范堃 等丨职工基本养老保险全国统筹待遇计发方案的优化研究
社会经济新发展探讨
职工基本养老保险全国统筹待遇计发方案的优化研究
文 / 范堃, 谭昕玥, 钱林义, 王伟
摘要
在考虑基本养老保险的“生存公平”与“劳动公平”基础上，尽量减小统筹前后职工养老金差异以缓解统筹的阻力和转轨成本，是顺利推进全国统筹的一个解决思路。基于这一目标，通过建立养老金待遇水平的数理模型，可以设计能满足推进统筹制度转轨成本最小的养老金计发方案，并通过精算预测得出以下结论：（1）与当地在岗职工平均工资、全国在岗职工平均工资、个人缴费贡献同时挂钩的养老金待遇计发方案，可实现全国统筹制度转轨的阻力最小化，并保证统筹后养老金的分配更为公平。（2）基于最小化统筹制度转轨成本设计的相关养老金计发方案，能够在合理的财政补贴标准、缴费人数、领取人数以及工资增长率预测等精算假设下实现我国职工基本养老保险统筹账户未来至少20年的健康运行而不会出现支付危机。尽管以上计发方案比仅考虑缴费工资或直接跃升到全国统一水平的计发方案更为复杂，但该方案一方面能够实现基本养老保险的收入再分配功能，另一方面又考虑了职工的缴费贡献，同时还避免了激进变革的阻力，因此，可以为养老保险全国统筹过程中的制度改革提供参考。
关键词
基本养老保险基金, 养老保险全国统筹, 养老金计发方案, 生存公平, 劳动公平
作者简介
范堃，华东师范大学经济与管理学部副教授
谭昕玥，英国剑桥大学罗宾逊学院硕士研究生
钱林义，通讯作者，华东师范大学经济与管理学部教授
王伟，宁波大学数学与统计学院教授
目
录
一 序 言
二 优化的养老金待遇计发公式模型
三 优化方案下的养老基金运行评估
四 结 论 及 引 申
一 序 言
党的十九大报告明确指出，要完善职工基本养老保险和城乡居民基本养老保险制度，尽快实现养老保险全国统筹。2018年6月13日，国务院发布《国务院关于建立企业职工基本养老保险基金中央调剂制度的通知》(国发〔2018〕18号)，据此，2018年至2021年中央调剂制度实施4年间，共跨省调剂资金6 000多亿元，其中2021年跨省调剂资金达到2 100多亿元，中央调剂制度的建立标志着我国职工基本养老保险基金开始逐步走向全国统筹和管理。2019年10月31日党的十九届四中全会发布的《中共中央关于坚持和完善中国特色社会主义制度推进国家治理体系和治理能力现代化若干重大问题的决定》再次强调，要加快建立基本养老保险全国统筹制度。2021年5月31日，中共中央政治局会议再次要求“积极推进职工基本养老保险全国统筹”。2021年12月16日，在北京举行的企业职工基本养老保险全国统筹实施工作电视电话会议指出，要统一养老保险政策，做到“全国一盘棋”，更好保障劳动者与退休人员的养老保险权益，要加强全国统筹调剂资金管理。2022年2月，国务院发布《国务院关于印发“十四五”国家老龄事业发展和养老服务体系规划的通知》（国发〔2021〕35号），提出要尽快实现企业职工基本养老保险全国统筹。另外，人力资源和社会保障部举行的2021年第四季度新闻发布会宣布，按照党中央、国务院的决策部署，2022年将开始实施养老保险全国统筹。“养老保险全国统筹”“社会养老制度改革”等词语频繁在我国高层会议和重要文件中出现，体现了在当前我国经济社会发展和社会保障制度运行的背景下，养老保险的全国统筹已经成为迫切需要完成的重大任务。
我国城镇职工基本养老保险制度自上世纪90年代建立以来，经过二十多年的发展，目前已基本实现全面覆盖和省级统筹，但基本养老保险基金的收支越来越依赖财政补贴(王晓军等，2019)，并且其发展存在严重的地区不平衡。郑秉文和孙永勇(2012)指出，半数省份职工基本养老保险收不抵支的事实说明提高统筹层次迫在眉睫。关于养老金缺口的问题，张松彪等(2021)测算了各省份基础养老金缺口，并分析了全国统筹对化解养老金缺口的政策效应。
