基于非厄米趋肤效应的拓扑模态波函数重塑 | 应用物理前沿推介系列No.16

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本期推介

基于非厄米趋肤效应的拓扑模态波函数重塑

拓扑学是研究几何图形或空间在连续形变后还能保持不变的一些性质的学科，它只考虑空间内物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。空间在连续下保持不变的性质称为拓扑不变量，例如三维空间中的闭合曲面具有不随曲面连续形变而改变的亏格。过去几十年，拓扑学在凝聚态、冷原子、光学、声学和力学等众多科学领域中有着广泛应用，其重要标志是存在于结构边界或棱角处的拓扑模态。该拓扑模态由体-边对应关系得到，即扩展体态的非零拓扑不变量可以预言位于边界或棱角的局域拓扑模态。例如，具有非零自旋陈数的拓扑绝缘体的体内是绝缘的，但是在它的边界或表面总是存在无带隙的自旋边界态。又如，具有非零四级子矩或八级子矩的高阶拓扑绝缘体在其棱角处存在角态或者棱态。受特定对称性（时间反演对称性或者晶体对称性等）保护的拓扑模态具有对结构微扰不敏感的奇特性质，可用于设计高效波导或者局域微腔等新型器件。

需要注意的是，由于边界态、角态、棱态等拓扑模态的本征频率位于体态的禁带范围内，所以其模场一般会呈现局域化。另一方面，体态的模场则会扩散到整个晶格。但是这些模场分布都是在系统没有能量耗散或者能量增益的条件下成立的。当考虑非保守系统时，则需要引入非厄米物理学。同样在过去几十年里，非厄米物理学在非保守系统的研究中蓬勃发展，一些新奇的模场调控现象被发现。“非厄米趋肤效应”则是其中一种最具代表性的模场调控现象：当考虑有限大小的非厄米的非保守系统时，开放边界条件会导致体态的扩展波函数坍缩并局域在系统边界上。这种新奇的非厄米趋肤效应已经在光学等经典波动系统以及量子行走体系中得到了实验验证。而最新研究表明：即使存在非厄米趋肤效应，坍缩的体态也可能重新变成类布洛赫波的扩展模式，能量分布到整个系统。这意味着非厄米趋肤效应具有重塑模态波函数的能力，但其应用仍未揭晓。

香港浸会大学的研究团队利用非厄米趋肤效应实现了拓扑模态的波函数重塑。在临界非厄米耦合参数下，能隙内拓扑模态原本局域的波函数可以在整个晶格中扩展，形成“连续域之外的扩展态”。这种新型扩展态仍然受到体带的非平庸拓扑属性保护，对局部扰动具有鲁棒性[1]。研究团队首先研究由扎克相位为π的厄米一维Su-Schrieffer-Heeger链（SSH链）和扎克相位为0的非厄米一维SSH链所形成的边界（图1）。当对非厄米SSH链添加各向异性耦合调制时（用非互易耦合系数δ_x表示），原本局域在边界上的拓扑零能模的波函数发生了重塑。随着δ_x的改变，拓扑零能模会先在两种SSH链的边界处即非厄米SSH链右侧强烈局域，然后逐步扩展到整个非厄米SSH链，最后会在非厄米SSH链左侧重新局域。这种模场转变与非厄米趋肤效应紧密关联，在增大δ_x（即增强非厄米趋肤效应）的过程中，非厄米趋肤效应逐步使能量局域于开放边界，拓扑零能模波函数因此发生重塑，出现改变局域位置甚至扩展的现象。在临界非厄米耦合参数下，能隙内拓扑模态原本局域的波函数可在整个晶格中扩展，形成“连续域之外的扩展态”。

图1 一维SSH链系统中非厄米趋肤效应调控的拓扑零能模波函数重塑。

通过构建主动可调机械系统，在实验上证实了一维SSH链中的拓扑模态波函数重塑现象。在此基础上，作者进一步从理论和实验两方面演示了非厄米二维拓扑晶格和非厄米高阶拓扑晶格中的波函数重塑现象。利用非厄米特性对拓扑模态模场分布进行重新编程，使拓扑模态不再局域在特定边界或者角落处。非厄米趋肤效应使体态局域到边界处，而本研究工作反其道行之，利用非厄米趋肤效应使原本局域的拓扑模态拓展到整个晶格。而且这种连续域外的新型扩展态受体带非平庸拓扑属性保护，对局部扰动具有鲁棒性（图2）。

