檩子：花友们大家好。看今天主体文章之前，想和大家聊件事 ---- 我们打算开一个新栏目，想问大家感兴趣么？
这个设想中的新栏目是：你问“现实教育问题”，我帮你查资料找专家，发现“国内外先进解决方法”。
举个我们熟悉的例子。还记得这个女孩么？那个背乘法口诀背到自己崩溃、家长崩溃的女孩。
可怜可爱又心疼，大家肯定在想，为啥这么简单的一句“3×5=15”，小姑娘就是背不下来呢？
其实，对这个小朋友来说，这根本不是一个乘法计算题，也不是一个数学问题，而是一个记忆与背诵问题。
此时她完全不理解“乘”，因此在她脑海里乘法口诀表里的数字就是一串没有规律的乱码，和下面这张图没有区别。
事实上，数学靠“背”，有用吗？
我相信大家一定有自己的答案。数学不是算数，计算也不可能只靠记忆。
背乘法口诀，可以让计算乘法的速度变快, 但孩子对乘法的意义不见得真正理解。
下图是一个孩子的错题，显然没搞清楚“乘、除”概念。看来他并没有理解“乘”，而不理解“乘”，就不会理解“除”；就像不理解“加”，就不会理解“减”一样。数学真是一门环环相扣、漏一步错百步的学科。
怎么办？方案来了！
如果你把这个“现实的孩子学习问题”告诉小花生，小花生的研究编辑们（代号“小冰”）就会去“全世界”查资料（教科书、学习素材、专家等等）看看有没有可以“另辟蹊径”，找到更适合孩子的“先进学习方法”。
我们有的是好几个汇集全球教育素材的线下“资料库” ...
当然，还有各路专家、巨量网络资料，当然，还有ChatGPT ...
比如，视频里这个小女孩不会乘法，爸爸妈妈再逼再骂也没用。你把这个问题提给小花生；我们发现这个问题好经典（很多孩子都有），就会查资料、做研究，看看有没有新的思路、更有效的解决方案。
比如，看过各种资料后，我们发现美国数学教材 Go Math 讲解乘法的方式更容易让孩子理解，就会和你分享。
我们发现，国外孩子是这样学“乘”的：原来他们会分三步，用大量的示意图帮孩子逐步建立乘的概念，理解乘的含义。
对比学校传统“学乘”的方法，你会发现国外的学法更适合咱们“普娃”，能让孩子循序渐进、逐步却能透彻地理解数学。这方面，我们做过比较研究，大家可以下拉看详细：1、人教版教材：对“乘”的概念引入，比较简单
先来看看中国人教版的数学书是怎么去引入乘法的吧！
可以看到，上面三个对加法总结的例子里，都用了“几个几”的说法。
但画风很快一转，马上写出结论：2x7读作2乘7（而不是2个7，或7个2）。“乘”虽然出现了，但它只作为一种“读法”，其意义没有进一步解释。
不仅如此，这个地方还立刻引入了交换的概念，2x7=14，7x2=14。你是小朋友的话，你会不会晕？
2、美国孩子是怎么学“乘”的？
乘这个字对于全世界的小朋友来说，其实都是不容易理解的。
（1）用“组 groups of” 的概念，说明“乘”
“2乘4”，严格上来说是2x4这个算式的读法。
4组“2”，意思是，“2个”为一组，一共4组，表达的是乘法的含义。
别看在语言用词上只是小小的一个改变，但它却可以立刻让孩子感受到乘法的内涵。就是这么神奇!
中国的“4个2”也有“4组2”的意思，但远远不够具象，没有大量借助模型加深孩子理解。
相比之下，当数字变大、计算变复杂时，美国教材的这种简捷模型，表现力就比较强。孩子看到4*3，眼前出现这样“4组3”的场景 ...
