一边抢菜，一边分享超好用“数学启蒙攻略”，魔都的妈妈，绝了！

橘子：今天，和大家分享一篇“数学启蒙牛贴”。

怎么个牛法？感觉家里有2-6岁处于数学启蒙阶段的孩子，跟着这篇里的步骤、方法、资源，就可以轻松搞定小学2年级前后的数学。

一句话，没想要“超前学习”，但不知不觉，就超前了太多。

而且，这篇文章来得太有趣了！

大家知道上海现在的情况。每天，身处魔都的我们，最关心的事儿，就是抢菜。我也是一边写公号，一边狂刷社区团购群。看着家里的库存天天走低，不禁有那么一丢丢心慌 ... 

而今天的这篇“数学启蒙牛帖”就诞生于这“兵荒马乱”的抢菜间歇。

位于上海闵行的花友 @休休妈Shadow 在满处找菜、照顾一家人一日三餐之余，为我们讲述了带娃数学启蒙的经验 ...

她一边和我对比各自小区收到的政府补给（她们小区一只鸡一只鸭，“富“一些，我们收到一只鸡和若干橙子），一边聊高斯数学启蒙动画片，一时间感觉有点魔幻、恍惚…

她和我差不多情况，家里的物资目前还可以撑住，再过一周就会有点悬。和平年代，在中国GDP第一的城市，“弹尽粮绝”？一定不会！相信曙光就在前头🌞⛽️

感谢 休休妈 在忙完一切，拿出自己晚上10点半后，一点宝贵的“自由”时间，抽空分享。

说回到休休妈带娃数学启蒙的事儿…

听完休休妈的讲述，感觉他们的启蒙过程不是很费劲。启蒙的思路、做法、工具、资源…上，有不少普通家庭可以参考借鉴的地方：

比如，很多可以落地到日常生活的启蒙游戏 ...

不少可以轻松获得、便宜好用的教具 ...

还有不费妈的各种绘本、动画片、App资源 ...

总之，学得很有效、很快乐。

这份攻略贴，从数感到加减法启蒙，休休妈分享得比较充分；关于乘除法，她说：“孩子掌握加减运算了以后，玩几个小游戏后，乘除法就悟出来了”。

来，我们一起取经，感谢 @休休妈Shadow ！

本文由 花友@休休妈Shadow 发布于小花生写作计划

------以下是正文------

我家儿子2017生，目前快5岁了，上幼儿园中班。

我和爱人是双职工，非数学老师，队友数学一般，我的还行。爸爸不太管娃学习，一般是我每天下班后花2小时，陪儿子玩游戏，在生活中进行数学启蒙，并没有刷过任何的教科书。

在《妈妈教的数学》这本书的影响下，我带儿子踏上了数学启蒙之路。我认可书中，把数学启蒙跟生活相结合，激发孩子学习兴趣的的观点。

启蒙两年多后，经过测试我发现，现在儿子的数学计算能力达到了小学二年级孩子的水平，下面是儿子做的加减乘除计算题——

加减4位数心算。

乘法2位乘1位心算。

除法2位除1位心算。

身边的朋友一直想知道，我是如何给孩子进行数学启蒙的？是时候总结并写下这段文字了，希望能够帮助到看到这篇文章的花友们…

第 1 阶段

 带娃感知“数量”，认识“数字”

