Sharpless）。去年的化学奖，我曾“吹嘘”：这是分子上帝。大概看懂了今年的诺奖以后，发现今年的几位得主堪称分子搭建工程师！▲2021

人类与“永动机”的千年恩怨（一）：木鸢、木牛流马、魔轮…中国古代黑科技之三

姓名：木牛流马真貌：改良版独轮车年龄：1800-1900岁发明者：诸葛亮、蒲元等出生地：蜀国或岐山周边技能：无视地理条件运输黑科技等级：★★★★历史回顾仓禀（战战兢兢）：主簿大人唤我何事？杨仪：我还能有何事？粮草到底何时能到？仓禀：山高途远，蜀道艰难。我们已经很努力啦！臣妾实在做不到啊！杨仪：军令如山，切勿多言。你就是骠骑将军又怎样？上次都乡侯因为供应不上粮草，都被贬为庶人。仓禀：小人愿以死谢罪，但粮道如此艰难，最好能将实情向丞相明言，否则后继者也无能为力啊！杨仪：言之有理，你快来和我一起面见丞相。杨仪：丞相！即今粮米皆在剑阁，人夫牛马，搬运不便，如之奈何？诸葛丞相笑曰：吾已运谋多时也！前者所积木料……教人制造木牛流马，搬运粮米，甚是便利。牛马皆不水食，可以昼夜转运不绝也众人：自古及今，未闻有木牛流马之事！《三国演义》中，诸葛亮前五次北伐都遭遇了失败，最大的问题就是粮食运输！北宋科学家沈括曾经建立了一个运输模型，指出最多三个民夫供养一个作战士兵，这就到了行军的极限，而在这个前提下的行军时限只有31天。也就是说，如果一次行军超过31天，而又没有获得补给，军队就会不战而溃。诸葛丞相遇到的问题则更加复杂，要知道，蜀道难，难于上青天！“黄鹤之飞尚不得过，猿猱欲度愁攀援。”在第五次北伐中，蜀国顾命大臣李严就因为运粮不济而被贬为庶人，而诸葛亮自己的亲侄子诸葛乔（诸葛瑾的儿子）也在押送粮草途中因为过于劳累而病死，足见诸葛亮遇到的难题有多么艰巨！第六次北伐，在众人仍在为粮食问题发愁时，孔明亮出了自己准备已久的黑科技：木牛流马！这究竟是什么东东呢？▲电视剧《新三国》里的木牛流马。《三国演义》和《三国志》里都有关于“木牛流马”的记载，并且有比较详细的制作工艺。据说后来大数学家、大工程师祖冲之还真的复原出了“木牛流马”，但同样没有记录下来。后世，不计其数的人试图复原这件“神器”，都失败了。最滑稽的莫过于明朝的李晟，他喜欢纸上谈兵，号称自己会造木牛流马，大家都不相信他。有一天他把自己的发明创造披上浑身铁甲，到兵部去展示，结果这些“牛马”没走几步就倒了。大家纷纷笑话他。（李）晟自少好谈兵，尝自言能造木牛流马，又能用数十骑可破千百胡虏，听其言者咸疑其丧心也。其所著书以五经合兵法，尤可嗤鄙。又请铸全身铁甲，工部如其式铸成，晟躬试于兵部台下，未上马，行数步而仆，人至今传笑之云。——《明武宗实录》直到现在，还有人在尝试复原木牛流马，根据他们复原的机械形态，大致可以分成“四足派”和“独轮派”。四足派认为根据史料里的记载，木牛应该有四条腿，但这样的话它如何前行呢？有人认为是杠杆原理，近年来也有人尝试过，要靠杠杆原理让“木牛”前行，耗力巨大，效率太低，远远不如独轮车。▲木牛流马的“四足型”几种复原图▲94年央视版《三国演义》中，木牛流马为四足型。相反，独轮派认为木牛流马就是一种独轮车。▲独轮型木牛流马的复原物▲《新三国》里，木牛流马为独轮型也有人认为木牛流马是两种东西，甚至有人提出流马是一种船只，这些都属于一家之言。现在大部分学者认为，木牛流马是一种东西，就是一种改良型独轮车，在东汉年代发明出的独轮车基础上加了一个压靠。压靠打开可以驻车，这就是木牛；运载的时候，压靠收起，是为流马。经过演义的加工，以及人们的道听途说，才越描述越神了。大家知道，历史上诸葛亮是一位伟大的杰出的政治家、军事家、文学家、书法家，以及~~发明家。除了木牛流马以外，他有记载的发明还有：孔明灯、八阵图、连弩、孔明锁、孔明灯、孔明棋，甚至~~馒头。