特岗考情分析之数学学科之立体几何！
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立体几何
空间几何体的结构特征、三视图在考试中经常出现，主要考查根据几何体的三视图求其体积与表面积，主要以小题为主。在空间点、直线、平面之间的位置关系中，考查命题的真假和求异面直线的夹角、线面角、面面角为主，主要以解答题形式出现。
一、空间几何体的结构以及三视图
1．空间几何体的结构特征
(1)多面体的结构特征
(2)旋转体的形成
2.三视图
(1)几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图，分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．
(2)三视图的画法
①基本要求：长对正，高平齐，宽相等．
②画法规则：正侧一样高，正俯一样长，侧俯一样宽；看不到的线画虚线．
3．直观图
(1)画法：常用斜二测画法．
(2)规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴和y′轴所在的平面垂直；
②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半．
常用结论
常见旋转体的三视图
(1)球的三视图都是半径相等的圆．
(2)水平放置的圆锥的正视图和侧视图均为全等的等腰三角形．
(3)水平放置的圆台的正视图和侧视图均为全等的等腰梯形．
(4)水平放置的圆柱的正视图和侧视图均为全等的矩形．
二、空间几何体的体积与表面积
1．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式
2.空间几何体的表面积与体积公式
三、空间点、直线、平面间的位置关系
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．
3．空间中直线与平面、平面与平面的位置关系
(1)空间中直线与平面的位置关系
(2)空间中两个平面的位置关系
常用结论
1．唯一性定理
(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
(2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直．
(3)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．
(4)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直．
2．异面直线的判定定理
经过平面内一点的直线与平面内不经过该点的直线互为异面直线．
四、直线、平面平行垂直的判定与性质
1．直线与平面平行的判定定理和性质定理
2.平面与平面平行的判定定理和性质定理
3．直线与平面垂直的判定定理与性质定理
4．平面与平面垂直的判定定理与性质定理
5.空间角
(1)直线与平面所成的角
常用结论
1．线线、线面、面面垂直间的转化
2．两个重要定理
(1)三垂线定理
在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直．
(2)三垂线定理的逆定理
在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直．
3．重要结论
(1)若两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面．
(2)若一条直线垂直于一个平面，则它垂直于这个平面内的任何一条直线(证明线线垂直的一个重要方法)．
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行．
(4)一条直线垂直于两平行平面中的一个，则这一条直线与另一个平面也垂直．
五、立体几何中的空间向量
1．两条异面直线所成角的求法
往期回顾
特岗考情分析数学学科之不等式！山西特岗数学考情分析之平面向量！特岗数学考情分析之导数与定积分！山西数学特岗专题直播课之函数性质与基本初等函数！山西特岗考情分析之数学学科（1）
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