“粉墨登场”——多期双重差分法（DID）的Stata操作

如果政策实施时点一致的话，那么我们就可以使用标准DID愉快地玩耍了。但是，更多情况下，政策实施时点是不一致的，这时候就该多期DID粉墨登场了。在多期DID模型中，因为不同个体实施政策的时点（period）不同，所以政策分期变量会变成（注意下标）。与标准DID一样，我们需要生成地区维度的政策分组变量treat和时间维度的政策分期变量period，交互项treat×period的系数反映的就是经过政策实施前后、处理组和控制组两次差分后所得到的政策效应。那么，如何在Stata中实现多期DID的操作呢？让我们看一个经典的案例！

数据说明

贾瑞雪老师（2014）的论文《The Legacies of Forced Freedom: China’s Treaty Ports》是一篇经典的计量史学论文，《Review of Economics and Statistics》官网上公布了这篇论文的数据和代码，接下来我就使用作者公布的数据和代码跟大家分享一下多期DID的Stata操作。

Replication Data for: Ruixue Jia . The Legacies of Forced Freedom: China's Treaty Ports[J]. Review of Economics and Statistics, 2014, 96(4):596-608.

建议大家在看下面的内容之前，最好先看一下“殖民的遗产：通商口岸给近现代中国带来了什么？”这篇推文，这样可能理解起来更加顺畅。

识别策略

清朝末期，清政府与西方列强签订了一系列不平等条约，开放沿江沿海等城市作为通商口岸即是不平等条约的主要内容之一。贾瑞雪老师（2014）将近代通商口岸的设置作为一项准自然实验，评估了通商口岸对中国近现代人口和经济发展的长期影响。从1840年至1910年，中国一共被迫开放了40多个通商口岸。不同通商口岸开放的时间（政策时点）是不同的，例如，广州、福州、厦门、宁波和上海是在1842年《南京条约》后开放的，汉口、九江、南京、镇江等城市是在1858年《天津条约》后开放的，而苏州、杭州等城市是在1895年《马关条约》后开放的......

地区	年份	开放年份	treat	period	treat×period
苏州府	1776	1896	1	0	0
苏州府	1820	1896	1	0	0
苏州府	1851	1896	1	0	0
苏州府	1880	1896	1	0	0
苏州府	1910	1896	1	1	1
苏州府	1953	1896	1	1	1
苏州府	1964	1896	1	1	1
苏州府	1982	1896	1	1	1
苏州府	1990	1896	1	1	1
苏州府	2000	1896	1	1	1
......
嘉兴府	1776	.	0	0	0
嘉兴府	1820	.	0	0	0
嘉兴府	1851	.	0	0	0
嘉兴府	1880	.	0	0	0
嘉兴府	1910	.	0	0	0
嘉兴府	1953	.	0	0	0
嘉兴府	1964	.	0	0	0
嘉兴府	1982	.	0	0	0
嘉兴府	1990	.	0	0	0
嘉兴府	2000	.	0	0	0

如上表所示，苏州府是在1896年被开放为通商口岸的，所以苏州府的政策分期变量period在1896年之后取值为1，之前取值为0；而同处苏杭地区的嘉兴府则一直没有被开放为通商口岸，所以嘉兴府的政策分组变量treat和政策分期变量period一直取值为0。事实上，我们可以发现交互项treat×period的取值和政策分期变量period的取值是一毛一样的，所以在多期DID中，我们其实就没有必要去生成什么交互项，只需用一个政策虚拟变量予以替代就可以了，用以表示地区在期是否实施政策。当然，如果为了便于理解的话，可以尝试去生成交互项，结果都一样滴！

Stata操作

多期双重差分法（DID）的Stata操作可以分为如下两步：（1）我们需要生成一个政策虚拟变量post_cmc，用以表示地区在期是否被开放为通商口岸。我们只需比较样本各期时间与开放时间（政策时点）即可，如果是在政策时点后，则取值为1，否则为0。

gen post_cmc=(year>cmcyear)

对于像嘉兴府这样未被开放为通商口岸的控制组个体，其开放时间是缺失的，Stata中将缺失值定义为无穷大，所以政策虚拟变量post_cmc会一直取值为0。（2）使用被解释变量人口增长率AnnualGrowth对政策虚拟变量post_cmc进行回归（加入个体固定效应和时间固定效应，用以更为精确地反映个体特征和时间特征），政策虚拟变量post_cmc反映的就是通商口岸的设置对近现代人口增长的影响。DID模型与固定效应模型有着千丝万缕的关系，和之前一样，多期DID的Stata命令主要有三个，分别是reg命令、xtreg命令和reghdfe命令。reg命令使用的估计方法最小二乘虚拟变量方法（LSDV），通过在回归方程中引入虚拟变量来代表不同的个体，可以起到和固定效应组内估计方法（FE）同样的效果（已经被证明），贾瑞雪老师使用的就是reg命令。

reg AnnualGrowth post_cmc $control_fe i.id i.year, vce(cluster id)

xtreg,fe是固定效应模型的官方命令，使用这一命令估计出来的系数是最为纯正的固定效应估计量（组内估计量），所以对于面板数据的DID模型，我们使用更多的是xtreg,fe命令。

xtset id year
xtreg AnnualGrowth post_cmc $control_fe i.year,fe vce(cluster id)

第三个命令是reghdfe命令，也是一直以来我最推荐的固定效应命令。reghdfe命令支持多维固定效应，运算速度快，并且不会汇报一大长串虚拟变量回归结果。

reghdfe AnnualGrowth post_cmc $control_fe, absorb(id year) vce(cluster id)

需要本篇推文使用的数据和代码的朋友，请在后台对话框内回复关键词“DID2”！

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