诸葛丞相也不是一个人在战斗。虽然他工作勤勉，鞠躬尽瘁死而后已，也不可能完成独自所有的发明。在工程、发明方面，他最得力的助手是一个叫做蒲元的发明家。蒲元是诸葛亮的西曹掾，负责为蜀军制造兵器。据史料记载，蒲元对于用水淬火深有研究，指出造刀只能用蜀江的水而不能用汉江的水。因此历史上有“蒲元识水”的妙谈。也有资料记载，是蒲元提出了制造木牛的计划。我们有理由相信，蒲元和众多工匠一起，他们才是木牛流马真正的发明人。在中国历史上，还有无数和蒲元一样无名的工匠，他们在每天的劳动、工作中不停的琢磨工艺，搞出了很多的发明，不断助力中国古代科技的发展！▲神工蒲元木牛流马能不能像传说中的一样，可以不用动力就可以行走呢？在历史上，无数的智者都希望制造出一种不需外力就可以自动运转并对外输出能量的机械，那简直可以解放全人类了，这种机械被称为“永动机”！按照《三国演义》里的记载，木牛流马当然是一种永动机。可惜的是，热力学第一定律（能量守恒定律）和热力学第二定律（熵增定律）的出现，告诉我们：永动机是不可能存在的。▲美国最新制造的“木牛”，它显然也不是永动机，因为它要“吃”电最后，木牛流马究竟是什么呢？根据历史学家考证，木牛流马极有可能是一种改良版的独轮车。相对于四轮车、双轮车，独轮车一直到西汉时期才出现。而在西方，虽然有传言古希腊时期就有了独轮车，但一直没有找到证据。有证据的独轮车在欧洲要到1170年至1250年之间，这比诸葛亮还晚了1000年呢。▲清明上河图里的独轮车虽然它出现的如此之晚，却被马克思评价为“一个生产函数的转变”！这是为什么呢？在古代，四轮车、双轮车虽然可以由牲畜拖行，但遇到复杂点的地形，就无能为力了。所以秦始皇要造驰道，目的就是给四轮车、双轮车提供一条当时的“高速公路”。独轮车则不一样，由于杠杆原理，一个人就可以推动独轮车，装载300-400公斤的货物，更重要的是在任何地形都如履平地。上山爬坡、遇到颠簸路段，都不在话下。我们看到电视剧98年央视版《水浒传》里，七星聚义的晁盖他们都是每人推行这样一种独轮车，扮做买枣子的商人，去劫生辰纲的。你看看杨志带着一群挑夫是多么辛苦，而晁盖等7位好汉推着独轮车就要轻松的多。▲电视剧《水浒传》里的独轮车2000年前！一个人运输300-400公斤的货物！这绝对不是异想天开！只要我们掌握了杠杆原理，就很容易理解了。看下图，我们给独轮车做一个简单的受力分析，独轮车受到三个力：1、质心G受到垂直向下的重力P2、轮子C受到地面垂直向上的支持力R3、人通过手给独轮车的手柄M向上的托力F很容易理解的是：P=R+F。显然，我们希望F越小越好，这样的话人就更加省力。R嘛，地面给的，不用白不用。所以我们还要回到杠杆原理，分析力矩。第一步，找到支点。支点在哪里呢？千万不要把独轮车看成一个简单的跷跷板，以为支点就是质心G。其实你假设自己推一下这个独轮车，就知道了，货斗也好，手柄也好，都是围绕轮子C转的，所以轮子C才是支点。在水平方向上，轮子C到质心G的距离是a，这就是重力的力臂。而手柄到质心的距离是b，这是人力的力臂。所以我们可以得到方程：a*P=b*FF=a*P/b想把F变得更小，那就尽量缩小a，扩大b。最理想的当然是：通过精巧的设计，把轮子C放在质心底下，那a=0，人就可以几乎不费力了。当然，前进方向的推力，以及遇到颠簸、调整方向的微小控制力，还是少不了的。阿基米德曾经说过，给我一个杠杆，我可以撬起地球。看看，人家大科学家连地球都撬的起来，区区300-400公斤的货物，在杠杆原理下又有什么难的呢？在诸葛亮的年代，独轮车刚刚发明一两百年，还属于比较先进的技术。那么木牛流马有什么特别的呢？原来，独轮车虽好，对人的体力要求却高。在平原地区，尚且需要花费力气，小心翼翼控制平衡。