数学史家曲安京｜“数”中有术， 惟其笃行

20多年前，在西北大学，每逢“科学史”选修课，7111教室总是座无虚席，过道里、窗外的台阶上，也都站满了慕名而来的各专业学生，而这门课的主讲人，就是大名鼎鼎的曲安京老师，一位40多岁就被称为数学史家的人。

如今，这位已年过花甲的学者，依旧痴迷着“好玩”的学术问题，自信、自如，大步向前。“我喜欢用‘好玩’这个词，当你真正能够做出一些创造性的东西，你会体会到乐趣，从某种意义上来说，科学的目的就是为了满足人类的好奇心。”国际科学史研究院院士曲安京如是说。

曲安京

国际科学史研究院院士（2016）、2021年度陕西省特支计划杰出人才（哲学社会科学和文化艺术领域）、博士生导师。山东牟平人，生于1962年6月。1984年毕业于西北大学数学系，获理学学士学位。1989年与1994年先后毕业于西北大学自然科学史（数学史）专业，分获理学硕士与博士学位，并留校任教。1997年破格晋升为教授，1999年被西北大学遴选为博士生指导教师。现任西北大学科学史高等研究院院长，西北大学史学部执行主任，国务院学位委员会第七届、第八届科学技术史学科评议组召集人，第九届、第十届中国科学技术史学会副理事长(2015－2023)，国际数学史学会执委（2002－2015），国际数学史与数学教育（HPM）学会指导委员会委员、中国代表（2002－2020），陕西省科技史学会理事长（2022－）、英国数学史学会荣誉会员。

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甘坐冷板凳，攻克冷门绝学

1984年，还在西北大学读本科的曲安京，选修了李继闵老师的数学史课程，后来因缘际会考取了李老师的研究生。从那之后，便“稀里糊涂”地闯入了这个领域。

很长一段时间，曲安京很迷茫，始终进入不了状态，又不肯拾人牙慧，把别人研究过的问题重复研究做无用功。1987年，李继闵老师推荐曲安京赴北京师范大学，跟随薄树人、杜升云老师学习天文学史，机缘巧合地递给了曲安京一把打开学术领域大门的“钥匙”。“这三个月使我破除迷信了，破除了对另外一个学科的恐惧感、陌生感。”曲安京说。

（曲安京（右一）与导师李继闵（左一）、著名学者何丙郁（中）在西北大学合影）

中国是天文学发展最早的国家之一，讲究“天”“算”不分家。古代制历与天象观测都需要数学，很难说有纯粹的数学家或纯粹的天文学家。元代《授时历》以前，中国古代的主要历法都要计算一个特殊的起算点，叫做“上元”。而上元是如何计算的，今人却无从知晓。逐渐对天文学史产生兴趣的曲安京，在李继闵老师的建议下，硕士论文决定计算中国古代历法中的上元积年问题。面对这样一个数学史与天文史界都比较关注的问题，曲安京系统对比了《太初历》以来的多部历法，发现了围绕着上元积年的计算，中国古代历法中隐含了一个常数系统，先给出一些定义常数，再选择几个基本常数，然后用理论体系可以把其他的一些常数推导出来，名为导出常数。

曲安京发现，在中国古代历法中，也存在一些基本常数，如朔望月、回归年等，而五星会合周期、日食周期则是导出常数。按照天文学常数系统理论，知道上元积年、回归年、朔望月等相关信息，其他常数的推导也就迎刃而解了。这些科学结论的背后，是曲安京夜以继日的文献梳理和一遍又一遍的计算。晦涩难懂的公式，一摞又一摞草稿纸，“填满”了他硕士阶段的每一个日常。对科学研究的敬畏，对破解中国古代科学难题的执着，驱使着他，一位20多岁的青年，努力寻求着不断突破的目标。依托强大的逻辑链条，曲安京一举破解了失传300年的上元积年算法“遗案”，清晰、准确地展现了中国古代历法的构造机理，从理论上给出了修补残缺的古代历法的一般方法，在实践上复原了一大批几乎遗失的历法。

（第一排左一为曲安京，右一为曲安京在京都产业大学的合作导师矢野道雄）

“硕士论文中，我最得意的事情就是构造出了中国天文学常数系统的理论框架。而真正进入天文学的核心，必须要对日食和行星有所了解。”日食理论的复杂性，成为曲安京希望啃下的另一块硬骨头。1999年去哈佛大学访学时，他花了大量时间与精力研读日本学者薮内清等人的文章，深入研究了中国古代日食理论中的核心算法。

2001年在日本访学时，曲安京打算完成一部关于中国数理天文学的著作。日食问题的“攻克”给了他很大的信心，按照他的研究计划，下一步，是要“攻克”行星理论。在日本的15个月，他花了很多精力研究行星模型，最终较为系统、完整地解释了中国古代行星理论，中国数理天文学著作的进度也逐渐加快。

20世纪60年代，日本学者薮内清、中山茂和美国学者席文计划把中国古代历法《授时历》翻译成英文，以期向西方完整介绍中国古代数理天文学。然而，由于无法确切地阐释中国古代行星理论中的一个核心概念，翻译计划被搁置了40年。曲安京的相关成果公布后，他们异常兴奋地在《授时历》的翻译本中，以一章名为“曲安京の登场”的内容，讲解了中国古代行星理论。在曲安京看来，能够得到中山茂等著名学者的认可，是他收获的意外之喜。