在实现养老保险全国统筹、推进养老保险结构性改革的过程中，基本养老保险待遇的确定是核心问题所在，选取合理的养老金待遇计发方案是平衡各地区关系、平衡地区间不同收入阶层之间关系的重要一步(穆怀中、闫琳琳，2012)。关于养老保险待遇的确定标准及其在统筹过程中的优化问题，学界提出了很多意见和实施路径建议，且大多数的观点集中于从《国务院关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》（国发〔2005〕38号）出发，即职工退休时的基础养老金标准以当地上年度在岗职工平均月工资和本人指数化平均缴费工资的平均值为基数，缴费每满一年给发1%；同时学界普遍认为应渐进实施全国统筹，即在全国统筹过程中相关待遇计发方案仍考虑地区工资和个人缴费工资等因素，避免激进改革的阻力(刘伟兵等，2018)。针对具体的计发方案设计，林宝(2016)认为应该将各地的缴费率差异纳入养老金待遇的计算并在具体公式中有所体现，这样才有可能实现真正的公平。邹丽丽(2014)认为，职工的在岗平均工资是实现全国统筹的关键因素，并提出了基于省内平均工资、全国平均工资并按不同比例计发基础养老金。穆怀中和闫琳琳(2012)提出了以不同地区物价水平指数来修正养老金计发办法，认为这样的方案能反映退休人员的真实福利水平，较好地解决区域间发展不平衡的问题。郑秉文(2019：85)则从劳动公平的角度出发，指出改革养老金待遇计发规则应该实现待遇完全与个人缴费年限和缴费水平挂钩，取消与当地平均工资挂钩的部分。
总的来说，学界关于基础养老金待遇的确定，大多围绕着国发〔2005〕38号文件展开，从收入再分配力度、劳动公平等养老金计发的原则出发，对养老金待遇计发公式中的个人缴费指数工资、全国上一年度在岗职工平均工资、当地上一年度在岗职工平均工资进行线性的比例组合，再对养老金待遇方案进行基于收入分配效应、财政支出适度性等准则的检验。但迄今为止，还没有任何文献研究养老金待遇计发公式中个人缴费指数工资、全国上一年度在岗职工平均工资、当地上一年度在岗职工平均工资的最优比例组合问题。基于此，本文将建立全国统筹下以最小化制度转轨阻力为目标的养老保险待遇计发方式的数理模型，并将参数取遍（0，1）区间上所有的值，从而取得使目标函数最优的参数值，得出最优养老金待遇计发公式。
二 优化的养老金待遇计发公式模型
（一）养老金待遇计发公式提出
基本养老保险作为社会保障的制度内容，公平性是其制度设计的本质要求(王晓军、任文东，2013；桂世勋，2010)。社会保障体系的建设涉及“生存公平”和“劳动公平”两个维度，“生存公平”是指社会保障的本质在于通过收入再分配保障居民的基本生活，而“劳动公平”则体现在社会保障水平与劳动付出的均衡性，即权利和义务的对等。社会保障的“生存公平”与“劳动公平”，是社会保障体系和方案设计的基本原则(穆怀中，2019)。在公平性的基础上，如何顺利推进统筹层次的提高成为问题的关键。刘伟兵等(2018)认为，在实施全国统筹的过程中，尽量保证高收入地区养老保险待遇水平不过度下降，可以降低制度的转轨成本，减少统筹阻力。基于以上考虑，我们设定，基本养老保险全国统筹待遇计发方案的优化目标是：（1）在既往相关基本养老保险待遇计发研究的基础上延续现行计发办法，同时对此进行优化，即养老金待遇计发公式与个人缴费、地区平均工资、全国平均工资关联；（2）在实现公平的基础上，尽量减缓全国统筹过程中的收入再分配力度，使得统筹前后不同地区和各收入阶层的职工养老金待遇的增减幅度最小化。也就是说，我们应找到合适的参数，使得下式取得最小值：
