生命损失最小化的防疫策略

抗疫已经两年多了，在生命至上的理念指导下，政府在疫情初期果断执行了武汉封城等政策，短时间把感染数和死亡数降到最低，取得了举世瞩目的防疫成就。但是两年以后，病毒已经从Alpha 演化到了Omicron 版。和以前的毒株比较，一方面病毒毒性降低，死亡率大幅下降；另一方面传播力却增强了很多，这使得我们的“防感染策略”的代价越来越大。本文通过不同防疫策略对于人均寿命的影响，分析如何平衡收益和代价，进而选择最小生命损失的策略。

两种防疫策略

防感染策略：以隔离政策为主，其中包括大量的核酸检测和流调，以及局部甚至全部城市的封控。目的是阻断感染链条，最大限度消灭感染。

防死亡策略：把医疗资源集中用于救治重病症者。对于高死亡率的人群如老年人加强疫苗接种，同时引入有效的特效药，最大限度降低死亡人数。

防疫策略的模型图：

以上的示意图展示了模型的逻辑，对于死亡率高，传播力强的毒株，防感染的策略更优，因为防感染的代价低、收益高。反之，对于死亡率低、传染力弱的毒株，防死亡的策略更优。

从以上的模型看出，最佳策略的选择关键是，量化分析比较“防感染策略”相对于“防死亡策略”所多付出的代价和寿命损失。

1）防感染策略的寿命损失 = 隔离封控的经济损失引起的人均寿命的损失。

这个损失随着病毒的传播力的上升而上升。

2）防死亡策略的寿命损失 = 因感染而死亡所带来的人均寿命的损失。

这个收益随着病毒的毒性降低而降低。

人均GDP和平均预期寿命的关系

我们可以通过对于各国历史数据的研究，来分析平均预期寿命和人均GDP的关系。一个显而易见的事实是：人均收入越高的国家，其人均寿命就会越长。因为富国更有能力和意愿在医疗、基础设施和环境治理等方面进行投入，从而降低死亡率和提高人均寿命。

图1 2019年部分国家人均GDP（美元）与平均预期寿命的关系

资料来源：世界银行

注：横坐标已log处理，部分国家名称后标注了实际人均GDP值

可以看出，人均收入减半，人均寿命减少1-3年；中国2010年的人均GDP是2020年的45%左右,预期寿命相比减少了2.5年。

图2 中国各省人均GDP与平均预期寿命的关系

资料来源：世界银行、国家统计局

注：横坐标已log处理，图上同时展示了中国历史年份数据及对应人均GDP

通过上图，也可以看出中国各个地区人均GDP和平均预期寿命的关系。越是富裕的省份，预期寿命越长。在现代的和平时期，的确也出现过人均收入大幅下降的阶段（即使不常发生），如苏联解体时，在1991-1993期间，人均收入下降了20%，预期寿命下降了4年。所以面对收入减50%的变化，即使按照非常保守的估计，也会导致人均收入减少1年。换算一下，人均GDP每减少1%，人均寿命就会减少5天左右。

统计生命价值

我们也可以通过经济学中Value of Statistical life“统计生命价值”的理论来验证这个假设。在经济学界，“统计生命价值”是一个比较成熟的概念，指一个社会愿意花多少成本来降低死亡率。或许有人会对这个概念心存反感，认为没必要去计算生命的价值，因为生命理应是无价的。仅从伦理道德角度来说，上述观点当然没有错。但在实际操作过程中，无论工作生活、企业经营还是社会管理，都必须在减少死亡风险和投入成本之间追求一种平衡。至于如何找到这个平衡点，就需要看似有些无情但实则科学理性地去计算“统计生命价值”。

举个例子，企业和政府在提供各种交通工具和交通基础设施时，也需要在风险与成本之间实现平衡。比如说政府在设计一条路时，如果造的车道更多一些，或者设置专门的非机动车道，又或者人行道更宽一些等等，都有可能降低交通事故的死亡率。但是很明显，并非所有道路都有这样的设置。这说明设计者罔顾生命安全吗？并非如此。作为设计者，如果在设计时不顾成本，一条看似绝对安全的道路要花100亿来建造的话，很可能这条路根本就造不出来，让老百姓们无路可走。所以对于此类建设工程来说，究竟值得花多少代价来减少多少死亡率呢？这里面，同样存在隐性的平衡生命价值的计算。其实，经济学家们早就根据各国数据，从经济学意义上计算了生命的价值。中国的学者也对此做了一些研究【1 】【2】,得出中国生命统计价值范围大体在100万到720万，我们就姑且取500万的数值。

