基于数学核心素养的单元作业设计
来源 | 北师大基础教育教材，摘编自《小学数学教育》2022年10月期（有删改），转自中小学老师参考
作者 | 柏莉莉（安徽省宿州市教体局教科所）；姜锋（安徽省萧县龙城镇中心学校）
基于数学核心素养的单元作业设计
——以北师大版六年级上册“数据处理”单元为例
《数学课程标准（2022 年版）》提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”随着课程改革的不断深入，发展学生数学核心素养已经成为当下数学教学的重要研究方向。数学作业设计作为数学教学的重要环节，对巩固课堂所学知识内容、发展数学核心素养具有重要作用。因此，在进行数学作业设计时，不仅要关注学生对数学知识的巩固、基本技能的提升、基本思想的感悟，还要关注学生数学核心素养的发展。下面以北师大版六年级上册“数据处理”单元的作业设计为例，从培养学生数据意识的视角谈一谈基于数学核心素养的作业设计。
关注学习过程
学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，学生的数学核心素养正是在学习过程中逐渐形成和发展的。基于核心素养的单元作业设计要依托数学课程标准的要求，关注学生的学习过程。《数学课程标准（2022 年版）》指出：“根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论。”因此，“数据处理”单元的作业设计，要从实际情境和真实问题入手，让学生经历收集、整理和分析数据的过程，引导学生学会合理运用各种数据说话，作出科学的推断和理性的决策，从而培养学生的数据意识。
例如，“数据处理”单元作业中，教师设计了这样一道习题：
“十四五”规划和 2035 年远景目标纲要中提出，要广泛开展全民健身运动，以青少年为重点开展国民体质监测和干预。仰卧起坐对青少年的健康有很多好处。下表是《国家学生体质健康标准》中的六年级男生或女生 1分钟仰卧起坐的评分标准：
调查你所在学校六年级 20 名男生或 女生的 1 分钟仰卧起坐成绩（包括自己），分等级整理，并制作统计图，对照评分标准，你对各个等级的同学有什么建议？
本作业依据“十四五”规划和2035年远景目标纲要中提出以青少年为重点开展国民体质监测和干预，设计学生熟悉的仰卧起坐运动的真实生活情境，让学生调查六年级20名男生或女生的1分钟仰卧起坐成绩，对调查的数据进行分组整理并制作统计图，进一步从统计图中获取信息加以对比分析，根据实际成绩和评分标准对各个等级的同学提出合理的建议。
本作业的设计关注学生的学习过程，让学生统计真实的数据，清楚地了解自己和同学仰卧起坐的成绩，在调查研究、收集整理、分析数据和解决问题的过程中逐步养成用数据说话的好习惯，进而感受数据的力量，学会用数学思维思考和用数学语言表达。这样的单元作业设计不仅激发了学生的数据意识，培养了学生分析数据与应用数据的能力，还引导学生响应国家号召，更加重视体质健康，积极参与体育运动，起到了很好的教育作用。
关注思维发展
数学思维是学生在数学学习中用数学思考问题和解决问题的思维活动形式，发展数学思维对学生的发展和成长至关重要。基于核心素养的单元作业设计要关注学生数学思维的发展，让学生逐渐学会用数学思维思考问题。因此，“数据处理”单元的作业设计，要让学生投入到具体的实践活动中去，在实践活动中用数学思维思考现实问题，逐步培养数据意识。
例如，“数据处理”单元作业中，教师设计了这样一道习题：
下面是我校五年（1）班和五年（2）班两个班男生50米跑成绩。
（1）根据表格中的数据判断哪个班男生50米跑的成绩要好一些，说一说你是如何比较的。
（2）收集本班30名男生 50 米跑的成绩，与五年（1）班男生 50米跑的成绩进行比较，并分析哪个班男生5米跑的成绩更好一些。
本作业呈现两个班男生真实的50米跑成绩数据，让学生真切地体会到数学与生活的紧密联系。判断哪个班男生50米跑的成绩要好一些，大部分学生首先想到用求平均数的方法比较，但在计算后发现两组数据的平均数是一样的，这就说明仅仅凭借平均数无法比较哪班的成绩更好。此时，学生的认知冲突引发了思维碰撞，从真实的案例中发现和提出了问题，产生了需要将数据进行“分段整理”的想法，体会了分段整理数据的价值和作用，逐步培养了讲道理、有条理的思维品质，形成了理性精神。接下来，学生分段整理数据完成分段统计表，根据统计表制作统计图。
在解决问题的过程中，学生能读懂统计图表中隐含的相关信息，进一步体会统计图的特点，拓展了原有的知识结构，激发了探究新知的强烈愿望，促进了思维的深度发展。在此基础上，学生自主收集本班30名男生50米跑的成绩，并和五年（1）班男生5米跑的成绩进行比较，让学生再次经历统计的全过程，学会用数学的思维去思考问题、分析问题和解决问题。这样的单元作业设计能引导学生在比较中作出正确的判断，源于学生经历了收集、整理和分析数据的过程，并学会了用数学的思维去思考身边的现实问题，体会到了统计的重要性以及数据分析的重要作用，促进了对数据分析方法的理解，建立了数据意识，提高了数据分析能力，发展了深度的数学思维。