其中，i=1,…,31，表示全国除港澳台地区以外的31个省份。根据社会养老保险条例，养老保险的缴纳上限不超过当地职工平均工资的300%，下限不低于当地职工平均工资的60%，因此j=1，2，3分别对应三个不同的工资水平，即当地职工平均工资，当地职工平均工资的300%，当地职工平均工资的60%。由于我国2015年首次提出建立全国统筹的职工基本养老金，故而kk从2015年开始取值，同时考虑到数据的可得性和计算的可实现性，我们将kk的取值范围确定为2015—2019年，因此kk的取值数为1—5，分别代表2015年、2016年、2017年、2018年和2019年。
(1)式中，
其中，n为职工的缴费年数，
(1)式中，
其中，α、β、γ是比例参数，分别代表退休前一年度当地在岗职工平均工资、退休前一年度全国在岗职工平均工资和职工退休当年个人平均缴费指数工资在统筹后的养老金中所占比例；
根据本文养老金计发方案的设定，缴费年限的长短是影响职工退休后养老金水平高低的重要因素之一。随着我国老龄化程度的不断上升，延迟退休方案将会推行。本文参考郑秉文(2015)提出的渐进延迟退休方案，即在当前男女职工退休年龄的基础上，从2020年开始逐步提高退休年龄，每4年延迟退休一岁，到2040年，男性职工和女性职工的退休年龄分别为65和55岁。在城镇参保职工中男女比例约为0.97∶1，参保职工的男女比例并不会对基金的收支产生重大影响，这里我们假设城镇职工中男性和女性平均分布；同时，考虑到企业的实际情况，我们假设当前城镇职工的平均入职年龄统一为20岁，且入职后开始无中断地缴纳基本养老保险的保费，平均退休年龄为60岁，从而得到在2020年以后各年度退休的基本养老保险参保职工在退休以前的缴费年数。
将统筹前后的养老金计发公式(2)和(4)分别代入式(1)可得：
通过求最优参数α、β、γ，使得目标函数式(6)达到最小，即全国不同地区不同收入阶层的职工实现统筹前后养老金水平差异最小化，从而在体现养老金全国统筹的“生存公平”和“劳动公平”的同时确保统筹的阻力最小。
（二）模型最优化求解结果
根据模型的求解目标，我们需要求得(6)式最小值，我们通过Python3.7软件，将α、β、γα、β、γ三个参数取遍(0，1)区间上的全部值，从而求得函数在该区间上的最小值，进而得到对应参数的值：α=0.259，β=0.106，γ=0.413，(1−α−β−γ)=0.222（模型计算所涉及的各地各年度在岗职工平均工资数据全部来自国家统计局）。
由此我们可以得到全国统筹下i地区收入水平为j、在k年退休的职工的养老金水平计发公式：
(7)式表明，为推进全国统筹且保证制度转轨阻力最小的养老金计发公式中，当地上一年度在岗职工平均工资的系数为0.259，全国上一年度在岗职工平均工资的系数为0.106，以当地在岗职工平均工资为标准的指数化缴费工资的系数为0.413，以全国在岗职工平均工资为标准的指数化缴费工资的系数为0.222。这一计发方案能够满足与当地平均工资、全国平均工资以及个人的缴费贡献挂钩，同时兼顾收支配比和社会保障的收入再分配功能。
（三）优化的养老金计发方案分配力度评估
1. 统筹层次提升带来的养老金水平变化
本文基本养老金水平计发的基本目标是，在提升基本养老保险统筹层次的同时，尽量减小制度转轨的阻力。在基于该目标得到养老金计发方案后，我们再对此计发方案下的养老金水平和原计发方案下的养老金水平进行预测和比较。