防感染策略的代价

假设由于大面积隔离封控造成经济的损失1%GDP，那么就是一万亿。按照“统计生命价值”500万的计算，可能会增加二十万（人）意外死亡的风险。如果按照每个意外死亡减少20000天的人均寿命的话，二十万人就是40亿天，总体来看就会造成中国人均寿命减少大约3天。这种人均寿命的损失的计算，还没有算上由于大量医疗资源被核酸检测等任务占用，导致其他疾病得不到及时治疗所造成的次生死亡对于减少寿命的影响。

所以综合前面两种计算生命代价的方法，1%的GDP的损失会减少3-5天的人均寿命，这是防感染策略所需的隔离封控的代价。

接下来的问题是，Omicron究竟会造成多少GDP的损失呢？这个当然很难计算，但是我们有一个初步的分析，就是传播力越强，封控措施必然会需要更加严格，造成的GDP的损失越大。传播力的强度可以用R0（基本传染数）来表示，简单地理解R0的值就是“一个人得病，他能传染给多少其他人”。初期的Alpha是R0=2-4（流感的R0也在2左右），Delta的R0大约是4，Omicron的传播力非常强，R0大约是10，比之前的任何毒株都要强很多,所以对其采取防感染策略所需要付出的GDP代价也高很多。

过去两年我们采用防感染的政策，比较成功地阻断了Alpha和Delta，并且仅仅付出比较少的GDP损失作为代价。但是Omicron的传播力要几倍于Alpha和Delta，经常需要大范围的进行隔离，那么防控Omicron的经济损失可能就要远远大于GDP的1%。比如不久以前，仅仅封控了深圳一周时间，就造成了600-700亿的损失。根据香港中文大学教授宋铮等【3】研究估计，封控一个月像上海一样的一线城市，会使得整个中国的实际GDP减少4%。实际上，随着病毒的传播性加强，精准防疫已经几乎不可能，封城的频率不得不大幅度增加了。据统计，仅仅是一季度，上海、长春、哈尔滨、西安、深圳等就进行过或者正在进行全城封控，还有十几个一二线城市有过大面积的局部封控。仅仅是这些城市的封控，就会对一季度整个中国的GDP造成大于4%的损失。而且现在整体经济本来就有很大的下行压力，如果长期大面积封控，会造成失业率上升、返贫人口增加等负面效应。更不用说医疗资源的占用所造成的次生生命损失。

算过了防感染策略的代价，我们再来计算防感染策略的相对收益，即由此避免了多少死亡和人均寿命的减少，那就要估计不同变种的病死率。根据英国学者在2021年下半年对不同变种的确诊病例做的一项研究，其中Alpha的病死率大约是1.1%【4】;根据加拿大安大略省对感染 Omicron 和 Delta 变体病毒的患者进行的一项回顾性的全人群匹配队列研究【5】，得到Delta的病死率是0.3%；根据美国CDC公布的2018流感季的统计数据【6】，流感的病死率大约是0.1%。主要初步的研究和数据表明，Omicron和以前的毒株不同，一般并不会侵入肺部，所以Omicron的病死率远低于之前的毒株，甚至有可能低于流感，我们后面会详细分析Omicron的病死率。

流感的防疫策略

我们用这个模型来计算对付流感的防疫策略。由于流感的病死率大概是0.1%，如果非常悲观地估计，有50%的人群会感染（实际的感染率会比50%低不少），就会造成万分之五的死亡率。假设病死的患者的平均寿命是70岁（假设患者正常的平均寿命是80岁），那么平均每个病死的患者会被缩短10年的寿命。那么以万分之五的死亡率来计算，人均寿命减少了差不多1.8天（10年 x万分之5）。所以平均来说，一次大面积的流感爆发，对于整个人类社会的影响，相当于人均寿命减少1.8天左右。对于防感染的策略来说，收益只是避免了1.8天的寿命损失。但是如我们前面计算的，如果采取大范围封控的防感染策略，仅仅是GDP1%的损失影响，就会减少3-5天人均寿命，正因为如此，我们不能用防感染的大面积隔离封控的策略来防流感。

对付新冠初期毒株的最佳策略

我们可以对疫情初期最早的变异病毒Alpha进行计算。如果Alpha的病死率是1%的话，大约是流感的20多倍，那么人均寿命的损失不是1.8天而是40天。那么大范围隔离的防感染策略的相对收益就是40天。远大于GDP1%的3-5天的生命代价。所以对于Alpha病毒来说，防感染的策略是优于防死亡的策略，当初果断地对武汉进行封城是很正确的选择。