图2  在机械系统中基于非厄米趋肤效应实现拓扑模态的波函数可控调控

过去几十年，拓扑物理学和非厄米物理学迅猛发展，极大地改变了人们对物态的认识，提高了对模场的调控能力。经典波系统由于其能带可调节、样品易制备、表征方法多等优点，已经成为研究拓扑物理和非厄米物理的重要平台。探索经典波动系统中的拓扑物理和非厄米物理，在理论方面将加深对拓扑模态和非厄米趋肤效应的理解，补足传统理论在分析经典波动系统中诸如传输、局域、耦合等波场调控行为的不足之处。通过挖掘更多新型物态，实现诸如单向传输、抗散射传输、高品质因子局域、高效耦合等新奇波场调控，提高波场调控能力。在应用方面，将促进拓扑物理学和非厄米物理学的交叉融合，面向未来器件的集成化与微型化需求，针对开放芯片系统设计具有良好性能指标的拓扑非厄米器件，为强鲁棒微纳波导、高转换效率耦合器、单模高增益激光等经典波器件设计提供新思路，探索其在显微成像、量子计算、集成光电子芯片、传感探测等领域的潜在应用。

推介人

陈晓东 中山大学，副教授，主要研究方向为光子晶体等人工光学结构和拓扑光子学基础物理研究。

董建文 中山大学，教授，长期围绕人工超结构物理和微纳光学应用等科学问题，基于光子晶体提出了“能谷拓扑光子学”的子研究领域，在拓扑集成光子器件、超表面在近眼显示/光谱成像应用等方面展开研究。

参考资料

Wei Wang, Xulong Wang, Guancong Ma, Non-Hermitian morphing of topological modes, Nature, 608, 50-55 (2022)。

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前沿推介专栏

为推动中国的应用物理研究，中国物理学学会和中科院物理所“应用物理中心“合作推出《应用物理前沿推介》专栏，用以推动应用物理的学科教育，推介国际应用物理前沿的最新重要成果，把握有重大应用潜力的物理研究动态，促进不同学科和不同领域之间的交叉融合，激发新的原创思想，使物理研究更好地服务国家战略需求。

中国物理学会特别成立了“应用物理前沿推介委员会”，同时将鼓励各方向召集人牵头组织针对所在领域的专题讨论会，使广大物理同行以未来重大应用为牵引，进行有深度的学术研讨，促进优秀科学家之间的思想碰撞，激发科学家提出有颠覆性应用潜力的新原理、新方法、新技术路线和新概念。

专栏推介文章由“前沿推介委员会”委员亲自或邀请知名专家撰稿，具有前瞻性(Foresight)，易读性(Accessibility)，洞察性(Insights)，快速性(Timeliness)和突出性(Highlights)等特色亮点。

中国物理学会

应用物理前沿推介委员会

主    任：吴义政， 复旦大学

副主任：杨海涛，中科院物理所

一、传感与探测方向

召集人：柴国志

委   员：王鹏、彭斌、黄晓砥、贺晓霞

二、量子精密测量方向

召集人：荣星

委   员：屈继峰、刘刚钦、杜关祥、鲁大为

三、新型信息载体与技术方向

召集人：黄元

委   员：李志强、郝玉峰、叶堉、张金星

四、微波与太赫兹物理与技术方向

召集人：孙亮

委   员：齐静波、陶洪琪、李龙、高翔

五、光子与光电子学方向

召集人：肖云峰

委   员：魏钟鸣、王建禄、李家方、邓震

六、功率半导体物理与器件方向

召集人：孙钱

委   员：黄森、江洋、周弘、王俊

七、材料物理方向

召集人：于浦

委   员：柳延辉、刘淼、周家东、于海滨

八、低温物理与技术方向

召集人：金魁

委   员：程智刚、刘楠、李雪、沈俊

九、能量转化、存储与传输方向

召集人：禹习谦

委   员：史迅、刘明桢、赵怀周、王凯

十、极端条件物理与技术方向

召集人：吉亮亮

委   员：于晓辉、周睿、胡建波、付恩刚

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