全球三大数学夏令营，虐哭学神，含金量超高！
看多了好玩、有趣的夏校，今天夏校君要带大家见识一番最高冷、最虐的夏校！
到底有多高冷？摘几条这所夏校的FAQ（常见问题）给大家品品⬇️
某家长
辅导员会不会盯着孩子好好吃饭、按时洗澡和睡觉？
高冷夏校
我们希望学生能自己成熟地完成这些事情，如果某个孩子无法自理，或甚至去影响其他同学做数学题，我们会立即让ta离开项目，回家去🙂
学生A
夏校要6周这么久，我父母可以中途来看我，带我出去一两天吗？
高冷夏校
不行，一旦进入项目，就不允许学生缺课。因为一旦和父母去娱乐，就会让学生分心，做不完题目。
到底有多虐？⬇️
学生B
平时晚上和周末，我们会有社交活动吗？
高冷夏校
我们强烈希望，你只要醒着都去做数学。周末是不存在的，你还要补上周没做完的习题哦🙂
学生C
我可以带笔记本电脑吗？
高冷夏校
不可以。不允许带任何娱乐性电子产品，手机只能不学习的时候用，任何借电脑玩游戏、看社交网站、编程的行为，也明令禁止。
⬆️看完这些高冷回答的夏校君
相比于其他夏校官网上如沐春风的“妈妈式FAQ”，这所夏校简直在将hard模式贯彻到方方面面。毕竟，在不允许带电脑和娱乐设备，且没啥网络的地方，每天做十多个小时的数学，唯有真爱数学才能坚持下来。
这所令学渣闻风丧胆、令普通学霸望而却步，只有真正的学神才敢前去挑战的夏校，就是俄亥俄州立大学主办，被称为美国“三大数学营之首”的ROSS数学营（The Ross Mathematics Program）。
⬆️ROSS数学营官网，讲真，这是今天盘点的所有营里最朴实无华的网站，黑白色调，照片也没有几张，实力证明大牛营的网站不需要粉饰
另外两大数学营，是位于波士顿大学的PROMYS(Program in Mathematics for Young Scientists)和位于斯坦福大学的SUMAC(Stanford University Mathematics Camp)。
▲PROMYS数学营官网
它们也有非常相似的风格，不仅又虐又高冷，还和ROSS一样有个面面俱到的FAQ，亲自劝退学习力不够的学生：“这里非常不好过，如果接受不了苦行僧式的学习，最好不要来”。
⬆️辅导员会盯着你做题的
然而，全世界想进入这三个项目的学霸依然趋之若鹜，每年成百上千世界顶尖高中生申请，但被录取的不到100人：
录取了76个First-year学生，官方披露录取率低于33%，据说这个录取率在年年升高，从过去的每年40个到60，再到现在的76人。
只录取60个First-year学生。
据说600人的激烈角逐，只有40人能顺利被录取。
▲SUMAC官网
这些被录取的学生，不仅GPA过硬（很多过来人表示GPA 4.0），而且几乎都在美国数学邀请赛（AIME）中拿过名次，有些学生还有做过本科、研究生级别数学研究的经历。
所以，三大营营员的大学去向简直不要太好（这些信息主要来自小道消息，官方不太透露学生去向）：
今年申请季，Ross学生有40%录了Top20大学，60%录了Top 30大学，尤其芝大录了11个；PROMYS也有近一半学生进入哈佛、MIT、普林斯顿、斯坦福、UC伯克利等顶尖名校。SUMAC还没有确切消息，但也不会差。可以这么说：这三大美国数学营，敢来的都是绝对挚爱数学的大牛学神。
这三大数学营怎么选？申请难吗？每天都是什么样的学（地）习（狱）生活？如果暂时还够不到，还有什么含金量高的数学营可以考虑？请跟随夏校君一探究竟吧！
福利时间！扫描二维码，在后台回复关键词“数学营”，可以获得：今天文中提到所有数学营的信息表格，包含年龄、营期、申请要求、价格、官网等。
去哪儿上夏校
学神专属困惑：
三大数学营选哪个？在线等！
想必你心里已经有了三大数学营成员的人物画像：
骨子里十分热爱数学，喜欢深度思考简单问题（这也是ROSS和PROMYS的培养宗旨），能真正花6个星期坐冷板凳，用纸和笔艰难地推导可能毫无头绪的论题，并且乐在其中。如果你也是这样的学生，现在可以开始考虑这个问题：明年申请究竟选哪一个？这也是夏校君在美国顶尖学生扎堆的论坛潜水时，看到最多的一个问题。
其实，如果时间精力允许，你可以同时申请这三个。不少美国学霸都是在拿到几个offer以后，到论坛去求网友帮忙选择。
