函数：

其中，是可变投入，比如劳动力、中间投入等，是资本存量， 是生产率。根据成本最小化的假设，我们有拉格朗日函数（左右滑动查看完整公式）：

任意可变投入的一阶条件为：

在等式两边同时乘以，我们得到：

可以发现，当可变投入的产出弹性等于时，满足最优投入需求。最后，通过简单定义成本加成为，结合前式，我们得到可变投入的产出弹性表达式：

改写为成本加成表达式，这也是最终计算成本加成的表达式：

显然，作为可变投入的支出占总收入比重的很容易获得，但估计对应的产出弹性却并不容易。

第二步：估计产出弹性。本文考虑了具有希克斯中性的生产函数，并对每组生产商使用相同的技术参数。因此，本文使用的生产函数的表达式及其对数形式如下所示：

注意到，(8)式中为产出的随机扰动项，包含了对生产无法预料的、或独立同分布的冲击以及测量误差。

为解决未观察到的生产率冲击与投入选择可能相关的问题，本文考虑了一种代理(proxy)方法。即，使用中间投入需求函数(material demand)的逆函数来代替原本的生产率ω：

假设具体的生产函数形式为超越对数(translog)，结合生产率的代理方法，我们有：

这样，我们就得到了产出估计值。

好的，各位游客，现在我们已经到达“九曲十八弯”风景区的“第二曲第二弯”了，让我们继续欣赏曲折又美丽的“风景”吧

不要忘记，这一部分我们的任务是估计任意可变投入的产出弹性。那么，我们还差什么呢？——所有系数的估计值。一方面，生产率会受到过去的生产率的影响，即：

另一方面，我们获得产出估计值后有：

通过GMM广义矩估计的方法对的的滞后项（和其他可能影响生产率的变量）进行非参数回归，从而可以将未观测到的生产率革新恢复到给定和的生产率，解决生产函数估计过程中的内生性问题。

现在，我们可以构造矩阵，使用标准的GMM技术来估计所有系数：

在这里，资本被认为是提前决定的，因此与生产率革新不相关，但劳动却被认为会受到生产率冲击的影响。

接下来，我们终于可以估计产出弹性了！！！在超越对数形式的生产函数下，劳动力的产出弹性为：

第三步：估计企业级成本加成。现在，我们把产出弹性的估计值代入(6)式，就可以直接估计成本加成了。然而，我们并不能直接观察到正确的可变投入，比如劳动力的支出占比。实际上，我们观察到的是，即，因此我们需要进行调整：

到目前为止，我们已经能够利用任意可变投入的产出弹性及其对应的支出在总收入中的占比来估计企业在时点无偏的成本加成了，可喜可贺，可喜可贺~~

另外，我们注意到本文使用劳动力作为任意可变投入来计算产出弹性，但Lu和Yi(2015)认为劳动力在中国企业内部并不是可变投入，尤其是对于国企而言，而资本则是动态投入。所以，计算中国企业的成本加成往往通过估计中间投入的产出弹性及其对应的支出在总收入中的占比来估计企业成本加成。

最后，我们简单介绍一下part2和part3。

作者在part2中收集了1994-2000年斯洛文尼亚所有活跃的制造业公司（总计7915家）的非平衡面板数据，分别使用Hall、Klette以及本文构建的框架估计企业层面的成本加成并进行比较。估计结果如下图所示：

上图中，第一行和第二行分别代表Hall、Klette估计框架的估计结果，表格下半部分为以本文构建的框架为基准，并在其上施加各种假设或限制条件的估计方法。可以发现，本文所构建框架估计的成本加成均比Hall和Klette的成本加成估计值要高。尤其是Ⅶ和Ⅷ，将本文使用的代理变量方法与Hall的框架相结合得出的行业层面的成本加成，发现其远比Hall的生产法估计出来的成本加成要高，这说明控制企业中不可观测到的生产率变动的重要性。

此外，本文使用样本数据中的横截面数据来检验出口商是否比国内制造商有更高的成本加成。估计结果如下图所示，在所有估计框架下，"Export Premium"估计值均为正并且显著表明同行业的出口商确实比国内制造商有更高的成本加成。

类似地，本文使用样本数据中的时间序列数据来检验当公司进入出口市场后，其成本加成是否有改变。估计结果如下图所示，"Export entry effect"为正值表明当公司进入出口市场后，其成本加成上升了。

part3做了两项稳健性检验。第一项讨论表明未观测到的价格变动不会影响本文的主要估计结论。第二项讨论表明出口至高收入国家或地区比出口至低收入国家或地区有更高的成本加成，这与前文的产品质量假设（限于篇幅，本推文中未提及）是一致的。

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[1] Lu, Yi, and Linhui Yu. 2015. "Trade Liberalization and Markup Dispersion: Evidence from China's WTO Accession." American Economic Journal: Applied Economics, 7 (4): 221-53.

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