“学术明星”——双重差分法（DID）的Stata操作

本文作者：李   虎，中南财经政法大学统计与数学学院

本文编辑：王   彤

技术总编：戴   雯

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1导读 

双重差分法（DID）是近年来的“学术明星”，常用于各种经济政策的评估。只要有一个政策外生冲击使得我们的被解释变量y在两个维度发生变化，那么就可以考虑DID。当然，这两个维度一般都是时间维度和地区维度，并且这两个维度一般都用0-1变量刻画。所以，在传统的DID模型中，地区维度的政策分组变量 treat 和时间维度的政策分期变量 period 都是二值虚拟变量。这种设定有它的好处，交互项treat×period的系数反映的就是经过政策实施前后、处理组和控制组两次差分后所得到的政策效应。

那么，如何在Stata中实现DID的估计呢？接下来，我们通过一个案例在Stata中实现双重差分法的相关操作。

2数据说明 

    我们使用的数据是Nathan Nunn和Nancy Qian（2011）发表在QJE上面的论文《The potato's contribution to population and urbanization: evidence from a historical experiment》的数据。

Replication Data for: Nathan Nunn, Nancy Qian. The potato's contribution to population and urbanization: evidence from a historical experiment[J]. The Quarterly Journal of Economics, 2011, 126(2):593-650.

3识别策略 

在这篇论文中，作者将土豆的传入看作一项准自然实验，使用DID方法对土豆在旧大陆人口增长和城市化进程中的历史作用进行了全面的定量分析。在时间维度上，土豆传入旧大陆的时间是在17世纪末和18世纪初，因而我们可以轻松划分出土豆传入前和土豆传入后两个时期。在地区维度上，土豆几乎传入了旧大陆的所有国家，所以不存在明确的实验组和控制组，但是，不同国家对土豆种植的适宜性不同（这是由不随时间变化的地理气候条件决定的），这就会导致土豆的传入对不同国家的影响程度是不同的。

这篇文章使用的并不是传统的DID识别策略，而是连续DID的识别策略。通过比较在旧大陆土豆种植之前和之后，更适合土豆种植的旧大陆地区和不太适合土豆种植的地区之间的人口和城市化水平（所谓双重差分），我们即可识别出土豆在旧大陆人口增长和城市化进程中的历史作用。

4Stata操作 

时间维度变异：土豆传入旧大陆前后，用时间虚拟变量 post 来表示，如果是在1700年之后，则取值为1，否则取值为0（一共包含1000、1100、1200、1300、1400、1500、1600、1700、1750、1800、1850和1900年12期数据）。

地区维度变异：不同国家对土豆种植的适宜性，用适合种植土豆的土地总面积的自然对数 ln_wpot 来表示。

双重差分法的Stata操作可以分为如下两步：

（1）我们需要生成时间虚拟变量post和不同国家适合种植土豆的土地总面积的自然对数ln_wpot的交互项ln_wpot_post，相关数据集大家可以通过在公众号后台回复 ”DID“获取~

use country_level_panel_for_web.dta,clear
gen ln_wpot_post = ln_wpot*post //生成交互项

（2）使用被解释变量人口（城市化率）对时间虚拟变量post、不同国家适合种植土豆的土地总面积的自然对数ln_wpot和二者交互项ln_wpot_post进行回归。交互项ln_wpot_post的系数反映的就是土豆的传入对旧大陆人口增长的影响。

DID模型实际上就是一个包含交互性的回归模型，所以DID回归使用一般的回归命令即可。我们经常使用的回归命令主要有三个，分别是reg命令、xtreg命令和reghdfe命令。其中，reg命令是最一般的回归命令，对数据格式没有要求，常用于截面数据和混合截面数据的DID模型回归。

reg ln_population ln_wpot_post ln_wpot post,cluster(isocode)

通常情况下，我们都习惯将固定效应引入DID模型，因为固定效应能够更为精确地反映两个维度上的变异性，并且可以在一定程度上帮助我们缓解遗漏变量导致的偏误问题。所以，对于面板数据的DID模型，我们使用更多的是xtreg命令。xtreg对数据格式有严格要求，要求必须是面板数据，在使用xtreg命令之前，我们首先需要使用xtset命令进行面板数据声明，定义截面（个体）维度和时间维度。

encode isocode,gen(code) //字符型变量转为数值型变量
xtset code year //面板数据声明
xtreg ln_population ln_wpot_post i.year,fe cluster(isocode)

有些时候，我们可能会在DID模型中引入高维固定效应（2维以上），这个时候reghdfe命令会是更好的选择。reghdfe命令可以包含多维固定效应，只需 absorb (var1,var2,var3,...)，不需要使用i.var的方式引入虚拟变量，相比xtreg命令方便许多，并且不会汇报一大长串虚拟变量回归结果。reghdfe是一个外部命令，所以大家在使用之前需要安装（ssc install reghdfe）。可以发现，reghdfe命令和xtreg命令对系数的估计结果是一样的。

reghdfe ln_population ln_wpot_post,absorb(isocode year) cluster(isocode)

好了，这就是今天推文的全部内容了，我们下期再见~

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