对于全国各地在岗职工的平均工资，参考王晓军和任卫东(2013)的研究，我们将2018—2020年工资增长率设为6.5%，2021—2030年工资增长率设为5.5%。由此我们可以预测未来十年我国不同地区的职工工资水平，进而通过(2)式和(4)式计算出2020年统筹层次提升前后的各地职工基础养老金水平。如图1所示，测算结果显示，在原计发方案下养老金水平显著较高的地区如北京、上海、西藏等，统筹之后待遇水平有一定幅度的下降，其中，北京为全国养老金水平下降幅度最大的地区，其统筹后平均养老金水平下降比例约为13%；而另一方面，统筹层次也带来了原统筹层次下养老金水平较低地区的福利提高，其中养老金水平上升比例最高的地区是河南，其平均养老金水平在统筹后上升约12%。但从整体上看，在本文提出的养老金计发方案下，统筹前后各地区的职工平均基础养老金水平变动幅度是较小的。
图 1 2020年统筹层次提升前后养老金水平变化
为了进一步评估本文所提方案在一定时间范围内“生存公平”和“劳动公平”的可持续性，我们选取统筹前养老金水平最高和最低的两个地区，分别为北京和河南，对它们未来十年统筹层次提升前后的福利水平进行预测和分析，测算结果如图2所示。
图 2 未来十年统筹层次提升前后养老金水平
从图2可以看出，尽管实现基本养老保险全国统筹后会带来高养老金水平地区福利一定程度的下降和低养老金水平地区福利一定程度的上升，但在本文计发方案下，不同福利地区的养老金水平变化的幅度将在未来十年保持平稳，即使是福利最高和福利最低地区在统筹层次提升前后的养老金水平也不会面临太大幅度的变动。这说明，这一养老金的计发方案可以在力求转轨成本最小化的同时保证我国养老保险制度在未来平稳运行。
2. 统筹层次提升带来的基尼系数变化
基尼系数是1912年由意大利统计学家Gini提出的定量测定收入分配差异程度的指标。一直以来，不断有国内外学者通过基尼系数对养老金收入即退休人员的社会统筹再分配收入的分配差异程度进行测算衡量。如郭秀云和邵明波(2019)采用基尼系数和政策作用前后的基尼系数之差即MT指数分析了中央调剂制度的省际再分配效应。养老金水平的基尼系数可被定义为用于进行不平均分配的那部分养老金待遇所占全部分配的比例，即图3中灰色阴影所占部分的面积，为洛伦兹曲线与收入等分线之间的积分值。自20世纪被提出以来，学界对基尼系数的计算不断提出更新的或优化的方法，在这里我们借鉴Champernowne和Cowell（1998：101）的研究，将养老金的基尼系数G写作：
图 3a 统筹层次提升前的养老金水平基尼系数
图 3b 统筹层次提升后的养老金水平基尼系数
其中，D=31，代表全国除港澳台地区以外的31个省份，
三、优化方案下的养老基金运行评估
对统筹层次提升带来的基础养老金计发方案的评估，既要考虑在微观上保障劳动者“生存公平”和“劳动公平”，也要考虑在宏观上养老基金发展水平的合理性和可持续性。适度的基础养老金给付水平能够实现其宏观收入再分配目标，对国民经济可持续发展产生积极作用(穆怀中、闫琳琳，2012)。由上文可知，根据式(6)的优化结果得到的养老金待遇水平可以达到本文提出的“生存公平”和“劳动公平”，以及减少制度转轨阻力的目标，但对于在此养老金计发方案下全国养老基金的运行，我们还需要进一步考察，即以式(7)为基础的养老金计发方案是否能够满足全国养老基金的长期可持续发展。
（一）基本养老保险领取人数预测
理论上来说，t年的领取人数=(t−1)年的领取人数×存活概率+t年新增领取人数，在这里将职工基本养老保险的离退休参保人数视为其领取人数。灰色系统预测法能够完成存在不确定因素时的预测，其将随机变化的过程看成是与时间相关的一定范围内变化的过程。离退休人口具有时间上的不确定性，因此，我们基于灰色预测GM(1，1)系统对2020—2040年全国各地区的基本养老保险领取人数进行预测。通过软件的运算我们可以得到基本养老保险领取人数预测结果，表1呈现了部分年份（即2020年、2025年、2030年、2035年、2040年，以下各表相同）的预测结果。
