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全册说课稿

第十一章　三角形

11.1　与三角形有关的线段

各位评委老师，上午好！

我是       号考生，我今天说课的题目是《三角形的边》。我主要从教材分析、学情分析、教学方法与策略、教学过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一.教材分析：

教材的地位与作用：

《三角形的边》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的边》是致关重要的。

二.教学目标及重难点的确立

1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.

 2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.

 3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.

4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.

 重点:

 1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.

 2.能从图中识别三角形.

  难点:

 1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.

 2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.

三.说教法

让学生参与知识的形成过程，改变传统教材“给出定义，让学生模仿学习”的框架，在学习《三角形的边》的教学中，打破常规，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结，体现课程标准所提出的，注重知识间的联系，注重学生能力的培养的要求。

整节课采取学生自己探究，自己发现来落实知识点，利用多媒体课件充分提高了课堂教学的效率，激发学生的学习积极性。

四、学情分析：

八年级的学生在小学也认识了三角形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习三角形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。

学发指导：

1.鼓励学生步步为营，及时指导学生在学习中出现的错误，让他们克服马虎的习惯。

2.学习图形利用了声光影像完备的多媒体课件，增强了学生的视觉感，引发他们的兴趣。

3.学习新知识教师引导，学生自己探究，自己发现，自己归纳总结，增强学生的成就感和自信心，从而培养他们对数学的热爱。

五、说教学过程

一、看一看

 1.投影:图形见章前P68-69图.

 教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(把古埃及的金字塔、军事飞机、法国的艾菲尔铁塔、水分子的结构示意图……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、从宏大的建筑,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.

 学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.

 (2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.

2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.

 (1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)

 (2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?

 (3)描述三角形的特点:

 板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.

 教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.

 学生回答:

 a.不在一直线上的三条线段.

 b.首尾顺次相接.

二、读一读

 指导学生阅读课本P71,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:

 (1)什么叫三角形?

 (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?

 (3)三角形ABC用符号表示________.

 (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.

 三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.

三、做一做

 画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?

 同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:

 (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.

 a.从B→C

 b.从B→A→C

 (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.

 从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.

 经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.

四、议一议

 1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?

 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?

 3.三角形三边有怎样的不等关系?

 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?

 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.

五、想一想

 三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?

 (1)三角形按边分类如下:

 三角形             不等三角形

等腰三角形          底和腰不等的等腰三角形

等边三角形

(2)三角形按角分类如下:

 三角形          角三角形

 斜三角形        锐角三角形

钝角三角形

六、练一练

1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1）  3，4，8（）

（2）  2，5，6（）

（3）  5，6，10 （）

（4）  3，5，8（）

2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？

3.草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。（图略）

七、作业

 1.课本P71练习1.2,

2.补充：如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．

各位评委老师，上午好！

我今天说课的题目是《三角形的高、中线与角平分线》。我主要从教材分析、学情分析、教学方法与策略、教学过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、教材分析：

1、教材的地位与作用： 

《三角形的高、中线与角平分线》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的高、中线与角平分线》是致关重要的。 

2、教学目标及重难点的确立 

1.经历析纸,画图及教师展示课件等过程认识三角形的高、中线与角平分线. 

  2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点. 

重点: 

(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线. 

(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点. 

难点: 

(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.

(2)钝角三角形高的画法. 

(3)不同的三角形三条高的位置关系 

二.说教法

让学生参与知识的形成过程，改变传统教材“给出法则，让学生模仿学习”的框架，在学习《三角形的高、中线与角平分线》的教学中，打破常规，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结，体现课程标准所提出的，注重知识间的联系，注重学生能力的培养的要求。 

整节课采取学生自己探究，自己发现来落实知识点，利用多媒体课件充分提高了课堂教学的效率，激发学生的学习积极性。 

三、学法指导（说学法）： 

八年级的学生在小学也认识了一些图形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习图形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。