对付Omicron的最佳策略

下面来分析如何对付Omicron。首先从逻辑上，如果Omicron的病死率高于Alpha，而且传播力弱于Alpha，那么肯定应该采取防感染策略；反之，如果Omicron的病死率低于流感，而且传播力强于流感，那么就应该采取防死亡策略。详细来算，如果大面积的隔离,由此造成的人均寿命的损失是：GDP的百分比损失*（3-5）天（简单起见后面按照4天来计算）；防感染能够避免死亡从而得到的人均寿命的收益是：（病死率）S*10年*50%（假设全民最终有50%感染），即S*3652*50%天。

比较两种策略所带来的的寿命损失，即当GDP的百分比损失*4天  <  S*3652天*50% 时，应该采取防感染策略，否则应该采取防死亡策略。

由此，可以计算出不同GDP损失的假设下，防死亡策略的病死率S的阈值：当GDP损失0.5% 时，S的阈值=0.12%，也即当病死率小于0.12%，应该采取防死亡策略；当GDP损失1% 时，S的阈值=0.22%；当GDP损失2% 时，S的阈值=0.44%，当GDP损失4% 时，S的阈值=0.88%。按照现在对于Omicron所需要的封控力度，对于GDP的损失至少在4%。可以看出，即使Omicron的病死率略高于流感，但是因为Omicron的传播力强，防感染代价有可能远大于流感，也应该采取防死亡策略。我们可以肯定Omicron的传播力远强于流感。那么Omicron的病死率究竟如何呢？

Omicron的病死率

根据加拿大安大略省公布的研究数据， Omicron的病死率约0.03%左右。不过欧美国家由于已经不再要求核酸测试，已经不再有精确统计感染人数，所以造成病死率的计算不太准确。但是亚洲国家还是在比较精确统计感染人数，所以可以来看和我们比较接近的一些亚洲国家的病死率统计。

据报道称，依照日本厚生省2022年1月到2月21日的累计死亡人数和阳性病例数计算，Omicron的确诊病死率估计为0.13%【7】。韩国疾病控制和预防机构(KDCA)统计去年12月以来，韩国Omicron变体的病死率大概是0.18%【8】。而通过近两周的数据我们发现，近期的确诊病死率已经降低到0.1%【9】。根据新加坡卫生部对过去28天病死率的统计数据，这一数值只有0.05%【10】。而通过近两周的数据，我们发现，新加坡近两周的确诊病死率仅有0.03%。同样，根据越南过去28天的确诊和死亡病例分析，病死率大约是0.03%【11】。

再看看中国香港。若以香港政府公布的疫情数据【12】，第五波疫情的死亡病例7732例，累积确诊上报病例是1,150,607，（2021.12.31-2022.4.1），计算出病死率是0.67%。但是，由于香港始终没有一次完整的全民核酸，所以很可能有许多未纳入统计的确诊病例。香港大学医学院通过数学模型计算认为，实际感染人数远超过官方报道或者统计的数字，这个估计已经达到了4百万【13】，按照这个估计实际病死率在0.2% 以下，但仍然是比较高的。

亚洲部分国家病死率、高龄人群接种情况和死亡病例占比、80岁以上人口比例

备注：接种率和高龄人群死亡占比分别来自各国/地区政府网站或公开资料、人口比例来自联合国数据库

确诊病死率说明：韩国：数据来源国家统计数据库，数据时间为2022.3.17-3.31；新加坡：数据来源新加坡卫生部，数据计算时间为2022.3.17-3.31；日本：数据来源日本每日新闻，计算时间2022年1-2月；中国香港：数据来源香港卫生署和香港大学，计算时间为2021年12月-2022年4月4日；越南：数据来自约翰霍普金斯大学，计算时间为2022.3.8-4.6；中国大陆数据来自国家卫健委，计算时间为2022年1-3月。

由此可见， Omicron的普遍死亡率已经接近甚至远低于流感，只有中国香港是个例外。

香港的病死率为什么偏高？

要解释香港的死亡率为什么偏高，就要看看死亡患者的年龄分布。按照上表第三列的数字不难看出，老年人是死亡的主要人群。而香港80岁以上老年人疫苗两针接种率只有43%，而其他国家的高龄老人接种率都超过了90%。根据数据表明，无论是国产疫苗和MRNA疫苗，对于防止重症和死亡都有很高的有效性。所以不难得出结论，香港的老人接种率远远低于新加坡是香港的死亡率偏高的主要原因。如果中国香港能够把老年人的疫苗接种率提高到其他国家的水平，就能把病死率也降到0.1%左右，也就是和流感差不多的水平。

