Stata：基于大带宽的断点分位数回归稳健推断-rdqte
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🎦 效率分析前沿模型 最新模型和工具
📅 2021 年 11 月 13-14；20-21 日
🔑 张宁教授 (山东大学)；杜克锐副教授 (厦门大学)
🍓 课程主页：https://gitee.com/lianxh/TE
实现经济增长的途径主要有两个：一是增加投入，二是提高效率。后者不仅能增加经济总量，还能提升经济质量。因此，效率分析是经济学研究中的核心。
显然，若想发表高水平的论文，就必须紧跟前沿，引领趋势，这正是本期「效率分析前沿模型」课程的主旨。
张宁教授在环境效率和非期望产出领域学者中排名第二，他在 Science, Nature, Cell 和 Lancet 上均有发表。杜克锐副教授已在 SSC 发布了十余个 Stata 命令，有三篇论文发表于 Stata Journal，获得 2020 年 Stata 中国用户奖。
课程包括参数方法和非参数方法两个部分：
参数方法主要包括参数线性规划（Parametric LP）、计量经济方法和随机前沿方法（SFA）三大方法。 非参数方法，即 DEA 方法，主要包括 DDF, NDDF 和 SBM 等模型。
重要福利： 本课程所涉及的参数和非参数效率模型，老师们都将会提供封装后的 Stata 估计命令，只需几条简单的命令即可实现最新的模型。老师们也会分享编写过程心得，让大家有能力对这些封装程序进行修改和扩展。
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作者：江鑫 (安徽大学)
邮箱：jiangxin199566@foxmail.com
编者按：本文主要摘译自下文，特此致谢！
Source：Chiang H D, Hsu Y C, Sasaki Y. Robust uniform inference for quantile treatment effects in regression discontinuity designs[J]. Journal of econometrics, 2019, 211(2): 589-618. -PDF-
目录
1. 背景介绍
2. 估计方法
3. rdqte 命令
4. Stata 范例
5. 参考资料
6. 相关推文
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1. 背景介绍
实证研究人员使用了各种版本的局部 Wald 估计量。其中，最广泛使用的是断点回归设计(RDD) 的局部 Wald 估计量。最近，研究人员还在弯折回归设计 (RKD) 中使用了导数估计量的局部 Wald 比率。此外，条件累积分布函数的局部 Wald 比率及其变体用于估计分位数处理效应。在局部 Wald 估计量的所有这些变体中，研究人员在实践中经常通过可替代的数据驱动选择器选择大带宽。因此，理想的估计和推理过程需要对大带宽具有稳健性。
现有文献中提出的这些方法并未涵盖另一个重要情况，即模糊 RDD 中分位数处理效果的稳健统一检验 (Frandsen 等，2012)，尽管它在最近的应用中频繁使用。 我们介绍一种新的通用稳健推理方法，并构建了偏差校正的统一置信带，特别是涵盖了模糊分位数 RDD。然而，我们没有提出一种专门适用于模糊分位数 RDD 的稳健推理方法，而是提出了一个通用框架。该框架统一适用于大多数局部 Wald 估计量的情形，包括精确 RDD、模糊 RDD，精确RKD、模糊 RKD、精确分位数 RDD、模糊分位数 RDD、精确分位数 RKD 和模糊分位数 RKD。
2. 估计方法
在这里，我们主要关注模糊分位数 RDD 的情况，下面介绍一下构建统一置信带的实用指南：
步骤 1：选择一个有限集 结果值的网格点和有限集分位数的网格点 。对于所有 ，估计 和 ；
步骤 2：对于每一个 ，计算下式：
其中，，然后对于每个 ，计算；
步骤 3：计算 和 ；
步骤 4：对于每一次引导迭代 ，生成独立的标准法 独立于数据，并且对于每个 计算 和 (注意：在每次迭代中，我们使用相同的 计算不同的 和 值)；
步骤 5：为每一个 ，构建下式：
步骤 6：定义如下分位数：
并通过下式构造一个渐近有效的 百分比统一置信区间 。
3. rdqte 命令
rdqte 命令用于在断点回归设计 (RDD) 中对分位数处理效果 (QTE) 执行估计和稳健推断。rdqte 是基于 Chiang 等 (2019) 的精确和模糊断点回归设计 (RDD) 中对分位数处理效果 (QTE) 执行估计和稳健性推理。该命令包含结果变量 和驱动变量 。在模糊 RDD 的情况下，二元处理变量 在选项 fuzzy (varname) 中指定。主要结果包括估计值和跨多个分位数 QTE 的统一 95% 置信区间。