学法指导： 

1.鼓励学生步步为营，及时指导学生在学习中出现的错误，让他们克服马虎的习惯。 

2.学习图形利用了声光影像完备的多媒体课件，增强了学生的视觉感，引发他们的兴趣。 

3.学习新知识教师引导，学生自己探究，自己发现，自己归纳总结，增强学生的成就感和自信心，从而培养他们对数学的热爱。 

教师准备： 1.多媒体辅助教学 2.直尺、圆规和剪刀 3.三角形纸板 学生准备 

剪刀、三角形纸板、圆规、直尺 

四、说教学程序设计： 

一.创设情景（播放幻灯片）， 

天空的幸福是穿一身蓝， 

森林的幸福是披一身绿，

老师的幸福是因为认识了你们， 

愿你们：努力进取，永不言败。

通过给出格言，让同学们畅所欲言，激发同学们的学习兴趣，渲染整节课的气氛，表达一下同学们学习数学的决心 

二.引入新课 1、看一看 

 把下面图表投影出来: 

三角形的重要线段 意义 图形 表示法  

三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段  

1.AD是△ABC的BC上的高线. 

2.AD⊥BC于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°.  

三角形的中线 三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段  

1.AE是△ABC的BC上的中线. 

2.BE=EC=BC. 三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段  

1.AM是△ABC的∠BAC的平分线. 

2.∠1=∠2=∠BAC.  

1.指导学生阅读课本P71-72的课文.  

2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题. 

 (1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线. 

 (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与边两点的直线有何区别和联系?  

三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线. 

 (3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?  

三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线. 

 3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线? 

三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.  

二、做一做 

 1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系? 

三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.  

2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系? 

三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.  

3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系? 

无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.  

三、议一议 

通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.  

四、练习 

1.课本P72,练习1.2.  

2.画钝角三角形的三条高.

尊敬的各位评委、各位老师：大家好！

今天我说课的题目是《三角形的稳定性》，下面我将从说教材、说学情分析、说教法学法、说教学过程、说板书设计这五个方面来对本节内容进行说课。

一、说教材

《三角形的特性》是人教课标版初中数学八年级上册的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。

本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，所以本节课是三角形认识的第二阶段。

根据本节课在教材中的地位和作用，依据新课程标准的基本理念和学生的认知水平，我拟定了以下教学目标：

1．知识目标：理解三角形的定义，掌握三角形特征和特性，并会给三角形画高。

2．能力目标：学会通过观察、操作、分析和概括去获得学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。

3．情感目标：在小组合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和团结协助的精神。

教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。 教学难点：给三角形确定高和画高。

教具准备：三角板、课件、数学用具盒、幻灯片 学具准备：三角尺、数学用具盒、图纸。

二、说学情分析

通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形已经有了直观地认识，能够从平面图形中分辨出三角形。但学生对三角形的定义和特征缺乏清晰的概念。因此，本节课遵循学生由具体到抽象，由感性到理性的认知规律，从学生已有的经验出发，设计一系列有意义的数学活动，让学生去探索、去实验、去发现，进一步认识三角形，体验三角形在生活中的作用。

三、说教法学法

《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。”因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，采取：“观察←→讨论←→操作←→观察”的循环教学模式是激发学生展示个性、积极参与、主动求知的一种行之有效的教学方法。这节课属于几何知识概念课，因此在设计中我十分重视为学生提供足量的感性材料，每个概念都是让学生由感知——表象——抽象的过程，让学生知道数学来源于生活，生活中处处有数学。故此，本课把学生的观察、操作、演示、归纳贯穿于整个教学过程，让学生主动去发现、研究、探索，为学生创造一个又一个观察和操作的空间，引导学生自己去想方法作结论，让学生在愉悦的氛围下获取知识。

因此，这节课我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，建立学习成就感和信心，使学生成为数学学习的主人。

四、说教学过程

这节课的教学过程，我是秉着新课标的精神，在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生为主体”、“以学生发展为本”的教育理念，我将教学思路拟定为“创设情境、诱发兴趣——合作交流、探索新知——深化训练，拓展延伸——质疑反思，总结评价”，努力构建探索型的和谐课堂教学模式。

1．从三角形的定义出发，请同学们说说什么是三角形，由哪三部分组成。 （设计意图：主要是回顾学生对三角形原有的认识，起到一个温故而知新的效果。同时，教师及时给予学生鼓励和表扬，这样也可以激发学生、提高学生的学习的积极性。）