（二）基本养老保险缴费人数预测
对缴费人数的预测需要对未来的劳动年龄人口进行预测。人口预测是一项专门的工作，并不是本文研究的重点，因此，在这里，我们直接参考联合国对中国分年龄段即20—24岁、25—29岁、30—34岁、35—39岁、40—44岁、45—49岁、50—54岁、55—60岁的劳动人口自2020年到2040年的预测数据。未来第t年的参保缴费人数为：
其中，EPt为第t年的城镇在岗职工数，RCt是第t年的基本养老保险覆盖率，RPt是第t年参保人员的保费缴费率。TPx,t是第t年x岁总的劳动年龄人口，Ct为第t年的城镇化率，LPx,t是年龄为x的劳动人口在第t年的劳动参与率，UEEx,t是年龄为x的劳动人口在第t年的失业率。
对城镇化率的计算，我们参考邓大松和杨晶(2018)的思路，采取Logistic增长模型对我国2000—2018年的城镇化水平和劳动参与率分别进行拟合，通过该城镇人口增长演化和劳动人口增长演化的Logistic增长模型得到2020—2040年我国城镇化率及劳动参与率的预测数据。参考邓大松和杨晶(2018)的研究，我们假设全国城镇职工的基本养老保险覆盖率到2020年实现全覆盖即100%，并在此后继续维持该水平；同时，根据人社部发布的《中国社会保险发展年度报告2015》，假设在基本养老保险覆盖范围内，保险费的实际缴纳比例为80%。假设2020年起，我国的失业率控制在5%。由此可以得到我国未来20年内的职工基本养老保险实际缴费人数的预测值，如表2所示。
(三) 城镇职工基本养老保险基金收支预测
1. 城镇职工基本养老保险基金收入预测
t年的养老金总收入：
其中，i=1,⋯⋯,31，代表全国除港澳台地区以外的31个省份，Hi,t是i地区t年的缴费人数，Wi,t是i地区t年的平均缴费工资基数，Rt是t年的单位统筹缴费率。
2. 城镇职工基本养老保险基金支出预测
t年的养老金总支出：
其中，Gi,t是i地区t年的养老金领取人数，Pi,t为按照前文提出的统筹待遇计发办法计发的i地区t年的平均养老金水平。
3. 城镇职工基本养老保险基金结余预测
养老金年度结余=年度总收入−年度总支出
t年累计结余=（t−1）年累计结余×(1+利息率)+(t年收入−t年支出)
(四) 数据来源与精算预测
1. 数据来源
本文以2020年为预测开始的节点，2040年为预测结束的节点，用于预测的数据均采用官方披露的真实数据。其中，用于预测未来领取人数的历年城镇职工参保人数和退休金领取人数数据、GDP总量数据均来自国家统计局，保险费实际缴纳率、养老基金收益率来自人力资源与社会保障部，不同年龄段的劳动力数据来自联合国发布的对中国分年龄段人口的预测数据。
2. 精算假设
（1）GDP增长率。对于我国GDP的增长率，本文采用世界银行发布的《中国2030》的预测，2020—2021年为7%，2021—2025年为5.9%，2026年及之后保持5%。
（2）工资增长率。对于工资增长率，我们仍采取前文的假设：2018—2020年工资增长率为6.5%，2021—2030年为5.5%，2031—2040年为4.3%。
（3）政府补贴增长率。王晓军和任卫东(2013)指出，如果没有其他资金来源，我国基本养老保险待遇的充足性，以及财务的长期支付能力都很难保证，即财政补贴是我国养老金账户正常运转的重要支柱。2017年我国政府对养老保险基金补贴达8 004亿元，占养老保险基金总收入的18.4%，占当年GDP的0.696 9%。考虑到人口老龄化加速、降低基本养老保险费率等因素，国家财政对养老保险基金的补贴还会在相当长的一段时间内继续增长(郑秉文，2019：85)。参考江正发等(2017)的研究，我们假设政府对养老保险基金的补贴增长率是：2015—2025年为1.1%，2025—2035年为1.08%，2035—2045年为1.07%。由此可以得到未来20年政府对养老保险基金的补贴总额预测值，如表3所示。