数物对应，建立数感

带儿子数学启蒙过程中，我了解到——对数字的理解，孩子一般情况下会经历这几个阶段：

浅层阶段（3岁前）：认为数字仅仅是一个字。比如能找到木块上标识了数字“3“的积木；

    
初级阶段（3-6岁）：物品的量，比如”我吃了5颗草莓“ / 一堆物体比另一堆多；

      
中级阶段（6-9岁）：数字所代表的事物的关系，比如时间，7点总是在8点的前面到来；

       
高级阶段（9-12岁）：数量之间不仅可以比较，还可以操作；

          
深层阶段（12岁后）：数字是数量的符号，可以代表任何事物，任何事物都可以被数字量化。

这里想重要说的一点就是，数感需要遵循智商的发育规律，而且每个娃不尽相同，不同的娃有不同的特征。

有的人记忆力强，有的人逻辑思维厉害，有的人运动能力好，有的人动手能力强…老天给每个人的天赋都不一样，只是很多没被发现，或者对学习没有帮助，被忽视了。

在数感的领域里，正常来讲，不同孩子，在每个阶段，对数字的理解，都有3岁左右的差异幅度。这也是我一直坚持的，尊重娃大脑的发育，也不要着急。

对于「数的理解」，我从“数量的数”、“符号的数”、以及“顺序的数”这三方面，并这样的先后顺序，分享我的经验：

数量的数：

带娃数玩具等的个数，感知物品的“量”

数字对孩子来讲是抽象概念，但是当我们分别展示给孩子一只苹果与两只苹果时，他们的抽象概念，就已经开始建立了，所以 “数量的数” 在启蒙中是最简单的，因为生活中随处可见数字概念。

孩子们最喜欢的，当然就是吃吃吃与玩玩玩，所以数水果，数楼梯，数小汽车，数楼层（包括地下室负数的体现），渗透在日常中，就是潜移默化的熏陶。

同时推荐以下类似于木头积木、乐高、雪花片、管道片等数量较多的玩具，形状颜色丰富，孩子可以玩很久。

这些数量较多的玩具，也可以带孩子玩出很多种花样，数量，颜色，大小，空间造型，立体构造，都可以玩起来。

比如我日常带儿子玩的纽扣，可用于大小，颜色分类，规律，数数。

符号的数：

用“对数板”等教具，让娃把数量对应到具体的数字符号

“符号的数”，自然就是我们口中的0-9的数字，当小朋友知道 1与2与3 这些数字的区别后，我们便可以教娃识数，我用了对数板这个道具，陪儿子玩了好久。

是这么玩的，当娃把一个个小圈套进小柱子后，再口头数好套进小柱子的小圈有几个，最后将对应的数字填入下面的板，这个过程就实现了闭环，从物到量再到认识数。

对数板

很久之后，我发现在蒙氏教具里，也有类似的对数板这样的教具。

另外就是我自制的数字卡片，在儿子2-3岁爱车的阶段，没有比这更让他拒绝喜欢数字的理由～

顺序的数：

用“百数板“，帮娃轻松学会100以内的数字排序

顺序的数，就是能按从大到小，或从小到大排列数字，这个进阶非常重要，因为这已经是思维方面的一个进步。

如果孩子能够直接通过目测，不去数算，就知道两组物品哪边多，哪边少？则又是一次进阶。

帮娃学会数字排序，2-3岁可以用对数板，再大些则可以用百数板。原谅我在我自制完百数板后才知道原来世上有真正的百数板，还是磁性的（想自制百数板的花友，可以参考安静书的做法，普通A4+塑封，五毛成本，点击蓝字了解）。

对于数字1~100：

重点在于：让孩子对100以内的数，按顺序进行整理，理解数的排列顺序和规律；

数字1-100，从小到大的排序

难点在于：自主探索规律和运用规律（这个在下面的计算部分的分享中，会提到）

从零起，每个数字加上9后等于多少，这些数字形成的规律

在日常生活中做“练习”

在孩子对数字有一定的了解，且能认知到数字与事物的关联性后，我们就可以带娃将数字应用在生活中。

比如孩子已经知道数字1、2、3…是什么概念后，我们可以生活中加入度量衡。具体来说就是，孩子原本知道数字1，仅仅是数字1，我们可以让孩子了解，生活中还有1厘米、1度、1分贝、1小时、1千克…度量衡。