这比数插图中的小人要灵活、清晰的多。
（2）用加法，帮孩子理解“乘法的含义”
孩子学乘法之前，已经对加法很熟悉了。所以，教乘法，还是从加法做起。
这个过程，中国也走，但走得很快，而且视觉化、模型化做得不够细致。
这是美国做法。通过图像模型的方式，先引导孩子们算3+3+3+3（3为一组，一共4组）
然后再引导小朋友去探索“Another Way”，另一种算法也就是乘法：3+3+3+3=4x3
这时乘法和加法的关系就通过图像建立起来了。
这样做，在小朋友的脑子里，乘法就不再是一个抽象的概念，而是从一组组相同数量的图形，到一串相等数字的加法，最后变成一个乘法算式。
（3）用模型，解释“乘法交换律”
在乘法中，有一个非常重要的知识点，交换两个因数（factors）的位置，最终的乘积是不变的。但如果只用这样的一句话，或者简单的图示解释，这个肯定很难让小朋友清楚。
中国数学书，画了三组小熊气球，然后就写了3×5=15和5×3=15。然而，小朋友在这幅图中完全不能感受出“5组3个”这样的概念，这种讲解不太到位。
而美国数学用的“矩阵式”模型，就容易理解的多。
下面这张图，2行5列，可以横着数，那就是2组5，也可以竖着数，就是5组2；但不管是横着还是竖着，都是这10个，非常清晰地表示出了2×5=5×2这个概念。
举一反三，脑子里有这样的图，就非常容易理解乘法交换律了。
如果这个小姑娘的父母当时知道可以这么带娃理解乘法，孩子会少掉多少痛苦。这就是我们对新栏目“你问我答”的设想。首先告诉我，你感兴趣么？如果感兴趣，请一定在今天留言栏里写下你希望我们“去解答”的具体问题（孩子的学习、成长、生活等等）。这些问题，你觉得遇到了困难和挑战，而且感觉其他人也可能有同样的困惑。今天抛砖引玉，推出第1期（如果大家喜欢、鼓励，就会有第2期哦）。请大家帮个忙，读完这篇文章后，在留言区给我们狠狠“提意见”，我们的编辑“小冰”们会认真学习、努力改进。也欢迎大家加入我们的“学习群”，有新资源、新思路，都会第一时间在群里和大家分享、沟通。好了，今天第一期的主题是：“为何娃英语单词听写总是错，还一错再错”。真的是一呼百应，短时间内，就吸引了众多花友回复，不少人“热泪盈眶”，表示找着同类娃了...
有人表示，单词就是记不住，错嘛每次还错一样，都不知道改的...甚至，听写这件事让妈妈直接emo了，开始意识到，妈妈其实很普通、孩子也是（潜台词：我们不要再互相伤害了好不好）...其中，比较有代表性的是这份听写，来自一位五年级孩子...
你看，第一个单词autumn（秋天）就少了两个字母：中间的u和末尾的n，尾字母n是个不发音字母；不过job拼成了jod，确实是不应该啦！像autumn这类“漏字母”错误，其实真的好常见！sign（标志）这个词，写成了sin（正弦函数）；
而且，翻开小学教材，你会发现这类词还不少，几乎每页都有几个。
很多时候，在国内的学校里，这些都只是作为孤立的单词来记：对了就对了，错了还得抄10遍...记住了"name"后的"e"，也许就会忘了"nose"后的"e"，效率很低，而且孩子并没有真正理解，下次听写，还是错一样。这种“单词里只拼写，不发音的字母”，其实是自然拼读Phonics里的一条重要规则，英文叫：silent letters。
自然拼读是英语自然习得，从听说迈向读写能力的重要途径。在英语国家，孩子一般从幼儿园大班就开始学自然拼读，一直学到小学二年级左右：大约在幼儿园大班的时候，孩子们开始跟着老师系统学习Phonics；老师会结合课本、游戏、练习，教孩子一些简单 的发音规律，并锻炼孩子们看到简单词汇自己读出来的能力。
进了小学，继续学习1-2年的Phonics，掌握更多和更复杂的规则。上完二年级后，孩子们基本上已经会运用大部分Phonics规则，一般的拼读，不会有什么障碍（约70%的英文单词是符合 Letters-Sounds 音形对应规律的）。
到了1-2年级时，他们会接触自然拼读法里更复杂的规则，silent letters就是其中之一（目前国内Phonics也开始在教，但离被重视和多实践，还有很长一段路。）“坏消息”是，几乎字母表中的每个字母都在至少一个单词中，扮演无声字母的角色（乌苏拉·杜博萨奇（Ursula Dubosarky）在《词语窥探》（The Word Snoop）一书中提到，大约60%的英语单词包含无声字母。）从词性上看，无声字母可以是动词、名次、形容词；从位置上看，无声字母可以出现在词首、词中和词尾，下面是一些示例：
好消息是，在这些“无声字母” silent letters 中，有5类是最高频出现的。所以原则上，掌握了这五类规律，能解决不少娃“漏字母”问题。下面，和娃一起来猜猜，是哪五类“静悄悄”的Ghost Letters（幽灵字母，其实就是无声字母啦）。按中小学教材出现频率排序，最常见的在最后，你不一定猜得到！当字母g和n结合时，不管是在词首，还是在词尾，字母g都会“失声”。不过包含gn的单词确实不多，下面是以一些小学/初中可能遇到的情况，记住就不怕了。
包含wr最经典的单词，该是write了吧，因为娃真不一定能拼对（先卖个关子，不好拼，还因为这个词里有不止一处silent letter）。除此之外，wrap、wrong、sword也是比较常见的情况。
你还记得，膝盖knee怎么发音吗？是/ kni: /，/ ki: /，还是 / ni: /？答案是最后一个啦！因为：当k和n相遇时，k不发音。类似的词，在小学阶段我们最多还会遇见这些（图藏好不谢！）。这种字母组合一般出现在词尾，b不发音（词尾不发音的字母，太容易漏了）。平时会遇见的都在这里了，下次给孩子竖起大拇指时，也可以提醒娃这叫“thumb up”，没有/b/ ！！！
上面常见的四类silent letters，都是辅音组合，所以一般会放在一起进行记忆，下面这张“集大成者”，拿走不谢（一定文末点赞哈！）
那么，接下来揭晓最最最常出现的silent letter!