要用独轮车跨越艰难的蜀道，对运输工人的要求也太高了。你想想，当一位民夫推动着好几百斤的货物正在爬坡，想休息一下，还得花费力气抵住独轮车让它不能滑下去，这会是多么劳累；再想想，如果民夫遇到下坡，一不留神由于颠簸滑了手，就只能眼睁睁的看着车毁甚至人亡了。所以，蜀道难，在这地方，独轮车还比不上用土办法：肩扛。据考证，木牛流马给独轮车加了一个压靠，不要小看这个压靠，有了它的存在，民夫在上山的时候可以休息，下坡的时候也可以驻足停留。在艰难的蜀道，民夫们再也不用担心独轮车不听话啦！▲复原的木牛流马即使木牛流马真的没有“永动机”那么神奇，也是劳动人民智慧的象征，诸葛亮也只是他们的代表而已。人类文明就是这么一步一步艰难的发展起来，木牛流马也好，独轮车也好，都是其中的一个缩影，我们祖先每一个脚印都是值得我们纪念！END

有人提出一个很有意思的问题：卫星也可以有天然卫星吗？单纯考虑引力，卫星当然可以让足够靠近自己的物体成为自己的卫星。然而奇怪的是，太阳系内竟然没有一颗卫星拥有自己的卫星，这太不科学了！剧透一下这个问题的正确答案：卫星的希尔球太小了。▲太阳系内这么多卫星，为什么没有“卫卫星”？希尔球？这是个什么东东？这是19世纪中叶美国天文学家乔治*希尔在洛希的基础上提出的概念，“希尔球”故而得名。太阳系里星球万千，经过了早期的混乱状态，幸存下来的都是英雄，它们划分了自己的地盘，每块地盘大致是一个球体，这就是每颗星球的“希尔球”。在某星体“希尔球”内的物体将主要受到该星体的引力作用。▲美国天文学家希尔，“希尔球”以他的名字命名。希尔球有多大呢？考虑两个天体的体系，每个天体

小编按想知道《流浪地球》里的震撼效果是因为什么吗？来看看超哥的引力系列吧！约2400年前，毕达哥拉斯学派的古希腊哲学家菲洛劳斯提出了一个有趣的宇宙模型，地球、太阳月球和一个看不见的“反地球”一起围绕着宇宙中心的“中心火”旋转。这个“反地球”位于“中心火”的另一侧，从地球上看，它恰好被“中心火”遮住，所以我们无法看到它。▲菲洛劳斯的宇宙模型，中间为“中心火”，地球（Earth）、反地球（Antichthon）和太阳（Sun）都围绕着“中心火”旋转。后来的亚里士多德批判毕达哥拉斯学派的“数字崇拜”，认为这个“反地球”纯属凑数，因此这个概念在主流学界淹没了，但它却并没有被人遗忘，虽然我们已经用“日心说”取代了“地心说”，一些幻想家仍然认为这个“反地球”可能存在于太阳的另一面。一些科幻作家也在自己的作品中提到了这个“反地球”，比如美国科幻作家勒贝克和画家麦克威廉姆斯合作的系列漫画《孪生地球》，还有2011年的电影《另一个地球》，都用了这个概念。▲影片《另一个地球》的宣传画。前面我们已经讲了两个拉格朗日点L1和L2，其实欧拉当年就找出了第三个拉格朗日点L3，它位于两天体连线上较大天体的那一侧。日地L3点就位于太阳的另一侧，比地球轨道略微远一点。难道L3点真的有一个“反地球”吗？▲“反地球”有科学道理吗？如果真的存在这样一个“反地球”，虽然它会被太阳遮挡，仍然有很多方法可以帮助我们去找到它。首先是反地球的引力效应。至今研究人员没有发现其他行星、彗星的轨道异常，需要用一个假想中的反地球来解释。人类也已经发射了很多航天器前往金星、火星甚至更远的地方，如果存在反地球的话，这些航天器将“差之毫厘谬以千里”，根本无法到达指定地点。▲至今人类已经发射过16个探测器前往金星，都没“反地球”什么事。太阳系里也不是只有地球和太阳，还有其他许多天体，尤其是“大块头”木星的存在，太阳其实是围绕着位于太阳内部的“真正的”质心摆动。当地球运行到与日木连线垂直的地方时，可以看到太阳被木星拽开了一个小角度，这已经足够看到“反地球”了，可惜的是，我们什么也没看到过。