除了最为日常的“这里有10个苹果，吃掉一个，还剩几个？”类似这样的加减问题外，我们还可以结合度量衡单位一起来玩，可以通过向孩子提问的方式练习生活中的数量对应：

带孩子认识温度单位

问：天猫精灵，明天天气怎么样？“明天XX区阴转小雨，天气9度到18度”，哇最高与最低气温相差几度啊？

问：我好像发烧了，帮妈妈拿一下体温计量一下，38.1度， 你量量你的呢，比我高还是比我低呢？

带孩子认识音量单位

问：啊，谁在读英文有力无力的像个小猫，um,,我感觉只有30分贝吧，再低就是10分贝像个蚊子声啦

问：安静安静，太吵啦，我在打电话，降低20个分贝~

问：哟，听到没马路上车子开太快紧急刹车的分贝可能都快有80分贝了

带孩子认识时间单位

问：奶奶蒸鱼总是忘记时间，现在是5：30分，过20分钟后，提醒奶奶哦。

问：练习题上有时间栏，你自己看秒表，计算自己20题用了多久哦，然后记下来。

问：7点10分跳高时间到了，现在是7点13分，跳3分钟， 哇你今天进步了，比昨天多跳了30个，一共多少了了，哦180啊，那你平均每分钟是跳几个的呀？（ 除法）

问：你是家里的天气预报员，把今天的日期，星期还有天气都在日历上弄好哦～

我给儿子自制的时钟、日历安静书。

带孩子认识重量单位

问：快来快来磅磅看，你现在多重(认识 数值)

问：吃好饭了，前面你是14.2公斤，吃完14.5公斤了，你吃完增加了多重哇 (顺带 减法的概念)

问：来一起磅下这个快递多重，正好2公斤啊，第一个1公斤会收妈妈8块钱，再重1公斤会加收2斤，再加重还是加2块，帮妈妈算算这个快递要给多少钱哇 (顺带 加法的概念)

尺寸的数 ： 认识单位-米/厘米之间关系

问：这两款酸奶看上去差不多高哇,帮我量量看各有多高?  ( 测量与视觉比较)

问：闹,快来量一下你的身高,这个月多少了? 比上次量高了多少？( 小数点)

问：你搭的这两个城堡哪个高啊,我们量量看,到底谁高?相差多少,矮的那个再补个多高的积木就一样高了? ( 等量替换)

带孩子认识容量单位

问：中午饭后做蛋挞吧，闹，量杯准备好，牛奶200ml,打入鸡蛋两个，冰糖粉磅一下40g,蛋挞皮13个。

问：小乌龟在我们家出生，后面由你给他们换水哦，每次150ml

问：来来来，我们看看这个300ml的小可乐瓶，需要装几次水可以装满那个大的1.25升的大瓶哇（顺带 乘法）

问：小朋友你来看看妈妈做的草莓酱，现在放在量杯里冷却一下，一共有60ml, 我们有三个小罐，每个小罐放多少ml，正好是一样多呢？（顺带 除法）

生活中多动手体验，停车场数数

带孩子认识货币单位

问：家里缺好多东西啊去超市买点东西吧，来小小收银员帮我来买个单 ，算一算一共多少钱，我给你了这些，你加加看对不对。

问：过年的压岁钱现金还剩多少了呀？哦是2000， 明天你的X老师最后一天陪你们上课，晚上我们去礼品店用你的压岁钱给X老师送个礼物吧。这个杯子49.9元，你给了100块，找了你多少来着，哦是50块1角，我还有1950块1角钱了。回家本子上记好你的帐哦。

问：你想买一辆自行车，妈妈帮你看好了，迪卡侬的网上买下来750块，这是你自己需要的，得用压岁钱买哦，给了妈妈后，你还剩多少钱啊，1950.1-750=1200.1元，好，记得写在你的本子上记个帐哦。

带孩子认识分数

问：我们最爱的榴莲pizza来了，看妈妈切一刀变成了几块啊，切两刀变成了几块啊，吃掉一块，剩多少？哦剩3块啊，那就是你拿走了四份中的一份， 也就是拿走了1/4， 还剩下的3块，就是4份中的 3/4拉，（多说几次就知道分数的意义）

问：来来来，我们把相同大小的乐高积木放在纸盒里抽奖啦，一共4个蓝，3个黄，2个粉，1个红，一共10个积木，谁今天抽中了红色，妈妈就答应他一个小小的要求，比如多看一集动画片。所以你看看抽中蓝色的概念有多大？不懂是不是，就是一共10个积木，4个红，是不是有4/10的概率抽中蓝，3/10的概念抽中黄，2/10的概率抽中粉，只有1/10的概率抽中红色是不是？

