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人教版八年级数学上册（全册）教案
八年级数学上册教学计划
一、教材分析
第十一章 三角形主要学习三角形的三边关系、分类，三角形的内角、多边形的内外角和。本章节是后两章的基础，了解了相关的知识，教学时加强与实际的联系，加强推理能力的培养，开展好数学活动。
第十二章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。
第十三章 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。
第十四章 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
第十五章 分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。
二、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。有少数同学基础特差，问题较严重。在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。
三、教学目标
（一）学生通过探究实际问题，认识全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式乘除和因式分解，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。
（二）掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；通过探究一次函数图象与性质之间的关系，初步建立数形结合的数学模式；通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。
（三）通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。
四、教学重点
（一）三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。
（二）全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。
（三）轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。
（四）、整式的乘除运算以及因式分解。
（五）、运用分式的基本性质进行约分和通分；分式的基本运算；解分式方程。
五、教学难点
（一）正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。
（二）领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。
（三）轴对称性质的应用。
（四）对多项式进行因式分解及其思路。
（五）分式的约分和通分；分式的混合运算；解分式方程及分式方程的实际应用。
六、方法措施
（一）认真学习钻研新课标，掌握教材；课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。
（二）认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。
（三）抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫；落实每一堂课后辅助，查漏补缺。
（四）不断改进教学方法，提高自身业务素养。积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。
（五）教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。
（六）以“两头”带“中间”战略思想不变。深化两极生的训导。
七、教学进度
周次 | 课次 | 教学内容 |
一 | 1 | 三角形的边 |
2 | 三角形的高、中线与角平分线 | |
3 | 三角形的稳定性 | |
4 | 三角形的内角 | |
5 | 三角形的外角 | |
二 | 1 | 中秋节放假 |
2 | 多边形 | |
3 | 多边形的内角和 | |
4 | 习题课1 | |
5 | 习题课2 | |
三 | 1 | 全等三角形 |
2 | 三角形全等的判定（1） | |
3 | 三角形全等的条件（2） | |
4 | 三角形全等的判定（3） | |
5 | 三角形全等的判定（4） | |
四 | 1 | 角的平分线的性质(1) |
2 | 角的平分线的性质(2) | |
3 | 轴对称（1） | |
4 | 轴对称（2） | |
5 | 线段的垂直平分线的性质（1） | |
五 | 1 | 线段的垂直平分线的性质（2） |
2 | 线段的垂直平分线的性质（3） | |
3 | 国庆节放假 | |
4 | 国庆节放假 | |
5 | 国庆节放假 | |
六 | 1 | 画轴对称图形---对称图形的画法（1） |
2 | 画轴对称图形---对称图形的画法（2） | |
3 | 画轴对称图形------平面直角坐标系中的对称（1） | |
4 | 画轴对称图形------平面直角坐标系中的对称（2） | |
5 | 画轴对称图形------平面直角坐标系中的对称（3） | |
七 | 1 | 等腰三角形（1） |
2 | 等腰三角形（2） | |
3 | 等腰三角形的判定（1） | |
4 | 等腰三角形的判定（2） | |
5 | 等腰三角形的判定（3） | |
八 | 1 | 等腰三角形的判定（4） |
2 | 等边三角形（1） | |
3 | 等边三角形（2） | |
4 | 等边三角形（3） | |
5 | 同底数幂的乘法（1） | |
九 | 1 | 同底数幂的乘法（2） |
2 | 幂的乘方（1） | |
3 | 幂的乘方（2） | |
4 | 积的乘方（1） | |
5 | 积的乘方（2） | |
十 | 1 | 单项式乘单项式（1） |
2 | 单项式乘单项式（2） | |
3 | 单项式乘多项式（1） | |
4 | 单项式乘多项式（2） | |
5 | 多项式乘多项式（1） | |
十一 | 1 | 多项式乘多项式（2） |
2 | 平方差（1） | |
3 | 平方差（2） | |
4 | 平方差（3） | |
5 | 完全平方公式（1） | |
十二 | 1 | 完全平方公式（2） |
2 | 完全平方公式（3） | |
3 | 同底数幂的除法（1） | |
4 | 同底数幂的除法（2） | |
5 | 单项式除以单项式（1） | |
十三 | 1 | 单项式除以单项式（2） |
2 | 多项式除以单项式（1） | |
3 | 多项式除以单项式（2） | |
4 | 因式分解（1） | |
5 | 因式分解（2） | |
十四 | 1 | 提公因式法（1） |
2 | 提公因式法（2） | |
3 | 公式法（1） | |
4 | 公式法（2） | |
5 | 公式法（3） | |
十五 | 1 | 从分数到分式（1） |
2 | 从分数到分式（2） | |
3 | 分式的基本性质（1） | |
4 | 分式的基本性质（2） | |
5 | 约分与通分（1） | |
十六 | 1 | 约分与通分（2） |
2 | 分式的乘除（1） | |
3 | 分式的乘除（2） | |
4 | 分式的乘除（3） | |
5 | 分式的乘除（4） | |
十七 | 1 | 分式的加减（1） |
2 | 分式的加减（2） | |
3 | 分式的加减（3） | |
4 | 整数指数幂（1） | |
5 | 整数指数幂（2） | |
十八 | 1 | 分式方程（1） |
2 | 分式方程（2） | |
3 | 分式方程（3） | |
4 | 元旦放假 | |
5 | 分式方程（4） | |
十九 | 1 | 复习三角形 |
2 | 复习全等三角形 | |
3 | 复习轴对称 | |
4 | 复习整式的乘除与因式分解 | |
5 | 复习分式 | |
二十 | 1 | 综合练习 |
2 | 综合练习 | |