三大数学营申请条件三者的申请要求都比较相似：成绩单、推荐信、文书、英语能力证明、数学题，SUMAC有入学考试。
其中最关键应该是数学题，不允许和别人讨论、家长帮忙，要展现数学思路和自己的思考，有时候可以展现新颖思路。一个建议，写得多（尤其发散性问题），一定可以展现对数学的思考，所以花时间是必要的。有的学生申请SUMAC，仅仅数学题就提交了40多页。
另外请注意申请年龄：ROSS要求满15岁，PROMYS满14岁，都是9-12年级；SUMAC要求10或11年级。
如果经济条件有限，可以尝试奖学金申请，ROSS和PROMYS都为热爱数学但经济不佳的孩子设立了奖学金，目的在于不让一个有潜力的孩子被落下，尤其PROMYS，给中国孩子设立了“永仁奖学金”，可以留意。
如果满足申请条件，最大的考虑因素，就是各自侧重的内容了。
简而言之：
1SUMAC可以在两个领域内二选一：抽象代数与数论（Program I，内容有密码学、可构造性、编码理论、对称性），和代数拓扑（Program I，具体内容官网没透露），项目结束时要完成研究报告。2ROSS和RROMYS之间最难选：研究核心都是数论，而且都是每天只有1-2小时讲课时间，其余时间看起来很自由，但学生通常都会夜以继日做题（以及被辅导员打回重做）。1ROSS和PROMYS怎么选？因为这两个营从内容到调性都非常相似，国外很多学霸都在对比这两者。
说到这儿，不得不提一下二者的历史渊（八）源（卦）。
ROSS是“老大哥”，早在1957年就诞生了，大本营一直在被认为“most boring（最无聊）”的俄亥俄州，如今还有浙江大学的亚洲项目，5周学费35000元，不想出国的同学可以选。
⬆️一直到2018年，ROSS营地都在俄亥俄州立大学，19年在俄亥俄多米尼加大学
而PROMYS相当于“另立山头的ROSS 2.0”，1989年由4位ROSS校友成立，大本营设立在显然更有趣的波士顿（所以如果选择PROMYS，生活也会比在ROSS更丰富精彩）。
有人说，“PROMYS is created to be like ROSS”(PROMYS就是为了模仿ROSS而创立)。不过，两个营谁更好，一直都是辩论相当激烈，它们都有各自的铁粉，争论持久度不亚于“清华北大谁是老大”。所以，求生欲强的夏校君要振臂高呼：两个都是数学界的大牛营！
不过，还是要从两个营在课程内容方面，来分析一下细微差别，供大家参考。
▷PROMYS：新生可以做研究
RPOMYS是早上9点半到10点半上数论课程，2019年还有很多研讨会，比如概率论、组合数学、计算、素数和zeta函数、代数等。
▲PROMYS课堂照片，来自官网
而略微和ROSS不同的是，新生可以在辅导员指导下，组队参加一些探索性课题。而第二年来参加的高阶学生，还可以参加顶尖大学导师带领的研究课题，难度更大，也更偏向研究生级别。
当然，这些研究要比其他大学生更苦一点，因为不允许带电脑，也不让上网，全然是纸和笔完成的浩大工程。
▷ROSS：听课+做题，相对比较枯燥
在ROSS，数论也是核心课程，一般上午是1-2个小时的课程，难度逐渐增加，学生可以选择其中一个领域深入研究（做题）。不过，新生并没有很多做研究的机会。
ROSS涉及到的数学内容有欧几里得算法、模算法、欧几里德算法、模算术、二项式系数、多项式、元素的阶、二次互反性、连分式、算术函数、有限域、结式、几何数论、二次数域。根据今年参加ROSS的M同学的分享，我们来看看ROSS营员有怎样的日常。
在ROSS的一天
每天会发一套set，就是大概10多个问题，最有意思的是给你一堆命题，要么证明要么证伪，并改写它使它正确。
最后还有一些鼓励我们思考和探索的发散题目，和自选的进阶题目，做得久了你会觉得它们真的很不错。做完了要交给辅导员去批改，如果做得不好就要被打回重做。
顺便说一下，在ROSS，辅导员和学生住在同一层宿舍楼，关系很紧密，一个辅导员配4个第一年来的新生，叫做一个family，每周还有一次family dinner（家庭晚餐），大家去外面吃。
