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小学典型应用题12:差倍问题(例题+视频讲解+答案)

点此免费关注👉 小学数学E家 2021-10-25

01.归一问题   02.归总问题

03.年龄问题   04.植树问题

05.相遇问题   06.追及问题

07.行船问题   08.列车问题

09.时钟问题   10.和差问题

11.和倍问题


差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷(几倍-1)=较小的数较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

例题1:

莉莉的科技书比故事书多16本,科技书是故事书3倍,莉莉有科技书(  )本。
A、 8B、 12C、 16D、 24
解:1、解决差倍问题,可以画线段图解决,也可以直接套用公式解决。2、把故事书的本数看作1倍数,科技书的本数就是3倍数,科技书比故事书多16本,所以根据差倍公式两个数的差÷(几倍-1)=较小的数,可以求出故事书有16÷2=8本。3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数,可以求出科技书有8×3=24本。
视频解析


例题2:

甲桶油是乙桶油4倍,如果从甲桶倒出15千克给乙桶,两桶油的重量就相等了,则原来甲桶有油 ____ 千克,乙桶有油 ____ 千克。

解:1、根据题意,从甲桶倒出15千克给乙桶,两桶油的重量就相等了,说明原来甲桶油比乙桶油多15×2=30(千克)。2、根据差倍公式两个数的差÷(几倍-1)=较小的数,可以求出乙桶有油30÷(4-1)=10(千克)。3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数,可以求出甲桶原有油10×4=40(千克)。
视频解析


例题3:

每件成品需要5个甲零件,2个乙零件。开始时,甲零件的数量是乙零件数量的2倍,加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多,那么还可以加工 _____ 个成品。


解:1、加工一个成品,甲零件比乙零件多用5-2=3(个),加工30个成品,甲零件比乙零件多用3×30=90(个)。根据“加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多”说明原来甲零件比乙零件多90个。。2、把乙原来的零件数看成1倍,甲就是这样的2倍,甲比乙多1倍,对应90个,求出乙原来有90÷(2-1)=90(个)3、那么甲原来有90×2=180(个)零件。4、每件成品需要5个甲零件,2个乙零件,那么加工30个成品,甲零件用了5×30=150(个),乙零件用了2×30=60(个),所以甲零件还剩180-150=30(个),乙零件还剩90-60=30(个)。剩下的甲零件还能做30÷5=6(个)成品,剩下的乙零件还能做30÷2=15(个)成品。因为每件成品需要甲、乙两种零件共同完成,所以剩下的零件数还可以加工6个成品。
视频解析



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