学会分数

第 2 阶段

加减法计算，做游戏就好了

会学了简单数数，以及数物对应后，我们就可以简单地用数学的语言给娃渗透加减法了，同样也是在生活中用实物中不断练习。

这里需要强调的是，数手指是理解数学的必经过程 ，不用阻止，甚至在数感培养阶段，我是鼓励儿子数手指的，因为需要一个理解的过程 。

在计算初期，可以让做孩子做简单的加减法，但不是生硬的2+3=几，可以这么问，比如：“奶奶买了8个苹果，家里每人分一个，还剩几个？”诸如此类的。

用小游戏入门加减法

在儿子2岁半左右，我们玩过  买甜甜圈游戏 ，娃当baker，我是buyer，比如我拿着一张5元券，能向儿子买两个巧克力圈和3个草莓圈。我拿着5元券买4个巧克力圈的话，儿子就要找我一元券，锻炼了简单的个位数加减法计算能力。

甜甜圈买卖

下面隆重介绍勾起我娃强烈加法兴趣的第一款游戏--- 飞行棋  ，起初我用一个骰子，双方出列一枚飞行员，让娃对这个游戏乐此不疲，拉着我就加入了二个骰子，这样就需要6以内的加法，我让他掰开小手指慢慢算。

再升级到多名飞行员，三个骰子（三个数加法），这样一发不可收拾的爱上了计算。当然此类游戏还有蛇棋，扑克也同样很有趣。玩多了，从数手指升级到了个位数，再到两位数加减法的心算。

后来我们还玩过  过家家超市买菜游戏 ，也是我自制的购物车桌游，我是买菜的，儿子是卖菜的。一个购物车我“买”了太多的菜，所以儿子需要进行多位数加法的计算。

由于需要加强儿子对于减法计算，在生活中的运用，我加入了整找零，我经常拿着10元，20元，50元，100元去购物，找零的过程也是由个位到十位，再到百位，儿子就这样轻轻松松 get 减法的思维。

学习加减进位，百数板很好用

后面给孩子玩自制的百数板，一张是百数，一张是空白百数，百数可以认知百位数，以及发现进位规律，数字间关系，同时也是从物体的数到字面数的加强认识。

比如分别圈出奇偶，圈出有2的数据，并说出其规则等等有趣的数字秘密。

而空白的则可以做很多下图游戏（平时都是即兴出题，写这篇文章时，我做了就下图中的示例题目），感兴趣的花友可以带娃试试。

填数字，找错误，说规律，帮数字找家，写邻居，涂奇偶

填数字 我报你涂 涂规律 说规律

这个自制的百数表因为表面覆膜，可以任写擦写改，水彩马克笔都可以。

第 3 阶段

理解乘除法, 玩具教具帮大忙！

三套小玩具分别是彩虹小熊思维玩具、魔方和百数板，下面逐一分享…

最开始，带儿子了解乘除法的概念，我用的是这套这套  彩虹小熊思维玩具 。

关于乘法的概念，我是这么带儿子做的：下图最上面一排，都是黄色的小熊，一共有四只小熊。我会问儿子：“这一排有几种颜色？这一排有几只这个颜色的小熊？”

关于除法的概念，我是这么带儿子做的：比如问儿子下图中，一共有多少只小熊？一共有几种颜色？每个颜色有几只小熊？

带儿子建立乘除法计算的思维，我用的是  魔方。

我给儿子买的是三阶魔方（有3层），下面举例说说我用魔方带儿子学乘法的过程：

先扭转魔方，使魔方一面中的一排，出现三个正方形，问儿子“1个3，代表几个正方形？”

再扭转魔方，使魔方一面中的两排，都出现三个黄色正方形，问儿子“2个3，代表几个正方形？”

继续扭转魔方，使魔方一面都是黄色正方形，问儿子“3个3，代表几个正方形？”