3 | 综合练习 | |
4 | 综合练习 | |
5 | 综合练习 |
第十一章 三角形
§11.1.1三角形的边
教学目标
1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.
2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.
重点、难点
重点:
1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.
2.能从图中识别三角形.
3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.
难点:
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
教学过程
一、看一看
1.投影:图形见章前P1图.
教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.
学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.
2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.
(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)
(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?
(3)描述三角形的特点:
板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.
教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.
学生回答:
a.不在一直线上的三条线段.
b.首尾顺次相接.
二、读一读
指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.
三、做一做
画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?
同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
a.从B→C
b.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.
四、议一议
1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.
五、想一想
三角形按边分可以,分成几类?
六、练一练
有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?
分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.
(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.
错导:∵3cm+6cm>2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.
错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.
七、忆一忆
今天我们学了哪些内容:
1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
八、作业
课本P8习题11.2第1、2、6、7题.
§11.1.2三角形的高、中线与角平分线
教学目标
1.经历析纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.
2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.
重点、难点
重点:
1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
2.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.
难点:
1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.
2.钝角三角形高的画法.
3.不同的三角形三条高的位置关系.
教学过程
一、看一看
把下面图表投影出来:
三角形的 重要线段 | 意义 | 图形 | 表示法 |
三角形 的高线 | 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 | 1.AD是△ABC的BC上的高线. 2.AD⊥BC于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°. | |
三角形 的中线 | 三角形中,连结一个顶点和它对边中点的 线段 | 1.AD是△ABC的BC上的中线. 2.BD=DC=BC. | |
三角形的 角平分线 | 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 | 1.AD是△ABC的∠BAC的平分线. 2.∠1=∠2=∠BAC. |
1.指导学生阅读课本P71-72的课文.
2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.
(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.
(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?
三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段,而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.
(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?
三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.
3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?
三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.
二、做一做
1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?
三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.
2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?
三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.
3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?
无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.
三、议一议
通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.
四、练习
1.课本P5,练习1.2.
2.画钝角三角形的三条高.
五、作业
1.P8-P9 习题11.1第 3.4.8
§11.1.3三角形的稳定性
教学目标：
通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用
重点：了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用
难点：准确使用三角形稳定性于生产生活之中
课前准备：小木条8个，小钉若干
教学过程：
一、看一看，想一想
课本P6投影出来
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