更何况，美国的日地关系天文台（STEREO）早已升空多年，这是两颗太阳探测卫星，分别位于地球绕太阳公转的轨道前方和后方，在不同的角度对太阳进行立体观测。它们每时每刻都会观测到L3点，如果真的发现了这个“反地球”，缺乏关注的NASA早就会爆出这条大新闻了。▲STEREO拍摄的月球凌日，如果真的有“反地球”，那肯定不会错过STEREO的法眼。L3点目前虽然空空如也，在不久的将来仍然是有战略意义的。太阳也在自转，按照不同的纬度，自转周期为25-35天不等。（太阳毕竟是一颗等离子态的恒星）在地球上，要想看到太阳的背面，就必须等几天甚至十几天。而L3点始终对着太阳的背面，如果有一艘绕日地L3轨道飞行的航天器，那就能够在活跃的太阳黑子区域旋转到正对地球之前，密切监测它们的演变，至少能够提前7天发出太阳风暴的预警。在未来的太空时代，为了有效预报太空气候，日地L3点监测卫星必不可少。▲太阳系内，最主要的气候特征就是太阳风。话说欧拉找到双天体系统的三个引力平衡点L1，L2和L3后，拉格朗日又找到了L4，L5，你可能会一头雾水。在二者连线上，之间（L1）和两侧（L2和L3）的点都找到了，还有哪里有呢？这就是拉格朗日厉害的地方，以日地体系为例，它们就在地球轨道上，分别位于地球的前面和后面，L4在前,L5在后，与地球一起绕日地质心旋转。它们与太阳、地球的连线和日地连线正好组成两个等边三角形，如下图。▲五个拉格朗日点齐聚一堂。L1，L2和L3都好理解，用一个静态模型就能算得出来，而L4和L5就比较难理解了。即使是训练有素的科学家，一开始也对此将信将疑。其实，L1，L2和L3都是不稳定解，稍有扰动，就会偏离；相反，L4和L5却是稳定解，小幅度的扰动不会让天体偏离。那么问题来了，既然你说的这么牛逼，那么有没有天然的存在呢？1904年，天文学家巴纳德发现了一颗小星体，他以为是土星的一颗卫星，因此错过了一个巨大的发现。两年后，德国天文学家沃尔夫发现了一颗小行星，经过计算发现它位于太阳-木星L4点处，用古希腊《荷马史诗》里的大英雄阿基里斯来命名。没多久，又有两颗小行星被发现了，一个位于日木L4点，另一个位于日木L5点处。前者用和阿基里斯大战、特洛伊城的大英雄赫克托来命名，后者命名为普特洛克勒斯，是特洛伊战争中希腊城邦方面的另一位英雄。▲《荷马史诗》中描述了一场特洛伊战争，图为阿基里斯大战赫克托。这三颗小行星虽占据着木星轨道，却和木星这个巨人相安无事。这是拉格朗日L4、L5点的天然证据，它们简直是最好的证明！你可能觉得这三颗小行星可能只是个例吧？谁知道，在这片区域，一颗又一颗小行星被发现了，到了1938年，总共有11颗小行星被发现在L4、L5点。计算出这些小行星轨道的奥地利天文学家帕里萨提议将L4点的小行星群命名为“希腊营”，而将L5点的小行星群命名为“特洛伊营”，由于赫克托、普特洛克勒斯之前已经被命名了，因此他俩竟然处于敌方阵营，双方各有一名间谍，甚是有意思。▲太阳到木星（Jupiter）之间的太阳系，白色为小行星带，下方绿色的小行星为“希腊营”，左边绿色的小行星为“特洛伊营”。特洛伊战争毕竟是以特洛伊一方命名，因此在L4、L5点的小行星更为广泛的被并称为“特洛伊小行星”。20世纪90年代之后，观测手段得到改进，更多的“特洛伊小行星”被发现了，到2000年1月份，总共发现了257个“特洛伊小行星”。而到了2018年10月份，已经有4601颗“希腊营”小行星和2439颗“特洛伊营”小行星被发现了，据推测，在L4、L5点每个地方都可能有20万个左右直径大于2公里的“特洛伊小行星”。▲从另一个角度看木星的“特洛伊小行星”。后来更是发现，类似“特洛伊小行星”的现象在太阳系里竟然是普遍存在的，比如太阳和海王星之间的L4、L5点也存在着大群的“特洛伊小行星”。甚至土星的卫星里也存在这种现象，土卫十三、土卫十四就分别位于土星和土卫三的L4、L5点上，土卫十二、土卫三十也位于土星和土卫四的L4、L5点上。▲“特洛伊小行星”现象的一种展示。谁能想到，我们地球也有个伴呢。2010年10月，NASA的宽视野红外望远镜发现一颗直径约300米的天体，它的轨道在日地L4点处附近，往地球方向和日地L3点方向小幅度震荡。后来它被命名为2010

