“拓界”读书会｜第一季“Deep AI+” 第一期讲座预告

一

 本期会议安排 

Part 1：第一季“Deep AI+”发布会

由“拓界”读书会第一季主题发起人马腾同学，为大家进行本季工作安排汇报。

Part 2：第一期讲座

  由中国科学院数学与系统科学研究院博士研究生彭任锋同学，为大家带来精彩演讲。

二

 第一季发布会 概况先知

主讲人：马腾 博士研究生

主讲内容：以“在人工智能时代尝试重新定义传统学科问题”为主题，介绍拓界读书会的主旨以及主讲人和演讲时间的安排。

三

第一期讲座 精彩导览

“拓界”读书会第一季Deep AI+ 第一期讲座

求解张量环格式的张量补全问题的一阶方法A First Order Method For Tensor Completion with Tensor Ring Format2022年10月23日（星期日）晚18:30-20:45腾讯会议：504 195 263会议密码：22101418:30 pm-20:45 pm, 23rd Oct. 2022 (Sun.)Tencent Meeting ID: 504 195 263

Password: 221014

主讲人：彭任锋 博士研究生同济大学2021届毕业生中国科学院数学与系统科学研究院直博二年级学生中国科学院-美国工业与应用数学联合会 (SIAM) 学生分会主席PHD Student Renfeng PengTongji University, Class of 2021Second year student of Mathematics and Systems Science Academy of Chinese Academy of SciencesChinese Academy of Sciences - American Federation of Industrial and Applied Mathematics (SIAM) Student Branch President主持人：高翔宇Host：Gao Xiangyu

报告内容介绍

      本报告将讨论张量补全问题。张量补全问题旨在通过少量数据恢复出完整的张量数据。它在诸如推荐系统，信号处理，数据分析，金融数学等领域有着广泛的应用。我们将回顾张量补全问题的模型理论算法。处理张量补全问题，我们通常分为三个步骤。首先，我们将选择合适的低秩张量模型，比如CP分解，张量火车模型等。其次，基于张量本身的性质，我们将建立适定的优化模型。最后，我们将设计高效的数值算法，求解提出的优化问题，得到补全的结果。特别的，本报告将讨论基于张量环模型的梯度下降算法，诸如随机梯度下降以及ADAM算法，并通过数值实验验证算法的收敛性。

      This talk investigates the tensor completion problem, which aims to recover a tensor from limited observed data. It has been widely applied to many areas, such as recommendation systems, signal processing, data analysis, financial mathematics, etc. We will give a brief review of the models, theories, and algorithms of tensor completion. The task could be divided into three steps. First, a low-rank tensor model should be carefully considered. There are several popular tensor decomposition methods, such as canonical decomposition, and tensor train decomposition. Second, a well-posed optimization problem is formulated based on the special properties of the processed tensor. Finally, it is necessary to propose an effective optimization algorithm to find the optimal solution rapidly and accurately. Specifically, we consider the gradient descent method, based on the tensor ring format, such as stochastic gradient descent and ADAM. Numerical experiments verify the convergence of those methods.

大纲

1.张量基础知识介绍 

Preliminaries of tensor.

2.张量分解的模型 

Tensor decomposition.

3.张量补全问题的模型与算法 

Tensor completion, models and algorithms.

4.求解张量补全问题的一阶算法 

First-order algorithms to solve tensor completion

关键词

张量补全, 高维问题, 低秩逼近,

 张量环格式, 梯度下降

tensor completion, high-dimensional problems, low-rank approximation, tensor ring format, gradient descent

参考资料

[1] Kolda T G, Bader B W. Tensor decompositions and applications[J]. SIAM review, 2009, 51(3): 455-500.

[2] Kolda T G, Hong D. Stochastic gradients for large-scale tensor decomposition[J]. SIAM Journal on Mathematics of Data Science, 2020, 2(4): 1066-1095.

[3] Zhao Q, Sugiyama M, Yuan L, et al. Learning efficient tensor representations with ring-structured networks[C]//ICASSP 2019-2019 IEEE international conference on acoustics, speech and signal processing (ICASSP). IEEE, 2019: 8608-8612.

[4] Zhao Q, Zhou G, Xie S, et al. Tensor ring decomposition[J]. arXiv preprint arXiv:1606.05535, 2016.

       【关于我们】

     “拓界”读书会是在校团委指导下，由同济大学学生科学技术协会组织创建的跨学科共学社群。我们的目的是，构建拓展视野、宏观思维、交流知识、提升生活的社群；我们的形式是，围绕若干研究热点/前沿领域/学术论文、以线上线下相结合的方式开展读书会；我们涉及的学科领域包括但不限于：人工智能、医学、社科等。

     第一季“拓界”读书会的主题为“Deep AI+”，希望能通过本季读书会，一起探讨和交流“How to make AI+ deeper”。能够让做AI理论研究的老师和同学们理解传统行业场景和深入了解基础理论研究，并且能够让大家理性认知AI工具：它们既不是万能钥匙，也不是毫无理论支持的拟合工具。

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潘   琪 土木工程学院博士研究生 

手机号/微信号：13135530820

高翔宇 数学科学学院博士研究生

手机号：[phone] / 微信号：CH3COCl

编辑｜李佩颖 潘琪

校审｜潘琪 郭宇婷  霍钧资

海报设计｜蒋天逸 周奕辰

责编｜张绣宇 孙羽捷 

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