此文是笔者近期所思，落笔写成的大实话，毕竟笔者仅是一教书匠、一小小草根，说得不当之处欢迎吐槽，也希望得到大家谅解。有时人的念头源于闲聊……某日，与一出版社编辑朋友在茶室纵论教辅书籍，当谈及前几年出版的某本习题集时，我直言我买了，我需要，但我不推荐，因为这本书没有“灵魂”。为什么我需要，因为在该本书中我能找到我需要的数学好问题，我所教的学生“口味”重，一般数学题对他们缺乏挑战，但并不是好题汇在一起就是好书。编辑朋友问道：据作者说这些都是他研究n多考卷所著心得，都在某些考试中出现过。我答：考过一定是好题，一定就代表方向？好的数学问题应该源于通性通法但不失灵活，应该内涵数学思想给人以启发，而非仅一题一术之技巧，如果仅以考试出现过，就反复操练一术，有违数学学习初衷。再者，有些“难”题已至学生极限，为了达成“掌握”再继续“变式”，提升难度有必要吗？教书应以所教学生数学思维水平为基础，真的不是“人有多大胆，地有多大产的”。所以仅以“考过”论专著、论教学，立意不高。说到此，我不禁若有所思……7年前，在我参加过的唯一一次全市数学教师教学评比的答辩中，专家问道：“你为什么选择上这个课题？”我脱口而出：“因为在***考试中出现过…”，我当时是说了大实话，说了自己现在想来甚至有些可笑的实话，现在的我很理解评比结果为何“失意”。10多年前，在我教学生涯的起始，我疯狂抢课，一副非要把见过的题都要讲给学生听的架势，辛苦劳累之后又常伴随“我都讲过为什么你们还不会的惆怅”，当时感觉学生有负于我！其实现在想来有那份力气不如悠闲泡杯茶，边品茶、边品题，砍了雷同的三分之一，再留白三分之一，好好讲最后三分之一，与学生还是“互不相欠”，心情来得好些。于是淡然对自己一笑，为师十六载，难道我的教学立意提升了？01高立意的数学教学设计着眼于数学思维的培养通过数学学习，学生到底能收获什么？笔者觉得应该是获得生活所必须的数学技能、生命所必须的数学思维以及生存所必须的进阶分数。所以笔者认为数学教学所选取的数学问题可以源于考试，但不能仅限以考试为依据。分数重要吗？当然重要，学生没有分数不能进阶，老师没有分数就没有饭碗，特别是我处的环境，压力山大。对于平时“鄙视”应试，而最终要拿“分数”体现教学成果的现象，笔者只能微微一笑。笔者的观点是：君子爱分，需取之有道，取之有效（效率），合格的分数在于技能的掌握，而真正的高分在于思维的提升！技能重要吗？当然重要，张奠宙教授曾经指出中国特色的双基教学的内涵在于：1、快速准确地进行运算；2、注重严密的逻辑推理；3、

本学期，除了正常推进的数学课外，笔者也准备些有趣的数学拓展问题，以提高学生数学学习兴趣，锻炼学生数学思维……（本节课于9月4日下午第三节初二4班、9月6日下午第3节初二3班进行）费马与费马点著名数学家皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比职业数学家差，他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学家之王”1643年，在一封写给意大利数学家和物理学家托里拆利（Evangelista

这整套6组相似的发现过程，即包括了相似判定的数学知识也蕴含了丰富的数学思想，学生在笔者引领下将诸多相似三角形的类型串联了起来，并结合了“拓展教材”中的四点共圆，对这一类问题有了更为深刻地认识