小编按想知道《流浪地球》里的震撼效果是因为什么吗？来看看超哥的引力系列吧！众所周知，受到地球的潮汐锁定，月球始终只有一面对着地球。关于神秘的月球背面，有无数的猜测和传说，甚至有人幻想月球背面有外星人的神秘基地。直到1959年，苏联发射的月球3号才拍摄到了第一张月球背面的照片。美国的游侠4号在1962年在月球背面硬着陆，但没有传回任何信息。后来的阿波罗计划中，美国人6次登月，却都在月球正面着陆。地质学家施密特参与了阿波罗17号登月任务，他曾极力游说，希望这次任务的登陆地点位于月球背面，NASA的管理人员以风险和资金为由拒绝了他的提议。谁能想到，阿波罗17号竟然成为登月壮举的绝唱，施密特也因此成为最后一个登陆月球的人，未能抵达月背，让他遗憾终身。▲地质学家施密特正在执行阿波罗17号任务。登陆月球背面为什么这么难呢？很简单，信号传不回来啊。我们现在用的信号都是电磁波，光就是一种电磁波，小学生都知道，光线沿直线传播。人类现在的生存范围还很有限，局促在地球上，因此月球背面就如同一个盲区，探测器到了那里无法直接与地球通讯，当然就不能直接将月背影像直接传输回来咯，地面的控制室也难以给登月舱实施下达命令。开个玩笑，如果登月勇士真的撞见了外星人，地面上不光一点办法都没有，甚至根本不知道发生了什么。▲月球背面真的有外星人吗？▲上一集提到的位于日地L1点的DSCOVR拍摄的月球背面正掠过地球。面对这重重困难，我们中国人竟然做到了。2019年1月3日，嫦娥4号登陆月背，这是第一个在月球背面软着陆的人造探测器。她是怎么做到的？其实，壮志未酬的施密特当时就向NASA提出，在地月L2点放置一个中继卫星，就可以起到帮助联络的作用。我们中国人当然想到这一点啦，早在去年5月，联络地球和月背的中继卫星“鹊桥”就发射升空。这正是：“欲探月背，中继先行！”但是，这个L2点是什么东东？▲嫦娥登月背任务，鹊桥的作用不可或缺。上一篇我们提过，在地球和月球的拉扯中，两者之间的平衡点——L1点最容易想到，一般人很难想到在地月连线的延长线上也会存在平衡点。这是因为大家只想到了它们互相拉扯，却忘了它俩实际上是在一边拉扯一边跳着华丽的圆舞曲，互相旋转。一般来说，一个卫星距离地球越远，它的周期就越长。然而因为有月球的存在，月球引力不仅可以拉长内月轨道卫星周期，还可以缩小外月轨道卫星周期，在月球背面的某点，卫星周期和月球相等，这就是L2点，位于L2点的卫星和月球同步绕地球旋转。▲两天体系统中，L2点位于较小天体的外侧。又有小伙伴要说话：“等等！从地球上看，L2点难道不是被月球遮住了看不见吗？怎么还能传递信号？”其实，前面说过的L1点也好，L2点也好，都是一个随遇平衡点，极不稳定，稍有扰动，便会偏离。如果你看过上一篇，一定记得，人类一直到1978年才发射探测器去了日地L1点。事实上，一直到1972年阿波罗计划结束，美国人也没有一次发射过卫星到达地月L2点，足以证明这是技术上的难点。▲嫦娥4号的成功可离不开幕后英雄哦。1968年，美国人法夸尔在自己的博士论文里将一种轨道命名为“晕轮轨道”（Halo