（4）缴费年数。为保持前后计算过程和检验口径的一致，对于缴费年数，我们同样采取在本文第二部分的假设，即城镇职工平均入职年龄为20岁，且男女平均分布，同时采取每4年延迟一岁的渐进退休方案。
（5）养老保险基金收益率。参考杨再贵、石晨曦(2016)的研究，我们将我国基本养老保险基金收益率设定为4.08%。
（6）缴费费率。2019年4月4日，国务院办公厅印发《降低社会保险费率综合方案》，要求自2019年5月1日起将养老保险单位缴费比例从20%降低至16%。因此，本文将2020年及之后的基本养老保险单位缴费率设定为16%。
3. 精算预测结果
根据预测结果，在基金收入仅为企业职工缴纳保险费收入的情况下，我国基本养老保险基金将会在未来出现明显的收不抵支现象（见图4中的“当年盈余”线）。从数值上来看，到2040年，基金的缴费收入的当年值为143 437亿元，而支出的当年值高达336 836.5亿元，赤字达到收入总值的1.3倍左右。这一结果验证了前文提出的财政补贴是我国养老保险基金运行的重要支柱的观点。将财政补贴金额纳入本文的养老保险基金收支模型后，我们可以得到表4。
图 4 我国基本养老保险基金收支状况预测（单位：亿元）
从表4可以看出，采取本文提出的职工基本养老保险全国统筹待遇计发方案，未来20年内在财政适度的补贴下，城镇职工基本养老保险统筹账户不会出现收不抵支状况，累计结余均为正值，并可以保证一年以上的全国养老金支付，能够维持养老保险基金的正常运转。
四、结 论 及 引 申
自1997年我国养老体制改革以来，我国城镇职工基本养老保险经历了从低水平到高覆盖的显著进步；2017年的省级统筹实现、2018年的中央调剂制度实施，呈现了我国基本养老保险制度管理科学性的巨大进步。但当前职工基本养老保险统筹层次过低带来的地区养老金水平差异大、养老保险基金运行状况差异大、流动人口养老金转续困难等问题，亟需通过提高统筹层次、进一步优化全国养老保险制度来实现破解。
养老保险全国统筹过程中养老金待遇的稳定问题是统筹推进的核心，也是难点。在考虑基本养老保险的“生存公平”与“劳动公平”基础上，尽量减小统筹前后职工养老金差异以缓解统筹的阻力和转轨成本，是顺利推进其全国统筹的一个解决思路。本文基于这一目标，建立养老金待遇水平的数理模型，得出能够满足推进统筹制度转轨成本最小的养老金计发方案，并通过精算预测得出以下结论：（1）与当地在岗职工平均工资、全国在岗职工平均工资、个人缴费贡献同时挂钩的养老金待遇计发方案，可以实现全国统筹制度转轨的阻力最小化，并保证统筹后养老金的分配更为公平。（2）本文基于最小化统筹制度转轨成本提出的养老金计发方案，能够在合理的财政补贴标准、缴费人数、领取人数以及工资增长率预测等精算假设下实现我国职工基本养老保险统筹账户未来至少20年的健康运行而不会出现支付危机。
综上所述，尽管按照地区和全国平均工资以及个人缴费贡献进行加权得到的养老金计发方案比仅考虑缴费工资或直接跃升到全国统一水平的计发方案更为复杂，但该方案一方面能够实现基本养老保险的收入再分配功能，另一方面又考虑了职工的缴费贡献，同时还避免了激进变革的阻力，因此，是一种制度优化的新思路，可以为养老保险全国统筹过程中的制度改革提供参考。
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