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小学典型应用题30:公因公倍问题(例题+视频讲解+答案)

点此免费关注👉 小学数学E家 2021-10-24

小学典型应用题

01归一问题

02归总问题03年龄问题
04植树问题
05相遇问题
06追及问题
07行船问题08列车问题09时钟问题
10和差问题11和倍问题12差倍问题
13盈亏问题14工程问题15百分数问题 
16方阵问题17牛吃草问题18鸡兔同笼问题

 19抽屉问题 

20浓度问题21税率利率问题
22利润问题
23容斥问题24最值问题
25分段计费问题
26智巧问题
27水管问题
28还原问题
29计数问题



公因公倍问题

【含义】

需要用公因数、公倍数来解答的应用题叫做公因数、公倍数问题。


【解题思路和方法】

先确定题目中要用最大公因数或者最小公倍数,再求出答案。最大公因数和最小公倍数的求法,最常用的是“短除法”。


例题1:

把一张长72厘米、宽56厘米的长方形纸,裁成相等的正方形纸片(没有剩余),至少能裁成多少片?


1、根据题目条件,确定正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系是求最大公因数。


2、将一张长方形的纸裁成正方形的纸片,说明正方形的边长是长方形长和宽的公因数,再根据“至少能裁成多少片”可以判断正方形的边长是72和56的最大公因数,(72,56)=8,则长可以裁成72÷8=9(个),宽可以裁成56÷8=7(个),所以至少能裁成9×7=63(片)正方形纸片。



例题2:

某市有一个三角形公园,三边长分别是498米、612米、582米。计划每隔相同米数植一棵松树,三个顶点也要栽,并且每相邻两棵树之间的距离要最远。至少要植松树多少棵?


解:

1、根据题目条件分析,每两棵之间最远的距离就是498、612、582的最大公因数。


2、(498,612,582)=6,也就是最远每6米植一棵树。三角形的周长是498+612+582=1692(米),因为在环形路线上植树,棵树与间隔数是相等的,所以至少可以植1692÷6=282(棵)松树。



例题3:

五(1)班的同学野餐时,每两人合用一只饭碗,三人合用一只菜碗,四人合用一只汤碗,共用去65只碗,有多少人参加野餐?


解:

1、本题关键在于学生根据题目条件确定人数一定是2、3、4的公倍数。具体的人数还要根据共用去65只碗确定。


2、根据题意,可以判断人数是2、3、4的公倍数,[2,3,4]=12.


3、12个人用饭碗6个,菜碗4个,汤碗3个,共计13个。再根据共用去65只碗,可以判断有12×(65÷13)=60(人)参加野餐。



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