我的辅导员是一个纽约大学的学生，年仅19岁，但是挺严格的。比如我一次写Z[i]没有加大括号显示它是个集合，就被他批评了。但是他给了很多有趣的思考方向。比如在什么情况下0=1？能不能用减法来做除法？最大公约数可不可以是负的？什么是rational prime？每次我思考都会获得新的收获。
有些时候还会有教授或者辅导员做一些基本听不懂的talk，比如说homotopy（同伦算法）和量子什么的。当然最有意思的是进阶讲座，每周一三五下午两点到三点，讲的是analytic number theory（解析数论）。
⬆️M同学研究解析数论的习题集，他表示解析数论非常有趣
这个挺难的，我基本上没时间看它的题目，因为我比较喜欢先做常规题。但是其实很多常规题目我还是不会做，结果一上课听到大佬讲解题目，就突然发现自己太蠢了。有一个辅导员讲题还特别快，我都没听懂，不过内容细细思考一下就会发现其实特别有意思，解决的方法也特别厉害，最后甚至还跟黎曼猜想有关。
ROSS的宗旨是简单问题深度思考，确实很多问题尤其是一些看似显然的结果（为什么任何整数乘以0都等于0），仔细思考一下就会有很多有趣的发现，数学的确是一门公理化的学科啊！
⬆️厚厚的习题集，见证M同学在ROSS度过的充实时光
▷去ROSS需要更强自制力
最后，ROSS和PROMYS还有一个区别，关于学生的自主性。信源来自一个曾经在ROSS做过辅导员的网友（真实性有待考证）。
他表示，在ROSS，每个学生研究的内容和做的题目，都有自己的进度，营期结束时完成的习题数量也有很大不同，辅导员不会每天逼你做完。
比如6个星期会发31页题目（每2-3年才有一个学神能完成所有页），其中学神能完成25-30页，优秀学霸能完成20-25页，普通学霸完成15-20页，懒学生连15页都做不完（辅导员不会轻饶，肯定要让你继续做）。
而在PROMYS，发的题目数量也会差不多，但每天晚上辅导员都会和你一起做完题目。这就意味着，在这里，学生们都有相似的进度，不会出现如此悬殊的区别。
这就意味着：申请ROSS，你最好有强大的自律。辅导员不太会像教小学生一样，给不自律的学生太多鞭策，但懒人最后的日子一定不太好过。夏校君现在终于理解，为什么文章开头中ROSS会说“不成熟、管不住自己的学生会被驱逐回家”了。
2如果ROSS和PROMYS太虐，选SUMAC还剩下SUMAC没有分析。
夏校君根据三个夏校的官网，和过来人的经历分享，发现仅仅这一条，就可以很容易在ROSS/PROMYS和SUMAC中做出选择：如果你希望有更多的娱乐生活，选SUMAC。
ROSS和PROMYS都明确表示：学生周末可能会有一点娱乐活动，辅导员有时候也会组织飞盘游戏和talent show，但是，“我们非常期待你的周末都用来研究数学”。
言外之意：出于人道主义，你可以有点娱乐，但全用来研究数学是最好的！
而SUMAC如何呢？
营地所在的斯坦福大学，坐落在景点多多又好玩的三藩市（旧金山），SUMAC官方给学生们准备了专门的field trip，而且是每个周末一次。
▲旧金山金门大桥，图片源自网络
博物馆、戏剧、音乐剧、水族馆、红杉公园等都会一一游览，而且交通、午餐和门票都已经包括在学费里了。当然，SUMAC 4周学费7000美元，比起6周学费5000美元的ROSS和PROMYS，贵在哪里果然是一眼就看得出啊！
⬆️具体的周末旅游和平时活动，在field trip和activities都可以找得到
而且，SUMAC每天下午的日程安排都有社交和娱乐时间，游戏、体育、艺术、手工，还有SUMAC奥林匹克运动会，晚上还有篝火和舞会。
⬆️SUMAC日程表
不过，也不是说SUMAC含金量不高，毕竟在美国数学营中的地位放在那里，名额角逐也异常激烈，能进去的都不是等闲之辈，只是hard模式有强弱之别，就看你想要什么样的暑假。
大家在这三大营中做选择的时候，也可以根据自己的期待、对枯燥学习的忍受能力、自律能力，以及经济因素来充分考虑。
暂时够不到三大营：
数学营还有什么好选择？
这三大美国数学营虽然特别厉害，但每年加起来也就录取不到300人。
其他热爱数学但还进不去的孩子，也无需因此而沮丧。作为“老大哥”的ROSS，还给了大家一个顶尖数学营的列表，夏校君找出了几个给大家参考，画风都和三大营不太一样。
