新人教版五年级数学上册7.3《封闭曲线上植树的问题》同步辅导资料

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第二课时

图文讲解

同步练习

1.运动会开幕式上,学校要在400m跑道的四周每隔5m插一面彩旗,一共需要准备多少面彩旗?

2.一个边长6m的正方形花坛,在它周围每隔2m摆一盆花(四角都要摆),一共要摆多少盆花?

3.一个长方形花坛,长50m,宽30m,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花?

参考答案

1.400÷5=80(面)　 答：一共需要准备80面彩旗。

2.6×4÷2=12(盆)   答：一共要摆12盆花。

3.(50+30)×2÷2=80(盆) 答：一共需要80盆月季花。

导学案

教学设计

植树问题(三)。(教材第109页)教学目标1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第三种情况:“关于一个封闭图形的植树问题”。3.培养学生认真审题的学习习惯。重点难点重点:掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。教具学具围棋棋盘。教学过程一  导入1.回忆。前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况?根据学生的回忆内容,教师整理板书:(1)两端都植树,则棵数比间隔数多1。全长、棵数、株距之间的关系:棵数=全长÷株距+1　　株距=全长÷(棵数-1)　　全长=株距×(棵数-1)(2)一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,也就是棵数与间隔数相等,全长、棵数、株距之间的关系:全长=株距×棵数　　棵数=全长÷株距　　株距=全长÷棵数(3)两端都不植树,则棵数比间隔数少1。棵数=全长÷株距-1　　株距=全长÷(棵数+1)2.设想。你还知道有关“植树问题”的哪种情况?给同伴做一个介绍,说一说你是从哪知道或学到的。3.谈话。同学们,今天我们继续来研究第三种“植树问题”,这种情况比较特殊,也很有意思,看谁最先发现规律。二  教学实施1.出示教材第108页例3。(1)引导学生审题,从图中知道哪些信息?生:从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树,池塘的周长是120m,每隔10m栽1棵树,问题是求一共要栽多少棵树。(2)引导学生:把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。师:什么是封闭图形呢?学生思考后回答:无论什么图形,只要起点和终点重合,即首尾相连就是封闭图形。如下图所示:师:观察封闭图形上的棵数与间隔数,你有什么发现?
生:棵数等于间隔数。教师板书。师:本题该怎么解答呢?生:因为圆形池塘是封闭图形,根据“棵数等于间隔数”解答。120÷10=12(棵)师:如果把圆拉成直线,你能发现什么?出示下图:生:间隔数与棵数相同,也就是相当于一端栽树,另一端不栽树的情况。
2.解决实际问题。(1)完成教材第108页“做一做”。(2)读题,理解题意。(3)分析数量关系。(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集体交流。(6)教师讲解,帮助学生理解。(7)套用关系式进行验证。(8)解答。150÷15=10(盏)

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