2．认识三角形的特征，波利亚所说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握内在规律和联系。”正是有了让学生自己去探索，自己动手去发现这个图形所具有的特征，才能充分调动自己原有的生活经验，培养他们的观察和操作能力，让学生更加深刻的体会到

“角”“顶点”和“边”的存在。所以，我先让学生自学书本第81页的内容，并画出三角形的各个部分的名称，再请学生小组合作交流，拿出并指着自己的三角板向同伴说出三角形各部分的名称。

（设计意图：励学生学会自学，独立思考，在同伴面前敢于发表意见，与同伴们分享学习成果，提高学生的学习自主性与积极性，让学生真正成为学习的主人。）

3．三角形的高的画法，这块内容是本节课的难点，这是在学生学会画平行四边行画高的基础上学习找三角形的高。学生先自学三角形高和底的定义，在此基础上调动已有知识经验，自己先探索画出一条高，教师示范讲解三角形高的画法，然后通过观察—独立探索—动手操作，在答题卡中找出几个三角形的高。订正时重点说说画出锐角三角形任一一个顶点向对边做出条高的方法。通过探索发现得出结论：三角形有三条高。

再由一般到特殊，寻找直角三角形的高。学生通过观察自己的直角三角板，结合三角形高的定义，能很快发现直角三角形的两条高就是夹直角的两条直角边，另一条在斜边上的高学生很容易就能找到。做到由一般到特殊，循序渐进。难度螺旋上升。

最后寻找钝角三角形的高，可能这里学生只能找到钝角三角形一条斜边上的一条高，能画出它的一条高即可，另外两条高的画法，因为在三角形之外，可留在课后作为拓展知识，让学生探索。不做为本节课的教学重点。（设计意图：这是在学生已学会了画平行四边形的高的基础上进行教学的。通过自学并调动学生原有的经验去独立思考、去逐步探索，让学生在获取数学知识的过程中体验到成功的喜悦，感受数学的乐趣，增强学生学习数学的信心，并通过练习，使学生对高有一个整体的认识，从而突破这节课的重难点。）

4．三角形的稳定性，先让学生说说生活中哪些地方用了三角形，然后质疑“这些三角形有什么作用呢？”接着让学生拿出已准备好的学具，通过对比、推拉三角形与四边形，交流对比结果并归纳出结论：三角形具有稳定性。（设计意图：动手实践，自主探索和合作交流才是学习数学的重要方式，主要是让学生亲身经历知识的形成，体验三角形的稳定性。）

以上这些就是我本节课的教学设想，敬请各位专家、评委老师们批评指正，谢谢！ 

各位评委老师，上午好！

我今天说课的题目是《多边形的内角》。我主要从教材分析、学情分析、教学方法与策略、教学过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课作为第11章第2节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

2、教学重点和难点

重点：多边形的内角和的推理。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

二、教学目标分析

1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。

2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

三、教法和学法分析

在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察----分析----猜想----概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。

学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。

教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。

六、教学过程分析：

（一）导入新课

1.前提测评：（1）平角的度数是多少？（2）叙述平行线的性质定理。

2.利用多媒体图片，展示生活当中存在的三角形。

3.提出相关的共同点的猜想。

（设计意图：让学生感知三角形在生活中无处不在，激发学生对三角形内角和的探究兴趣。）

（二）动手与归纳与猜想。

1.一、二、三组通过任意画一个三角形，然后用量角器量出三个内角的度数，得出三角形的内角和。

2.四、五、六组通过用小刀（或薄尺）割纸，将一个三角形的纸片重新拼接，得出三角形内角和。

3.教师提问：（1）一至三组得到的三个角度之和是不是正好为180度呢？应该是有误差，在180度左右。（2）四至六组拼成的图，是不是正好成为一条直线呢？

4.得出结论：三角形的内角和可能等于180度。

（设计意图：通过提问，让学生对自己的归纳结论有怀疑，并开始下一步的数学演绎证明。）

（三）三角形内角和的证明（演绎证明）

1.课件展示图形

2.教师提示辅助线的运用。

3.布置学生分组探究，教师分组指导。

4.学生写出证明过程。

5.通过发现有余力的组和个别学生，展示第二种证明方法。

6.指导学生进行证明，并引导学生写出证明过程。

7.其他证明方法的提出。（课件展示，教师提示）

（设计意图：通过证明，使学生明确“三角形的内角和确实是180度”，并通过合作探究三角形内角和的过程，进一步促进学生的合作精神，通过各组的指导和个别同学的指导，发现学生的学习差异。并进行适当的学习评价。通过不同的证明过程，让学生了解，知识的形成过程有不同的路径。让学生体会出数学学习当中的“猜想—归纳—证明—解决—收获”的知识形成过程。）

