柱面镜的妙用

柱面镜（Cylindrical Lens）可以在单一轴向汇聚或发散光束，其在光学计量、激光扫描、光谱学、激光二极管输出光束整形、光片照明显微成像等多个行业和领域都有着广泛的应用。

将准直光源整形成线光源

这是柱面镜最广泛的应用。如下图所示，半径为r₀的准直光源射入一面焦距为-f的平凹柱面透镜（图片为了更清晰地阐述原理而将光束半径放大显示）。光束会以半角θ发散（θ = r₀/f）。此时，也可近似看作是位于焦点-f处的点光源的发散。在透镜后方距离为z的位置，虽然线光束宽度仍为2r₀（忽略高斯光斑的发散），但其长度变为

L = 2(r₀/f)(z+f)

当z远大于f时，扩束倍率接近z/f，线光斑长度也与z成正比。

如果需要在z处产生宽度极窄的线光源，可以在上述平凹柱面透镜的前端或后端引入一个焦距为z的平凸柱面透镜，并将其与平凹柱面镜正交放置，从而压缩光束宽度。

相关原理可参阅

二极管输出光束的准直

激光二极管输出光束以不对称形式发散，其准直工作具有较大的挑战性。例如，对于发散角θ₁ x θ₂ = 10° x 40°的二极管光源，如果仅用标准的球面透镜，只能在单一方向上进行准直，另一方向则会发生发散或汇聚。使用柱面镜可以将该问题分解到两个一维方向，通过将相互正交的两块柱面镜组合使用即可实现两个方向同时准直。

柱面镜的选择和光路搭建须遵循以下规则:

1）为使整形后的光斑均匀对称，两块柱面镜的焦距比应约等于发散角之比。

θ₁/θ₂ = 10°/40° = f₁/f₂

2）激光二极管可近似看做点光源，为了获得准直输出，两柱面镜和光源的间距因分别等于二者的焦距。

3）两柱面镜所在主平面的间距，应该等于二者焦距之差f₂– f₁，而两透镜表面的实际间距等于BFL₂– BFL₁。与球面透镜一样，柱面镜的凸面应朝向准直光束，以尽可能减小像差。

4）因为激光二极管输出光束发散较快，我们需要注意确认每个柱面镜上的光斑尺寸都不超出透镜的有效通光孔径。由于柱面镜距离二极管的距离等于其焦距，因此每个柱面镜位置最大光斑宽度需遵循

d₁ = 2f₁(tan(θ₂/2))

d₂ = 2f₂(tan(θ₁/2))

举例说明，Newport的CKX012（f₁= 12.7 mm, BFL₁ = 7.49 mm）和CKX050（f₂ = 50.2 mm, BFL₂= 46.03 mm）柱面镜的组合，两透镜平面之间的间距为BFL₂– BFL₁ = 38.54 mm。第一面柱面镜处的光斑直径是

d₁ =2(12.7 mm)tan(20°) = 9.2 mm

第二面柱面镜处的光斑直径是

d₂ =2(50.2 mm)tan(5°) = 8.8 mm

尽管仍有少许不对称，但这两块柱面镜的简单组合已极大地提升了光束质量。

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