JME | 长期货币需求的国际证据
本文通过一个包含38个国家和相对较长的样本周期(在某些情况下超过一个世纪)的数据集，来分析和研究M1的长期需求行为。对于大多数国家来说，证据表明M1与GDP之比与短期利率之间存在稳定的长期关系。中国人民大学金融科技研究所（微信ID：ruc_fintech）对报告核心内容进行了编译。
来源 | Journal of Monetary Economics
作者 | Luca Benati, Robert E. Lucas Jr., Juan Pablo Nicolini, Warren Weber
编译 | 王佳滢
引言
通过一个包含货币供应量年度数据的新数据集，分析了时间跨度从30年到1个多世纪的实际和名义产出(GDP)，价格水平和38个国家的短期名义利率。文中所用框架为货币需求函数，它将经济中公共和私营部门选择持有的货币与商品生产率和短期利率联系起来，
Mt = Ptytφ(rt), （1）
其中Mt为货币总量，Pt为价格水平，yt为实际总产出，rt为短期名义利率，φ为rt的递减函数。
公式1包含很多含义，如果短期名义利率是固定的，那么在长期中，货币总量、价格水平和实际总产出在任何连续函数φ中都会以相同的速率增长。另一方面，如果短期名义利率因为通胀部分的永久性冲击出现一个单位根，长期来看，一旦控制了永久冲击对短期名义利率的影响，货币总量、价格水平和实际总产出应该会以相同的速度增长。另一个含义是，它应该有可能使用跨国家和国内的时间序列来跟踪函数φ。
近年来，许多经济学家和央行行长开始怀疑货币供应量（比如M1）对货币政策的有效性。1999年，新成立的欧洲央行曾被认为是其货币政策的核心支柱，但如今却被视为不可靠，毫无用处，这些担忧并非没有经验基础。
货币需求模型
本文研究的是纯劳动力的代表性代理经济，在这种经济中，交易是昂贵的。
其中β<1，xt是t时刻的消费，函数U是可微的，递增的，凹的。
我们假设家庭根据Baumol-Tobin经典模型选择n次“去银行的次数”。从一段时间的开始，一个家庭开始拥有一些可以分配到货币Mt或无风险的政府债券Bt的名义财富。在n个子时期的第一个时期，家庭中的一个成员使用货币购买消费品。在同一子时期，家庭的另一个成员生产和销售商品以换取货币。在子期间结束时，生产者将其交易所得转账给银行。因此，第二个子周期开始时的情况完全复制了第一个子周期开始时的情况。这个过程在此期间重复n次。变量n的选择将是家庭做出的唯一与经济相关的决定。一段时间内的购买将受到预付现金限制，Ptxt≤Mtnt。
需要注意的是，n为货币周转速度，它在均衡中的反比是货币产出比，也就是对真实货币的需求。Baumol-Tobin模型假设，执行这些交易的成本随行程次数线性增加。我们考虑一个更通用的衡量，以时间单位衡量的交易总成本，
γ和σ是正常数，νt是一个外生的随机矩阵，vt是扰动的合集。这一随机成分是激励本文计量经济分析的核心所在。当假设曲率参数σ为1时，上式会变为Baumol-Tobin线性情形。
数据初见
首先，我们讨论如何将我们理论构造的Mt映射到数据。这种选择和其名义回报的探讨有关。我们没有存款支付利率的数据，所以我们选择M1，它包括现金和活期存款账户。在决定将货币利率设定为零的理论中，隐含了活期账户不支付利息的假设。这是一个有问题的假设，但相较于其他，它肯定更适合于M1，而不是更广泛的总体（通常包括付息的存款）。因此，在模型中，我们将货币与M1划上等号。附录A对数据和数据源进行了详细的描述。我们还考虑了Lucas和Nicolini（2015）提出了新M1货币总量。将1982年创建的货币市场存款账户（MMDAs）加到标准M1总量中，称之为新M1。
文中的简单理论是从投资中抽象出来的，所以产出和消费是一样的。它还是从企业的货币需求中抽象出来的，这就出现了一个问题：总产出是否比消费更好的衡量标准。按照文献中的使用惯例，本文选择用产出作为衡量经济活动的标准。
首先，利用短期利率和货币与名义收入之比的图表，展示未进行任何处理的原始数据。下图a到c是短期汇率和名义M1与名义GDP之比的散点图。
分析方法的主要特点