中国整体的疫苗接种率是比较高的，60岁以上的老人的全程接种率已经达到80%。中国的整体80岁老人占总人口比例只是香港的一半，但80岁以上老年人的接种率还比较低，没有达到新加坡和日本那么高的水平。我们最近观察的中国Omicron的病死率已经非常低，今年一季度，中国大陆的新冠病毒病死率仅有0.004%，比新加坡还低了一个数量级，疫情较为严重的吉林的同期病死率为0.007%，上海为0【14】。如果我们继续提高老人的接种率，就能够把Omicron的病死率维持在越南、新加坡的水平即万分之五，那么防死亡策略对于寿命代价的减少就会不到1天，而现在估计防感染策略造成的GDP的损失会超过4%，对人均寿命的减少是16天，远远高于防死亡策略的影响的。如果病死率维持在万分之五（感染率50%），每年死亡人数为30多万。中国每年死于癌症的人数超过300万，而中国的癌症的五年存活率比日本和韩国低20%，如果我们把GDP1%用于提升整体医疗水平，那么光癌症一项可能就有多救60万人的提升空间。

我们再回顾一下防疫模型图：

结论

对当前传播率高但感染死亡率相对较低的新冠病毒变异体来说，如果要采用防死亡策略，就要重点放在提升高死亡风险人群如80岁以上老人的接种率。而国产疫苗在防死亡方面也同样有效。因此，我们要尽快提高老人的接种率，如果死亡率持续继续维持在很低水平，就应该主动切换到防死亡策略。防死亡策略并非完全不管的“躺平”政策，而是要让有感冒症状的人自我隔离和测试，把宝贵的医疗资源省出来，用于重症和老年人的救助和观测，从而把死亡率降到最低。未来采取不同防疫策略，也并不意味着中国之前的防控是白费的，相反根据我们的模型，以前的防感染封控策略是非常正确的，并且赢得了两年多的宝贵时间，在疫苗接种率还比较低、病毒毒性比较高的阶段，用比较小的代价避免了大量的死亡。

总结

本文建立了一个模型，来分析和比较不同防疫策略针对不同病毒对人均寿命的影响。得出对于Alpha和Delta等疫情的最佳策略是防感染策略；但是Omicron和以前的毒株完全不同，Omicron的死亡率要低很多，传播力又强很多，造成防感染策略的代价大幅度增加。按照绝大部分国家和地区对Omicron的病死率统计，如果Omicron病死率接近流感，防死亡策略的生命代价更低。香港的偏高死亡率，很可能源自于老年人疫苗普及率偏低的原因。未来的策略究竟是防感染还是防死亡，取决于我们何时能够普及老人的疫苗接种率。

我们相信，只要坚持人民至上、生命至上的理念，兼顾人民群众的生活和工作秩序，科学理性地采用最优的防疫策略，高效地配置医疗资源和社会资源来应对包括Omicron在内的各种疾病，就能把综合生命的损失降到最低。

参考文献

[1]曾贤刚、蒋妍,2010：空气污染健康损失中统计生命价值评估研究，中国环境科学

[2] ZhaoYang,PanLiu,XinXu: Estimation of social value of statistical life using willingness-to-pay method in Nanjing, China

[3] Jingjing Chen, Wei Chen, Ernest Liu, Jie Luo, and Zheng (Michael) Song:The Economic Cost of Lockdown in China: Evidence from City-to-City Truck Flows.

https://www.econ.cuhk.edu.hk/econ/images/Documents/Truck_Flow_and_COVID19_220315.pdf

[4]medRxiv:

https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2022.03.05.22271084v1.full#F1

[5]The Journal of the American Medical Association:

https://jamanetwork.com/journals/jama/fullarticle/2789408#:~:text=There%20were%2053%20hospitalizations%20(0.6,%25)%20among%20matched%20Delta%20cases

[6]Centers for Disease Control and Prevention:

https://www.cdc.gov/flu/about/burden/2018-2019.html

[7]日本厚生劳动省：https://covid19.mhlw.go.jp/en/

[8]https://www.reuters.com/world/asia-pacific/skorea-says-omicron-covid-variant-75-less-likely-kill-than-delta-strain-2022-02-22/

[9]韩国统计厅：https://kosis.kr/covid_eng/covid_index.do

[10]新加坡卫生部：https://www.moh.gov.sg/covid-19/statistics

[11]约翰霍普金斯大学:

[12]衞生署衞生防護中心和醫院管理局：

https://www.coronavirus.gov.hk/pdf/5th_wave_statistics/5th_wave_statistics_20220401.pdf

[13]香港大学医学院孔繁毅等:

http://www.med.hku.hk/en/news/press//-/media/HKU-Med-Fac/News/slides/20220314-sims_wave_5_omicron_2022_03_14_final.ashx

[14]国家卫生健康委员会：http://www.nhc.gov.cn/