数学研究究竟什么样？对话未来科学大奖得主莫毅明

来源：天目新闻  记者：邱伊娜

8月21日上午，2022未来科学大奖通过线上新闻发布会形式揭晓获奖者名单。李文辉、杨学明、莫毅明三位科学家分别获得生命科学奖、物质科学奖、数学与计算机科学奖。“数学与计算机科学奖”获奖者为香港大学Edmund and Peggy Tse讲席教授莫毅明。

8月21日，天目新闻连线莫毅明进行了采访。

莫毅明1956年生于香港，籍贯广东东莞，中国科学院院士、香港科学院院士。1980年，莫毅明在美国斯坦福大学获得博士学位，四十余年致力于理论数学研究。

复几何是现代数学的一个核心研究方向，在理论物理和数学的其他分支都有重要作用。在与不同合作者的工作里，莫毅明在复几何及其应用方面有两项基本贡献。

其一是他与Jun-Muk Hwang一起创造了代数几何领域中的极小有理切线簇（VMRT）。莫毅明解释：“VMRT理论是很有力的工具，我的视角是把代数几何和微分几何同时应用，去解决数论里面的问题。”

一个数学理论的诞生需要扎实的研究论证。“必须从概念上、理论上都完美。”莫毅明说，“我们花了大概十年的时间把VMRT理论基础打稳，以这个观点去解决一系列问题。”

莫毅明的另一个研究成果是与合作者一起证明了志村簇上Ax-Schanuel猜想，经典的Schanuel猜想是数论中的主要猜想之一，志村簇上的Ax-Schanuel猜想是Schanuel猜想在双曲几何中的重要变种。莫毅明与合作者的定理已成为算术几何中的重要工具。

莫毅明

莫毅明对数学的热爱从父亲的影响开始。莫父生长在战争年代，没有机会深入学习数学，莫毅明从父亲那儿感知到了一种对数学的热爱。

中学时期，莫毅明的姐姐比他高一年级，恰逢香港数学教材改革，莫毅明不仅学新教材，还学姐姐的旧教材。在中学时期，他就打下了坚实的数学基础。

莫毅明掌握多门语言，精通中文、英文、法文、德文，他的第一篇数学论文就用法文书写的。“如果一个人的了解面比较宽，灵感来源也就多。”他说，多种语言不仅是他阅读多语言原文文献的有力工具，外语的学习在根本上也与数学理论的研究有贯通之处。

在许多普通人眼里，数学研究是晦涩的、枯燥的，天目新闻记者特别与莫毅明教授聊了聊数学研究的“真实模样”。

天目新闻记者线上对话莫毅明

天目新闻：在很多人的想象中数学研究比较枯燥，您在做研究的时候是一种什么样的状态？您觉得数学研究的乐趣在哪里？

莫毅明：一般人觉得数学就是方程式，数学它有硬的一方面，需要有硬功，要掌握很多不同的方法，要有对工具的把握，有技术层面的把握。

另外，数学需要很多讨论，跟合作者讨论，构思一个问题也需要讨论，还有有发现以后，怎么去把这个发现解释出来。

我做的基础数学研究很多是概念上的，首先要产生一个想法，得到灵感，从某种意义上，纯数学几何、数论、代数这一类的研究牵扯到很多创作的成分在里面。

没有什么公式可以告诉你怎么做出精彩的数学，能够把不同领域里面关键的概念融汇贯通，找出一些新的方向，创造一个新的研究的题材，这种创作性和导演一个电影或创作一部文艺著作是相似的。

天目新闻：那您如果在研究中遇到瓶颈，会通过怎样的方式来获取灵感？

莫毅明：研究数学的时候我不会只研究一个问题，我会同时研究很多不同的问题，有些问题我提前知道，有些问题是在研究中陆陆续续碰到的。

在和别人合作研究的过程中，我也遇到过瓶颈。比如一开始自认为可以解得通的方法，在运算的过程中发现有困难；我曾经做过很长很复杂的运算，发现运算的过程中算不过去了。

当你的方法行不通的时候，就要总结经验。哪怕没有办法解决这个问题，也要总结一下问题解决到哪个水平了，然后再去寻找出路，心要很静，很安静地去思想、去探索，如果有合作的话就跟合作者展开讨论，要对自己做研究的能力有信心。

天目新闻：您曾说，现在研究的一些数学问题，与您上世纪八十年代博士毕业时思考的一些数学问题是贯通的。对热爱数学的年轻人们，您想说些什么？

莫毅明：一般来说，一定是对数学很感兴趣才会做数学，尤其是理论研究，因为这需要一定的背景和能耐。

中国不乏有才能的人才，追寻自己的梦想，去尝试在数学领域里面寻找能发现的东西、去创作，他们应该有这种动力。

假如有了这种动力，还应该有长远的计划。首先要把自己根底打稳，充实自己的基础知识，要有一定的深度。

我在念博士的时候，我的导师给了我一个很好的建议，其实那时候我已经可以毕业了，他告诉我现在学到的东西还不够多，于是我把毕业推迟了一年。

我花了一年的时间学新的东西，在这一年的时间里，我未来的研究计划有了轮廓。当然随着时间推移我会修改我的研究计划，但我首先确定了希望研究的那些内容、研究的那些题材。

数学研究的题材很丰富，年轻人可以多找资料，多与人交流来寻找自己感兴趣的题材。我们以前都要在图书馆找资料，现在有网络，获取资料很容易，资料里有许多重要、专业的判断。

如今人与人之间的沟通也比较容易，所以要多跟人家谈，最好多与拥有不同经验的人谈，与同学，与朋友，与你的导师，与各个学科、各个领域的专家多交流。

现在很多人很早就发表论文了，发表论文当然是好的，有什么发现要把它记下来，这个是很自然的事。可是发表论文也要看论文的持续力，你的工作要超越本人以及超越别人，甚至有时候是超越这个时代的。

你要定一个很高的目标，这也是我的导师给我的建议，哪怕不能达到这个目标，至少在这个研究路上也是精彩的。

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《“未来”科学家—未来科学大奖获奖者访谈实录（2016-2019）》

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