本文使用的协整技术在以上统计基础中是合理的：使用的序列是高度持久的，几乎在所有情况下，都不可能拒绝单位根的无效。协整的概念可以归结为由永久冲击驱动的序列之间存在一种长期关系：这些冲击是识别短期汇率和速度之间关系的源头。从长期来看，协整关系的存在意味着利率的任何永久性增长都会导致周转率的永久性增长，因此会导致实际货币余额的减少，准确的数值会被协整向量得到。
此外，这两个序列对其长期关系（即协整残差）的任何偏离都是暂时的，在长期中必然会消失，残差的持久性是衡量这些短期偏差寿命的一个指标。正如我们将展示的，这些预计的残差本身确实非常持久。因此，在短期利率和货币产出比之间的动态相互作用中，本文的分析留下了很大一部分无法解释的部分。正如引言中提到的细分市场的模型，如Alvarez和Lippi（2014）的模型，已经被开发出来用于解释这些持续的短期偏差。我们得到的协整误差的统计性质可以用来约束这些模型，开发出能够成功整合长期和短期行为的模型用于未来的研究。
结论
之所以关注 Stock 和 Watson 的估计，是因为它们基于单个方程，而 Johansen 的估计是基于对整个协整 VAR 的估计，因此系数要多得多。在小样本中，这种方法可能会产生不太精确的结果。在几乎所有情况下，Johansen 的估计与 Stock 和 Watson 的估计大体一致，但通常会产生更大的标准误差。在四种情况下，结果是不同的，我们推测这个结果可能是一个小样本问题。
我们知道，只要数据生成过程对应于具有借贷约束的模型，弹性的估计值就会在多个利率接近于零的国家出现偏差。原因是该程序将尝试匹配那些低利率的观察结果，这些观察结果都位于对数曲线下方，该曲线与中等和高利率的观察结果非常吻合。然而，鉴于极低比率的观察数量在总样本中并不是很大的一部分，我们预计这种偏差会很小。
在下图中，我们展示了使用 Stock 和 Watson 程序对 33 个国家的估计结果。横轴代表相应国家的弹性估计值，范围从 -1 到 1。对于每个国家，我们用黑色菱形报告点估计量，用红色虚线报告 90% 置信区间。我们根据点估计对国家进行排序，从最低的国家开始。最后，在图中我们绘制了两条垂直线：一条在 0 处，对应于利率对数与实际货币需求对数之间没有关系的空值，另一条在值-0.5 处，对应于线性 Baumol 和 Tobin 假设的技术。该图显示，33 个国家中只有 4 个的置信区间为零。其中两个（挪威和南非）属于证据薄弱或不存在的群体。在任何情况下，估计值在统计上都不会大于零。最后，对于大约 20 个国家，置信区间包括 0.5 或非常接近它。
下图提供了简单、非正式的证据，说明哪种规范（Selden-Latané 或 log-log）提供了对低利率和高利率数据的最合理描述。对于选定的低通胀和高通胀国家，上排显示 M1 速度和短期利率水平，下排显示两个系列的对数。通过绘制具有不同轴的系列，我们搜索级别或日志之间的线性关系。 因此，顶行中的证据对应于 Selden-Latané 规范，而底行中的证据对应于对数对数规范。
从下图中可以看出两种较为广泛的模式。首先，对于低通胀国家，这两种方法都很好地捕捉到了英国和美国的利率的上升和下降，以及日本的持续下降。然而，该图清楚地表明，当这三个国家的利率接近于零时，log-log 规范要差得多。这个结果与我们在理论部分对借款约束的讨论是一致的。其次，对于高通胀国家来说，情况正好相反：对数的规范似乎提供了线性关系，而水平的规范则没有。这种总体模式与理论一致，借款约束对低利率起着重要作用。
整体而言，研究对实际货币需求行为的回顾得出了以下结论：
首先，对其中约26个国家而言，有大量证据表明，货币与名义收入之比和短期利率之间存在长期关系；六个国家的证据较弱，其余六个国家的证据不存在。
其次，对于证据确凿的一组国家来说，除了利率非常接近于零的情况外，暗示恒定弹性的重对数数据是一个很好的表现。
第三，有证据表明，在零利率时存在一个饱和点，这意味着实际余额相对于利率的弹性在这个范围内较低，随着利率趋近于零而趋近于零。
以下为文章部分截图
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