编者按ID:science-humanity想知道《流浪地球》里的震撼效果是因为什么吗？来看看超哥的引力系列吧！看完上一篇《拉拉扯扯搞出的大事》的朋友又有话要说了，宇宙中到处都是拉拉扯扯，为何夜空如此寂静，我们好想天天晚上看“彗星撞木星”这种大事呢。其实答案也很简单：拉扯完了，大体上平衡了。先看我们身边最简单的体系，地球和月球，如同宇宙角落里的一对舞伴，跳起了华丽的圆舞曲，地球力气大，月球个头小，所以看起来几乎是月球绕地球旋转。前面提过，在地球上的我们也会受到月球的引力作用，因此有潮汐，同样，在月球上的嫦娥也会受到地球的引力。在我们身边，看似风平浪静，实际却纠缠于地球和月球的引力漩涡之中。原来，我们之所以蜗居地面，无法自由飞翔，乃是因为地球表面的强大风暴战胜了月球；同理，广寒宫里月球的引力占据优势，将嫦娥仙子的衣裳牢牢拽住，让她深居于广寒宫而难以回到地球。那么，在地球和月球中间，有没有一个地月引力的“暴风眼”？在那里地月引力相互抵消，风平浪静。▲地月系，看似风平浪静，却处处存在引力漩涡。18世纪的大数学家欧拉就思考过这个问题。你可能以为，有了万有引力公式，这是一道再简单不过的数学题吧？你可以试试，难度相当大。而且，你第一次做这种题可能只会找到一个解，人家欧拉却找到了三个“暴风眼”，这就是凡人和数学大神的差距了，我们后面再详述。话说欧拉早年去俄国皇家科学院任职，然而俄国持续不断的内乱让他难以安心工作，1741年他来到了普鲁士的柏林科学院，在这里他收到了一封来自意大利都灵的信，原来这是一个19岁小伙子尝试用变分法求解等时问题，欧拉思考了将近一个月，在回信中表示这个工作非常有价值，这个叫拉格朗日的小伙子一下子在欧洲名声大噪。▲法国数学家拉普拉斯：读读欧拉，他是所有人的老师。欧拉果然慧眼识珠，接下来的十几年里，拉格朗日不断拿奖，他成功解释了为什么月球总是一面朝向地球。法国大数学家达朗贝尔甚至写信给普鲁士的腓特烈大帝：“柏林科学院就需要拉格朗日这样的人！”

上一篇《你以为你以为的就是你以为的吗？》里面，我们通过“引力派”和“离心力派”的争论扯出了一个“引潮力”，并用这个引潮力完美的解释了各种潮汐现象。然鹅……有小伙伴开始对我“拉拉扯扯”，他们有话要说：一个引力差就可以解决的问题，为什么要引入潮汐力和惯性力这些复杂的东西？我们不得不说，宇宙太神秘，还有更多奇妙的现象在等待着我们呢！拉拉扯扯多了，真的会出大事的！没错，潮汐的源泉当然来自引力。然而当我们回顾一下上一期的公式：能看出，引潮力只有引力的2r/D倍。一般来说，地球和其他星体的距离D远远大于地球半径r，因此引潮力远远小于引力。这是“一般”，那么“二般”呢？如果r和D差不多呢？比如两个星球极其靠近，如同下面科幻画里的景象？▲这是壮丽景观还是终极灾难？100多年前，一个叫洛希的法国天文学家对美丽的土星光环产生了浓厚的兴趣，他敏锐的发现，土星几乎所有的卫星轨道都在土星环的外围。于是他猜想，土星环原来也是一颗卫星，只是距离土星太近了，于是被硕大的土星撕毁了，作案凶手就是“引潮力”！▲美丽的土星和土星环，卡西尼-惠更斯号于2006年9月15日拍摄。洛希假设卫星等小星体都是由万有引力而凝聚成团，经过上一篇的分析，我们已经可以做一下土星某颗卫星的受力分析，由于引力差的存在，近土点和远土点受到相反的引潮力。因为引力场遵循平方反比规律，随着卫星愈加靠近土星，这个引力差就更加明显，当引力差大于小星体两个半球之间万有引力的时候，卫星就被引潮力“拉扯”断了，最终分崩离析。这些大小不一的碎片经过了漫长的天文学历史，就形成了美丽的土星光环。当然，洛希也强调，也有可能是因为在太阳系形成之处，土星还未完全形成的时候，这颗原初卫星的星子因为靠土星太近，而无法聚集成卫星。这其中的原因当然也是“引潮力”。▲法国天文学家洛希。听起来很有意思，也似乎很科幻。然而，洛希并不是一个科学幻想家，而是一个数学功底极强的天文学家，他立马想到要计算一下，究竟一颗卫星要离母星多近，才会被母星撕裂呢？