除了这些主要结果之外，该命令还进行以下测试：1) 零假设 1：所有分位数的 QTE 为零 (即，统一原始处理效果)；2) 零假设 2：QTE 在所有分位数 (即同质处理效果) 中都是恒定的，而不是异质处理效果的替代方案。该方法对大带宽和未知函数形式具有稳健性。
*命令安装
cnssc install rdqte, replace
* 或
ssc install rdqte, replace
*命令语法
rdqte y x [if] [in] [, c(real) fuzzy(varname) cover(real) ql(real) qh(real) qn(real) bw(real)]
其中，
c(real)：设置 RDD 的断点位置，默认值为c(0)(注意：断点位置本身作为负 观测值的一部分包含在内)；fuzzy(varname)：设置用于模糊 RDD 中估计的处理变量，不调用此选项则默认采用精确 RDD；cover(real)：设置统一置信带覆盖真实 QTE 的名义概率，默认值为cover(.95)；ql(real)：设置估计 QTE 的最低分位数，默认值为ql(.25)；qh(real)：设置估计 QTE 的最高分位数，默认值为qh(.75)；qn(real)：设置估计 QTE 的分位数点数，默认值为qn(3)；bw(real)：设置用于估计 QTE 的带宽，是一个非正参数，如默认值bw(-1)的情况，将转化为最优比率。
4. Stata 范例
在本节中，我们对模糊分位数 RDD 应用稳健统一推理方法。Gormley 等 (2005) 将 RDD 与俄克拉荷马州学前班计划的生日截止资格规则结合，发现认知发展对平均考试成绩有显着的积极影响。他们还发现，在社会经济地位较低的学生的子样本中，平均效应是积极的。后续，Frandsen 等 (2012) 通过估计的分位数处理效果提供了额外的证据，表明这些影响在分布的下端是积极的。Chiang 等 (2019) 应用构建稳健的统一置信带的方法来补充 Frandsen 等 (2012) 的发现。
数据包括 2003-2004 学年 4,710 名塔尔萨公立学校幼儿园和学前班学生的样本。此数据中使用的主要变量是出生日期 (X)、上一年参加 pre-K 计划的指标 (D*) 和 Woodcock-Johnson 子测试的分数 (Y*)：字母 -单词、拼写和应用问题。具体实现命令如下：
rdqte score bdate, fuzzy(treat) cover(0.9) ql(0.1) qh(0.9) qn(9)
下图展示了 pre-K 程序对 Woodcock-Johnson 三个子测试分数的局部分位数处理效应估计结果。该图通过黑色曲线显示了每个分位数 的点估计，也显示了基于 Chiang 等 (2019) 提出的程序的 90% 统一置信区间。
与 Frandsen 等 (2012) 结果相比，Chiang 等 (2019) 的 90% 置信带比获得的 90% 逐点置信区间更宽，但相关分位数指数的统计显着性仍然存在。该项目成功地显着提高了测试分数分布的下限，特别是对于 Applied Problems 子测试，且对社会经济地位不利的儿童的平均影响更大。
5. 参考资料
Chiang H D, Hsu Y C, Sasaki Y. Robust uniform inference for quantile treatment effects in regression discontinuity designs[J]. Journal of econometrics, 2019, 211(2): 589-618. -PDF- Gormley Jr W T, Gayer T, Phillips D, et al. The effects of universal pre-K on cognitive development[J]. Developmental psychology, 2005, 41(6): 872. -PDF- Frandsen B R, Frölich M, Melly B. Quantile treatment effects in the regression discontinuity design[J]. Journal of Econometrics, 2012, 168(2): 382-395. -PDF-
6. 相关推文
Note：产生如下推文列表的 Stata 命令为：
lianxh rdd, m
安装最新版lianxh命令：
ssc install lianxh, replace
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