（四）知识的形成：

教师板书：三角形的内角和为180⁰。

（五）应用与提高

1.课件展示：

如图，C岛在A岛的北偏东50度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西40度方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

2.教师指导与提示

3.题目分析与学生解答

4.解题过程板书

（设计意图：通过对实际生活中的例题，使学生了解数学与生活的紧密联系。）

（六）感悟收获

由学生谈谈本节课学习到的知识和心理感受。

（设计意图：通过学生的心理感受，教师可以得出本课的优点与不足，进行知识的补救及知识反馈）

（七）布置随堂作业

课件展示

1.   在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=__________度

2.   在△ABC中，∠A=50度，∠B=2∠C，则∠B=_________度。

3.   如图：已知AB∥CD，∠BEF，∠EFD的平分线交于点G，请你说明

EG⊥FG

七、时间安排

（一）导入新课5分钟

（二）学生动手归纳与猜想5分钟

（三）演绎证明与合作探究10分钟

（四）知识形成与强调2分钟

（五）应用与提高6分钟

（六）感悟收获6分钟

（七）随堂作业10分钟

以上这些就是我本节课的教学设想，敬请各位专家、评委老师们批评指正，谢谢！

一、说教材

1、教材的地位与作用： 本节课位于《义务教育课程标准实验教科书》（人教实验版）八年级数学第11章第二节。其教学内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。它是对图形进一步认识的重要内容之一，也是在后面证明中用以研究角相等的重要方法之一。本节课起着承上启下的作用。

2、教学目标：

⑴、 知识技能目标：

三角形的外角的概念及三角形内角和定理的两个推论。

⑵、 情感体验目标：

通过探索三角形内角和定理的推论的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。

⑶、 创新性目标：

在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力。

3、教学重点和难点

教学重点：三角形内角和定理的推论。

教学难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。

二、说教法

1、采用讨论合作交流，引导学生点点深入、题题相扣，通过线段的增减对题目进行改造，在学生体验一题多变、一题多解的过程中，既强化了课本的基础知识，又提高了学生的空间想象能力和发散性思维。

2、师生互动，通过恰当的鼓励评价以调动他们对数学的学习兴趣，把“要我学”转变为“我要学”。

3、在教学过程中教师要始终扮演着引导者和合作者的角色。

三、说学法选择

1、合作学习法：让学生分组讨论，研究问题，合作交流，使他们在学习中学会取长补短，共同进步，不断拓展和完善自我认知。

2、归纳总结法：引导学生从解题过程中总结经验，寻找规律、联系点，从而达到灵活应用。

四、说教学过程设计

教学过程：

设计意图：

（一）复习并引入新课。

1、复习三角形内角和定理。

1

2

2、向学生介绍三角形的外角，并由图形中的∠1与∠2让学生识别它们的不同点与相同点，并判断哪个角是三角形的外角。

此时进一步问：

三角形的外角与内

角有几种关系？

（相邻、不相邻）

（1）为讲述三角形外角的概念铺平道路。

（2）引导学生进行观察，通过对比，使学生进一步理解三角形的外角与内角的两种关系：

（3）在讲述外角知识时层层递进，为学生学习三角形内角和定理的两个推论扫清障碍。

(二)新课探究

与 的内角有什么关系？

（1）

（2） ，

再画三角形ABC的其它外角试一试，还会得到这个性质吗？

同学用几何语言叙述这个性质：

三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？

(1)以讨论的形式展示，让学生分组合作交流，自主探究。

(2)引导学生取实际数值代入验证，从而推广到一般。

(3)让学生试用语言表述，培养口语表达能力。

(4)探索用不同方法得到结论。

11.3 多边形及其内角和

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