【微课堂】苏教版数学五下：3.4《分解质因数》
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知识点
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1、因数和倍数
几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
（1）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
（2）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（3）一个数倍数的个数是无限的。
（4）一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
（5）2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征：个位是0或5。
3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。
2、奇数和偶数
按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。
最小的偶数是0。
3、公因数和最大公因数
两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
（1）A和B两个数的最大公因数常用（A，B）表示。
（2）两个数的公因数是有限的。
（3）公因数只有1的两个数叫作互质数
4、公倍数和最小公倍数
两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。
（1）A和B两个数的最小公倍数常用符号[A，B]表示。
（2）两个数的公倍数是无限的。
（3）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
5、两个素数的积一定是合数
6、求最大公因数和最小公倍数的方法
（1）列举法
（2）图示法
（3）短除法
7、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
练习提升
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1. 根据算式填空：28=4×7,（ ）和（ ）都是28的因数，（ ）是28的质因数。
2.在括号里填合适的质数。
8=（ ）+（ ）
13=（ ）+（ ）
3.把下面的数分解质因数。
56 39 36
参考答案
1.4 7 7
2. 8=（ 3 ）+（ 5 ）
13=（ 2 ）+（ 11 ）
3.56=2×2×2×7
39=3×13
36=2×2×3×3
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