他还真算出来了，这个距离被称为“洛希极限”。看看下面一系列的图，你会更加清晰。▲当子星远离母星的洛希极限时，形状还能保持球体。▲靠近洛希极限，因引潮力而变形，被拉长。▲进入洛希极限，子星被撕碎。▲较接近母星的碎片先散开。▲最终成环。洛希极限具体的计算过程需要用到公式，会降低阅读量，我们就不再重复了，有高中物理知识的人都可以动动手，不是太难的物理题。结论如下：▲d是洛希极限，R是母星半径，ρM是母星密度，ρm是子星密度。上面的公式是针对一个完全刚体的子星，洛希也考虑到另一种情况，那就是流体的子星，比如一颗完全由水构成的星球，它们将遵循下面的公式：由于有黏度、摩擦力和化学作用等影响，大部分卫星都不是完全的流体或刚体，因此实际的洛希极限都在这两个界限之间。这两个公式里都能看出，母星质量越大，洛希极限越大，而子星的密度越大，洛希极限越小。可见洛希极限并不是一个确定的数值，而是跟围绕母星的物质的自身密度相关。所以啊，打铁还需自身硬，当一个绝对刚体子星的密度是母星的2倍时，可以计算出洛希极限小于母星半径，也就是说这个子星永远不会被母星撕裂，除非它自己撞上去。而如果是一颗完全流体的子星，这个数字就必须增加到14.2倍。一般来说，巨大的气体行星（如木星、土星）密度比水还低，比如土星的密度只有0.687克/立方厘米（后面的密度均按照这个单位），已经观测到的土星卫星就有211颗，它们几乎都是密度较大的固体卫星。嗯嗯，这很科学！▲太阳系中较大卫星和地球的对比，它们几乎都是固体星球。而地球这种类地行星的密度较大，比如地球的密度有5.5，想要不被地球撕裂，即使这颗卫星是绝对刚体，它的密度也足足要达到11，这已经接近铅的密度了。月球的密度只有3.3，可以算出它相对地球的洛希极限在9500km（刚体）-18300km（流体），而月地距离足足有384400km，因此月球好好的，我们绝对不会看到这面皎洁的玉盘突然碎裂。如果想看到如此壮观的景象，那就需要把月球搬到离地球约5000km的位置，那样我们眼中的月球将是现在的4000多倍大小（面积）。这不是美如画境的科学幻想，而是前所未有的终极灾难，硕大的玉盘顷刻之间便会分崩离析，由于月球在太阳系里算是卫星界的大块头，它的崩盘虽然会给地球带来一个美丽的光环，然而它崩裂出来的岩石会飞舞到四面八方，无数的陨石拷问地球的表面，人类文明将毁于一旦。▲老婆快出来看月亮啊！彗星的平均密度只有0.5，只有水的一半，它们的洛希极限就大得多，根据计算，彗星相对地球的洛希极限在17900km（刚体）-34400km（流体），如果真的有一颗彗星撞击地球，那么在20000多公里的高空它就要开始解体了。地球受到的并非“一击致命”，而是被撕裂的碎片“地毯式轰炸”。▲彗星撞地球之前，会先被地球的引潮力扯碎。1993年3月24日，美国天文学家苏梅克夫妇及天文爱好者利维一起发现了一枚彗星，并推算出1年多以后即将撞上木星。实际上他们看到的是这颗彗星在木星强大引力作用下的残骸，电脑推算运行轨道的结果显示，它几个月前在距木星表面4万公里处被木星的潮汐力撕碎为21个小碎块。1994年7月，人类通过望远镜目睹了这场彗星撞木星的天文奇观。▲1994年5月份的苏梅克-列维慧星，已经被撕碎成碎片。▲实拍苏梅克-列维慧星撞击木星。有人说：“慢！你说洛希极限，我掐指一算，人的密度大约是1，我们站在地面上拉拉扯扯，显然在地球的洛希极限之内，为什么我们没有被撕裂呢？”敲黑板啦！没看到洛希早就挖好了这个坑等你吗？洛希在一开始就“假设卫星等小星体都是由万有引力而凝聚成团”，至于你的身体，骨骼、肌肉、血管什么的，那都是由电磁相互作用结合起来的高分子啊，电磁力可比引力作用大无数倍啦！