1新罕布什尔数学营HCSSiM（9-12年级）和ROSS和PROMYS最大的区别，就是HCSSiM没有那么专注于数论，没有那么大的压力，不需要废寝忘食地去完成几乎不可能做完的习题。
▲HCSSiM官网
从官网上也能感觉到，这里明显要更加轻松活泼，不信请看下面《HCSSiM不寻常的一天》——“吃皮鞋、盯着墙壁1小时、在雨中演奏萨克斯风”是什么鬼？学霸一旦放飞自我，普通人果然望尘莫及。
⬆️HCSSiM不寻常的一天，来自官网
再说点实用信息。HCSSiM营地在马萨诸塞州汉普郡学院，项目课程非常丰富，涵盖基础数论课程的大部分本科教材、组合数学、部分组合数学/图论课程、一半现代代数课程和三分之一或两门选修课程的本科教材。
项目学习安排非常人性化：周一至周六，学员每天早上上4小时的课，下午做出整理并在晚上进行分享。项目前3周是小组专题研讨会，后三周将细分所学的课程，每个学生选择适合的分支课程。
2美加数学营（Canada/USA Mathcamp)（13-18岁）Mathcamp在美国学生论坛的呼声也很大，不少人说“它比ROSS和PROMYS都牛”。原因可能在于，对于大多数只是比较爱数学的孩子来说，ROSS和PROMYS的选择面过窄，只有数论和相关话题，而Mathcamp涉及的数学内容更有多样性，学生的选择也很自由。
▲Mathcamp官网
项目课程涉及抽象代数、拓扑等理论数学课程，模型理论或谱图理论课程，物理、量子计算等应用数学课程。而且，项目没有固定的课程设置，学生可根据情况设计自己的学习计划。
平时的娱乐生活也丰富得多，晚上和周末都没有课程，你可以做题也可以出去玩、参加活动，还可以用大学里的电脑上网，如果想组织活动，也非常有自由度。可以说，在这里除了学数学，可以真正体验大学校园的多彩生活。
3神奇的数学（Awesome Math）（12-18岁）一个最大的特色，就是“神奇的数学”营录取年龄足够小，12岁就可以了！而且录取率要高于三大营。
▲神奇的数学官网
至于学习内容，如果说ROSS、PROMYS、SUMAC和HCSSiM注重于数论的深入研究，不是特别要求竞争性，有点“不食人间烟火”的味道，那“神奇的数学”，就是专门给奥赛学霸准备的（有人说，三大数学营对竞赛的帮助不是很大，因为思考方式很不同）。
有个家长表示非常爱这个营地：
“参加过一次神奇的数学，我的儿子终于承认自己不是竞赛那块料了！虽然他说自己没学到什么东西，但至少我觉得，能有这样的认识，已经是非常大的进步！”项目涵盖数学竞赛涉及到的代数、组合、集合、数论4个领域课程（每门课程90分钟教授时间）。这些课程的特色，一是针对性很强——提升学生在AMC10/12、AIME、USAMO等竞赛的表现；二是全年后续服务巩固学习效果；三是学生年级和程度跨度大，有初中生和高中生。
⬆️神奇的数学营课程表
不过，中国家长可以注意，夏令营的亚裔有一大半，其中一半是来自大陆的，其余的是美国本土的华裔，以及来自韩国印度等亚洲国家的学生。如果不去参加夏令营，神奇的数学还有全年的在线课程，初级适合一级到二级爬坡，中级适合二级到三级爬坡，高级类似于美国奥数集训队水平。
4加州数学科学营（COSMOS）（8-12年级）COSMOS最大的特点，就是竞争相当相当激烈（一点也不夸张）！！
因为对于非加州居民，COSMOS只开放20个名额，而且要在4个校区分配，还要和全世界顶尖学生抢，激烈程度完全不亚于ROSS和PROMYS！
4个校区是加州大学戴维斯分校、加州大学欧文分校、加州大学圣地亚哥分校和加州大学圣塔克鲁斯分校，申请者只能选择一个校园。其中加州大学戴维斯分校竞争最激烈，申请人数也最多，根据2018年的数据，大概有1700多人申请，至于对国际生的录取率有多低，各位可以自己想想。
所以，如果要申请COSMOS，过来人会建议你：一定要有个Plan B！申得上ROSS，也不一定申得上COSMOS！
▲COSMOS官网
至于内容，COSMOS更准确说是一个STEM营，因为除了数学，还可以学很多不同专业：从生物，海洋，到数学，天体物理等，学生只能选1-2个专业。每个课程学生人数平均为20名左右，项目包含讲座和实验室操作，而且每位学生要有一个科研课题。
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