我觉得这就是乘法的思维…

带儿子熟悉乘除法的计算，我用的是  百数板 。

带儿子学乘法，问孩子总长度是多少，一个格式是多长？

带儿子学除法，就和上述学乘法的形式一样，都是用我自己做的百数板，在上面用红色的笔画几个线，让儿子在里面玩数字乘除游戏。

这里安利一套关于乘法的书《DK开启数学之旅》！感兴趣的花友或许可以从中获得一些启发。

当娃get到一些乘除法概念后，我就开始给儿子设计各种思考题，比如：你们幼儿园的老师拿来45个小馒头，要分给你们班上15个小朋友，那每个小朋友平均能吃几个啊？诸如此类…

有了前面的铺垫，从物到字都已经理解到位，纸面运算也就顺其自然。分享几张儿子的计算练习纸：

数物对应。

简单的个位数加减法运算。

不再借助图示，直接根据数字进行运算。

还有很多，不一一图示了……

儿子特别爱做数学题，有时一下子能刷个几十页/而且有了前面这些的铺垫，有了驾驭数字的自信，对他来讲，刷题的过程他是享受的。

带娃数学启蒙路上

这三类资源功劳也不小

首先感谢阅读的力量，阅读能够让孩子在伸手所触及的小小世界以外去认知，去开拓，深化并内化。

阅读不仅仅为了语文的需要，而是对语言的理解力与思维能力有极大的提高，这些在小娃身上都是隐性的，往往到了高年级，开始学物理化学，就会出现分水岭。

两套趣味绘本，让儿子初步了解数学知识点和概念

数学绘本往往是通过故事，引入数学概念。

儿子3岁时，我们首先看的是 《好玩的数学》 这套书，概念清晰、故事有趣。

《好玩的数学绘本》共30册，每一册都是一个独立的绘本故事，由故事引发出数学知识点，吸引孩子自主参与到数学知识的了解和运用中来，培养孩子对数学学习的兴趣，开发数学思维。

比如下图中这一页，用小猫一家人“分披萨”这件事，给孩子引入了分数的概念。

《好玩的数学》30册绘本中覆盖学前及小学低年级的主要数学知识点

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可以点击查看大图

儿子3岁时，我们还看过 《鼠小弟爱数学》 ，共10册。每本书都通过小老鼠艾伯、艾达姐弟俩和伙伴们的趣味故事来呈现一个数学概念。

这套绘本里，数学不再是纸上枯燥的数字，它变身冰上的圆圈和三角，探险队员身上的号码，大大小小的美味水果…抽象的数学知识变得形象又直观。

数字顺序、空间位置、形状认知、容量体积、规律排序等重要的数学概念都被自然地融入到故事中，让孩子轻松理解和掌握。比如下图中，用小老鼠一家比个头，比蔬果大小的方式，让孩子认知高度、体积等。

《鼠小弟爱数学》中涵盖的2～4岁孩子需要掌握的10个基础数学概念

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这两套绘本我和儿子都翻烂了，通过读这两套绘本，儿子对一些数学概念有了初步了解。

两部动画片，让儿子熟练计算原理

儿子最喜欢的数学启蒙动画片是 《数字积木》 ，我曾经做过很多关于数学方面的动画片的功课，也给儿子安利过很多部其他动画片，他唯独情有独钟于数字积木，这个可能因人而异。

B站观看网址：https://www.bilibili.com/video/BV1oX4y1A7WE?p=25

《数字积木》很多人看了前面的一二季，后面的其实就是涉及的乘除法，非常的形象，比如：

乘法（倍数关系）还有乘除法的学习，一般会用“连加”来向孩子解释乘法。比如8这个数，就是4+4，2个4相加。同时，也是2+2+2+2，4个2相加。

在Number Blocks，就有表达出双数可以分成2个一样数字的概念了。比如12，就是2个“6”在一起。

儿子曾经非常着迷，让我帮他下载了音频，每晚睡前都听上几集。可能因为这部片子，让他对《立体王》（这是一套通过一系列有趣的图形游戏和立方体手工培养孩子空间思维能力的数学益智游戏书）也产生浓厚的兴趣，写这篇文章前前，我们开启了第三册。