所以，即使彗星、小行星、卫星什么的被行星撕裂以后，其中完整的矿石晶体也不会被摧毁，而只是变成大小不一碎片，千万不要以为它们就此粉身碎骨成原子啦。▲艺术家绘制的土星环想象图，冰冷的微粒聚集成环的固体部分，最大的颗粒约有几米的直径。洛希极限提出以后得到了大量观测事实的证明，太阳系内木星、土星、天王星、海王星四大巨行星都有光环，而这些光环都位于洛希极限以内，可见土星光环理论的成功。而大部分卫星都位于洛希极限以外，可见洛希极限对卫星来说就是一道死线，洛希极限内部就是它们的坟墓，现在我们看到的大部分卫星都是从太阳系诞生之初历经考验的幸存者。▲太阳系里的卫星，且行且珍惜。为什么强调“大部分”，因为还是有几个例外，比如木卫十六，虽然大于刚体洛希极限，却只有流体洛希极限的93%，看来它显然不是绝对流体，有一定的塑性。而土卫十八更有意思，轨道半径只有流体洛希极限的85%，而且它的轨道就在土星环的内部。如果你仔细观察土星环，会发现它并不是“平板一块”，而是有很多的细缝，其中最大的是卡西尼缝和恩克环缝，土卫十八就在恩克环缝里“行走”。▲土卫十八在土星环的缝中。天文学家把土卫十八比喻成一只“牧羊犬”，帮助维持着土星环的“秩序”。环里如果有哪只羊（sui）羔（pian）跑偏了，土卫十八就会把它拉回来或者干脆“清除”掉。类似土卫十八这样在行星环中或者附近运行的卫星就叫做“牧羊犬卫星”，土卫十八也因而得名“潘”，得名于古希腊神话中的牧神。▲潘神有人的躯干和头，山羊的腿、角和耳朵。他喜欢吹排箫，据说可以催眠。另一个有意思的问题是火星卫星。火星有两颗卫星——火卫一福波斯和火卫二德莫斯，其中火卫一的轨道半径只有流体洛希极限的89%，仅需7小时39分钟便环绕火星一周。有人预测，火卫一会因为火星引力的原因而逐渐靠近火星，大约760万年后火卫一将突破洛希极限而解体，火星会因此而多出一个美丽的火星环，戴上一顶帽子。你看，拉拉扯扯真的会出大事的！▲火星以后也要戴帽子了。你以为你以为的就是你以为的吗？点这里“阅读原文”，查看更多

今天的问题是一个“上知天文下知地理”的问题，那就是既平常而又神秘的潮汐现象。说它平常，是因为每天都有潮起潮落；说它神秘，因为它来源于一种我们看不见摸不着的超距作用——万有引力。当我们仰望星空，看到那皎洁如镜的玉盘，联想到它竟然能将数以亿万吨的海水牵引，虽然学过了高中物理，还是会感觉这是如此神奇。▲钱塘江大潮的盛景。然而，要想完全解释潮汐现象，对大部分吃瓜群众来说，似乎并非容易之事。一直以来，各种书本上解释潮汐现象的都是下面这种图，似乎很好理解，海洋在月球的引力作用下“隆起”，于是形成了潮汐。但仔细看这张图，第一个神奇的问题来了：为什么背对着月球的方向也会隆起呢？初见这个现象似乎有些神奇，万有引力大家都懂，万物互相吸引嘛。但地球的另一边空空如也，究竟是什么神秘的东西让那里的海洋也鼓起了？率先出马的是“引力派”，他们认为这个问题很简单，于是抛出下图：

2009年7月，南方一家媒体发表专题《碘盐致病疑云》，怀疑国人“补碘过量”、“因碘致病”，并质疑全民补碘的“一刀切”政策，造成了公众的恐慌，甚至有人在论坛上大声呼吁“还我不吃加碘盐的权利”。

3.阿扎迪体育场观众超标，有安全隐患。本场比赛伊朗足协让球迷免门票入场。涌入10万人的阿扎迪体育场人数过剩，甚至还有球迷坐在球场顶端围墙上来围观比赛，极易发生安全事故。

最近，网上开始流传一个微信稿《一张图弄明白：从零维到十维空间》，其实这篇伪科学我在08年在网上就看到过了，看了以后觉得跟什么李大师的那一套有点相似，于是没有理睬。但不知道谁又把它给刨出来广为流传，连我的同学都开始找我问我是不是真的，我觉得有必要看帖辟谣了。

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