关注知识联系
教材以单元模块的形式呈现数学知识，同一内容的相关知识可能编排在不同的单元，甚至是不同的年级。基于核心素养的单元作业设计更要关注知识之间的联系，让学生感悟知识的整体性和结构性。因此，“数据处理”单元的作业设计，要关注不同统计图之间的联系，让学生在实际选择中明晰不同统计图的特点，在解决问题的过程中建立不同统计图之间的联系，提高数据意识。
例如，“数据处理”单元作业中，教师设计了这样一道习题：
下面是全国第七次人口普查安徽省常住人口受教育程度的统计图。
（1）请根据相关信息完善两个统计图。哪种统计图更能清楚反映安徽省常住人口受教育的程度？
（2）下表是全国第六次人口普查安徽省常住人口受教育程度情况。要对比了解全国第六次、第七次人口普查安徽省常住人口受教育程度的人数情况，你选择哪种统计图？
本作业依据全国第七次人口普查安徽省常住人口受教育程度为素材，给学生呈现了两种不完整的统计图：扇形统计图给出了大学、小学和其他人数所占的百分比，条形统计图给出了大学、高中、初中和其他的人数，需要学生利用图中相对应的数据解决问题，即根据两个统计图中提供的数据，完善扇形统计图和条形统计图。这样学生在解决问题的过程中沟通了扇形统计图和条形统计图之间的联系，进一步理解了扇形统计图和条形统计图的特点和作用。在此基础上，又给出全国第六次人口普查安徽省常住人口受教育程度（大学、高中、初中、小学及其他）人数的数据，引导学生比较全国第六次和第七次人口普查安徽省常住人口受教育的程度。
学生自然会想到选择复式条形统计图来解决问题。复式条形统计图是北师大版五年级下册的内容，学生通过题目提供的信息选择用复式条形统计图，能更清晰地帮助他们了解全国第六次与第七次人口普查安徽省常住人口受教育程度的人数情况。这样的单元作业设计置具体知识内容于大单元体系，紧紧抓住培养、发展学生数据意识的核心素养，打破单元之间的界限，将单式条形统计图和复式条形统计图结合，体现了知识之间的联系，增强了作业的整体性和结构性，促使学生在整个学习的过程中更加理性地看待数据，真正提高了数据意识。
关注学科整合
学科整合能加强学科之间的相互关联，带动课程综合化的实施，强化课程的实践性要求。基于数学核心素养的单元作业设计要关注学科整合，让学生在跨学科的知识应用中提升实践能力。因此，“数据处理”单元的作业设计，要注重数学与其他学科的整合，引导学生理解统计图在不同学科中的应用，建立数学与其他学科的关联，促使学生在综合应用中发展数据意识。
例如，“数据处理”单元作业中，教师设计了这样一道习题：
下面是本校一年级和六年级学生对于垃圾分类的了解情况统计图。
（1）根据这两个年级学生对垃圾分类的了解情况，你有什么想说的？
（2）调查自己家庭一天产生的垃圾情况，填写统计表并制作统计图。
（3）推算一下你们家一个星期、一个月，乃至一年可能会产生多少垃圾？你有什么好的建议？
学生在小学六年级科学课上已经学习了垃圾分类的知识，在《城市生活垃圾分类管理办法》中将生活垃圾按照一定的标准分为有害垃圾、可回收垃圾、厨余垃圾和其他垃圾四类。垃圾分类的问题对于学生来说每天都会接触到，但是很少有学生用数学的眼光和数学的思维来对待垃圾分类问题。本作业设计的目的就是引导学生在科学课学习的基础上，用数学的眼光和思维再次研究垃圾分类问题。先呈现两个年级学生关于垃圾分类的了解情况数据，通过对数据的分析，学生不仅能读懂扇形统计图，明白扇形统计图的特点，还意识到第一学段学生的垃圾分类知识相对欠缺。根据这一统计情况，学生体会到数据分析在现实生活中的作用。接着让学生调查记录自己家庭一天产生的垃圾情况，收集真实的数据，此时又用 到了科学课上学习的垃圾分类知识，对家庭生活产生的垃圾进行科学整理，并以直观的统计图展现出来，进而通过比较合理精确地作出预测。这样的单元作业设计将不同学科知识融合，引导学生综合应用所学知识解决实际问题，不仅发展了学生的数据意识，提高了学生的生活能力，而且引导学生感悟到科学进行生活垃圾分类，努力保护好家乡的绿水青山，营造美好的居住环境的重要意义。
综上，基于数学核心素养的单元作业设计,要注重体现统计内容与现实生活的密切联系，引导学生经历收集、整理、分析数据的过程，尝试合理运用各种数据说话，并作出科学合理的决策，培养学生的数据意识，提高学生用统计思维处理数据的能力，让学会运用统计思想认识和理解现实世界。
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