这是牛津版小学一年级上册英语教材的词汇总结，圈起来的就是。这一规律是说当一个单词以字母“e"结尾时，单词中间的元音(a,e,i,o,u)要发字母本身的音（长音），结尾的“e"不发音。
比如，kit单独出现时，是装备的意思，发音是/kit/，中间的字母i发短音。但在kit的后面加上一个e时，情况发生了变化，kite中的字母i发音变成了/ai/，即字母本音，长音。所以这个结尾的"e"，又被称之为 Magic E ——魔法E。符合这类规律的词，真的好多好多...（长按下图可收藏）
Silent letters规则这么多，我们可以如何带娃学习并掌握呢？
不难。小冰扒了扒小花生的资料库，真的被我找到一条妈妈们可以在家复制的思路，参考了Evan-Moor出版社的经典自然拼读练习册——Phonics Interventuion Centers。这里篇幅有限，就以"Magic E"为例，一共6步。其他silent letters学习方法类似，可以直接参考。
首先，可以指着CVC(辅元辅）这张卡片，告诉孩子单词的发音，和中间字母是短音发音...然后指着CVCe，橘色这张，告诉孩子，加了e之后，中间的字母发音变长了， 但字母e本身不发音...接着，给孩子阅读一系列含有CVC或CVCe的词，让孩子重复其中的元音发音，多问问孩子，中间字母是“长音还是短音”？
分别读出每个单词的三个音节，然后让孩子口头读出，或笔头写出对应的单词。
这里推荐一个很有效的小游戏，也是英语国家教自拼常用的方法——魔法音格 Elkonin Box。很能帮孩子建立音素意识，锻炼分割能力。怎么玩？
比如，可以用这张worksheet，先让孩子拼读左边的kit；然后告诉孩子，在单词后面加上一个e，就得到了一个新词：kite，可以怎么拼读呢？单词上面的空？可以提前帮孩子剪好图片，每次拼完一个单词就可以把对应的图片放在空格里，像这样：当然，也可以和孩子制作“魔法E小棍子”，只需要把打印/手写的字母E贴在冰糕棒上，就可以做成一个这样一个“魔法棒”，指哪读哪哈哈。可以通过下面这张worksheet左边的图片，来帮助孩子回想对应的单词发音，是短音，还是长音（字母音）？然后把对应的字母写上去，同时拼读出来。到了这个时候，孩子应该掌握了“魔法E”的发音和拼写规则了，接着就是在句子和文章中去不断“混脸熟”，比如下面这些worksheet就是好帮手。
当然，也可以去专门读一些“解码书”（刻意训练拼读规则），帮助孩子在阅读中深化拼读规则。也许解决单词拼写问题，掌握silent letters就是一个很好的开始！最后，希望这篇文章，能帮大家开拓思路，很多时候，学习的问题都源于“不得要法”，而远没有达到智商智力的问题。找对方法用对劲，才能四两拨千斤。这也是这档新栏目的初衷。所以最后，也请一定留言告诉小冰，你在带娃学习上遇到过哪些棘手问题，也许下期的小冰帮你找，就安排上了！文中出现的所有worksheet，以及一部非常有用的Magic E学习小动画，我们都整理好了放在后台。如果你感兴趣，欢迎点赞、在看，扫码加入小花生学习群，在群公告都能找到！
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