夏师数学

其他

一题可破万题山(续篇之三爪模型)

题记:在上一篇,通过探索那道多解题的本质,后来引出了一个三爪图形。这个三爪图形在平时考试中是经常出现的,所以继续探索,发现以下有趣东西。上篇回顾:原题:如图,正方形ABCD的边长是6,其中,CE=2,CF⊥BE,求OF的长抽出此题的本质:这是一个典型的三爪图。如图存在两个直角,可以得出三爪关系:由旋转手拉手推理可得FB
2019年4月23日
其他

一题可破万题山(下篇)

题记:诚惶诚恐。做此公众号本来目的是为我的学生课后服务,没想到上篇文章经同仁抬举达700+了,现在我都不敢乱发文章了。后来,又想想,弄斧还必须到班门,所以不管这么多了,发吧。思考视角九:
2019年4月18日
其他

一题可破万题山(上篇)

一题可破万题山(上篇)一道好题的多解归纳题记:上周洛阳研讨会上,老师们热烈讨论的一道题目,题目不难,看似普通,却妙处无穷。现将各位老师提及的方法及自己的思考总结如下,以飨读者。先用一句话概括此题:此题只应天上有,人间能有几回闻!试题呈现:如图,正方形ABCD的边长是6,其中,CE=2,CF⊥BE,求OF的长首先此题不难推出:勾股定理可求BE=2倍根号10等面积法可求CF=3/5倍根号10△BFC~△BCE可以得到BF的长度(也可以用设x用勾股定理求;射影定理求;三角函数求)为9/5倍根号10∠BOC=90°,∠BCO=45°,tan∠CBE=1/3已知这些结论又该如何求解OF的长。那么现在就让我们从不同视角去寻找解法。思考视角一:旋转如图,此图形存在等腰,那我们旋转看一看。很明显,此图为手拉手模型,
2019年4月16日