最近娃最近看的就是 《高斯数学动画片》 ，这是一部国产数学动画片，由天才少女谷爱凌姐姐学习过的高斯数学出品，在动画中掌握知识点，让孩子爱上数学。

《高斯数学》429集，涵盖了小学数学中 99％的知识点，以孩子们的兴趣点出发，按照1-6年级划分。

视频、动画、游戏于一体，每集只有2、3分钟，却把一个知识点讲透彻明白求资源。将知识点从课内慢慢延伸到奧数思维，由浅入深，详细生动的讲解了所有小学阶段数学的知识点，帮助孩子思维拓展。

高思数学启蒙动画片中，数的规律单集

我还做过下面 8 部数学启蒙动画片的小功课，一起分享出来，总有一款是你娃爱的：

1.《数字虫》

片中有10个代表数字1~10的松鼠动物，还有一个真人小朋友出来和动物互动，气氛欢快，循序渐进，可以让小朋友认识数字和简单加减法。适合2-5岁孩子观看。

2.《数学城小兄妹》

美国尼克制作的，增加学前儿童对数学概念理解的动画，专门解决城市里各种各样的难题，而每个难题都和数学有关。适合2-5岁孩子观看。

3.《怪物数学小分队》
3只喜欢数学的小怪物组成了怪物数学小分队。通过完成数学任务通过每一集的关卡，动画片里能学到关于形状、数量、加减运算、配对、对称等数学知识！适合3-7岁孩子观看。

5.《数学荒岛历险记》
美丽的数学岛上，有一个神奇的愿望之码。只要将“咔布’生产出的数字和“加减乘除”身上的符号正确填入其中，就可以实现任何愿望。适合5岁以上孩子观看。

6.《数学小先锋》
将数学知识和故事很好的融合，讲述了三个小孩在网络空间中打败黑客的故事，数学知识紧紧关联故事情节，体现出了数学的实用性，激发孩子兴趣。适合7-12岁孩子观看。

7.《唐老鸭漫游数学奇境》
很经典的迪士尼动画片，通过唐老鸭漫游“算术魔术乐园”，给孩子们展示了很多奇妙的数学知识，比如音阶背后的数学原理、圆周率、黄金分割比.例...可以激发孩子学数学兴趣！适合7-12岁孩子观看。

8.《超级课堂》
小学奥数靠这部国产动画片就能搞定，各类小学数学问题，通过动画形式展示，加入故事情节，深入浅出的讲解孩子听，不仅容易理解，印象深刻，更重要的提高兴趣。每集9分钟左右。

《嘟嘟数学》启蒙APP，帮儿子巩固计算能力

每天儿子幼儿园放学，浪完回家，奶奶做饭，他写好妈妈牌作业，休息会，下个环节就把倒计时搁好20分钟玩他的嘟嘟数学，闹钟响他就关ipad了。

《都都数学》这款应用被誉为美国2-8岁儿童玩转数学思维的入门神器，由哈佛大学和斯坦福大学的教育学专家设计，让孩子每天20分钟发现并享受数学带来的乐趣，游戏主导，而且完成任务将获得更高的成就感。

其涵盖有数字、数数、逻辑与推理谜题、加法、减法、时间以及金钱。另则，我自己没深入教乘除，主要也是担心方法不对，将来上了小一与老师的不一样，孩子改不过来。所以用嘟嘟至少他们比我在方法上科学与专业。

关于嘟嘟数学同样是散养，我没有跟进他用这个软件。但就是这样有一天他跑过来给我出题：

“妈妈你知道465是由多少个15组成的吗？”

“妈妈，你给我出题目呀”

后来发现出题能抚慰他的情绪，出题能让他精神百倍，出题就是对他的奖励。

写在最后：爱因斯坦曾经说过: "Pure mathematics is，in its way，the poetry of logical ideas．" (从某种意义上说，纯数学是逻辑思想的诗篇）。

逻辑是一种论证和证明的方法。数学与逻辑的发展是密切相关的，它们相互影响，互相推进，数学影响和推进了逻辑的发展，反过来逻辑的发展又影响和推动了数学的进步。

热爱数学，有志帮娃学好数学的家庭，共勉！

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