（与日本、韩国学者们的合影，第一排右一为曲安京，后排右二为中山茂）

从稀里糊涂到误打误撞，再到胸有成竹地攻克冷门绝学，将天文历法“玩”得游刃有余，曲安京在硕、博士期间的扎实功底，奠定了他接下来几十年的科学研究基础。

善弈者谋势，善谋者致远

1994年，曲安京获得纽约李氏基金的资助，赴英国剑桥李约瑟研究所从事博士后研究。这一年，他整理了此前的研究成果，高产量地完成了10篇论文。

他先后出访德国、荷兰、法国、意大利、西班牙、韩国、新加坡等国家和台湾、香港，与著名学者进行了广泛的学术交流，应邀在牛津大学、剑桥大学、柏林工业大学、哈佛大学、麻省理工学院、京都大学、巴黎大学等国际知名高校作学术报告40余次。多次的访学经历，拓宽了曲安京的学术视野。

曲安京曾说，自己年轻的梦想是环游世界，而当他真正走到世界各地时，却不愿意花费时间在各种游历上。他与英国的同事们共进午餐，在日本的樱花树下思索中国数学史上的难题，在哈佛课堂上交流探讨常数问题，他无时无刻感受着各国学者讨论学问的方式.精神早已游遍世界，灵魂得到了最饱满的释放。

（组队参加欧洲科学史年会，右四为曲安京）

2002年，曲安京在北京国际数学家大会上作45分钟邀请报告，成为继吴文俊之后第二个获此殊荣的中国数学史家。对于全世界的数学家而言，能够被邀请作45分钟报告是一种无上荣誉。在这次重要的学术大会上，他大胆地提出了“数学史研究的第三条道路”的问题。

经过长期的不懈探索，他敏锐地认识到，自然科学总是以革命的方式，通过新的范式取代旧的范式，不断扬弃旧的问题域而向前发展。过去100年中，在李俨和钱宝琮、吴文俊等学者的倡导下，数学史界先后发动了以“发现”与“复原”为主题的两次运动。第一次运动中，“发现”意味着要破解历史上都做出了什么样的数学。这个时期，数学史家们必须直接从原始的数学文献中找寻，遵循的研究法是靠史实说话。这一运动随着研究资源的“枯竭”，逐渐走向衰落。20世纪70年代，吴文俊研究范式的出现，开创了数学史研究的新纪元，“发现”被拓展到“复原”。数学史家开始关注历史上的数学是如何做出来的。“复原”成为对数学史实的一种合理重构，对已“发现”的数学概念、思想、方法、定理和算法等进行“复原”。正是在这场运动的高潮中，曲安京投身到数学史领域，在吴文俊研究范式的指导下，开始从事中国古代数理天文学的研究。曲安京把古证复原的数理方法，嫁接到天文历法史的研究当中，找寻到了自己的研究基点。

（曲安京主持的部分国际学术会议）

“我觉得中国数学史的研究经历了一种研究范式的转换，这是一个非常重要的事情，我觉得在国际数学家大会上做这样一个报告，是数学史家的一份责任。”曲安京说道。即使过程中遭受了不解与质疑，但他都没有退却。

近20年的研究历程，曲安京凭着严肃、扎实的治学态度，先后出版了《中国古代数理天文探析》《中国历法与数学》《中国数理天文学》《中国古代科学技术史纲----数学卷》等著作。他以中文、英文、意大利文和日文发表学术论文100余篇，大多数发表在日本、丹麦、韩国、加拿大、意大利、荷兰、新加坡等地著名学术期刊上。这些论著凝聚了他对数学史与数理天文学史的思考与贡献。

（曲安京所著部分学术著作）

欲穷千里目，更上一层楼

2015年，西北大学文化遗产学院段清波教授在对陕西省三原县天井岸村的天井坑进行考古调查时，遇到了棘手的问题。

天井坑是一处汉代历史遗存，考古学家发现，天井坑与子午谷口的连线构成了一段长距离的南北向建筑基线，通过了汉长安城的中轴线与刘邦的长陵，总长度达74公里。段清波感觉到，仅从考古学角度，无法科学解释天井坑的遗迹布局，他向曲安京表达了自己的困惑。也许是冥冥中的缘分牵引，让同在一所高校的两位大家，意外地产生了交集，从而碰撞出了惊异的“思想火花”。

在曲安京的建议下，段清波团队花费了半年多的时间，对被覆土掩埋了30米深的天井坑的整体结构进行了详细的探勘。曲安京仔细研究了考古勘探的图纸，利用数学与天文知识，通过数学建模，发现天井坑的地平坑口、中部环道、坑底壕沟，构成了一个“三圆三方”的宇宙模型。不仅如此，天井坑坑底的复杂结构，实际上是一座大型的地平式日晷模型。结合考古发掘，他与段清波推测，天井坑可能是被作为一个国家级的礼制建筑而设计的。

由此，曲安京想到，原来数学、天文、考古可以完美地结合在一起，进而拓展出一个全新的科学研究领域。“对一个数学史家来说，破解一些被岁月尘封的历史之谜，就是满足我最大的好奇心了。能给历史留下一份档案，这就是我的目的。”基于这样的想法，曲安京另辟蹊径，将历史研究的基本对象——史料，扩充为文物与历史遗址的“数据”，利用数据分析和数学建模，重构和还原古人的设计蓝图，阐释考古发现的历史价值。他创立了“数理考古”的概念。

（曲安京主办“第一届丝绸之路数学与天文学史国际会议”）

如果说天井坑的探索是曲安京走上“数理考古”之路的发端，唐长安城圜丘则是让这一想法落地的直接动力。圜丘是历代皇帝祭天的一个礼制建筑。经过深入、系统的研究，曲安京发现，唐长安城圜丘由四层圆构成，是以北天极为中心的可见星空在地面的“投影”。其内侧的三个同心圆依次代表了夏至日、春秋分日、冬至日太阳轨道，最外层圆代表了恒隐圈，直接应和了古文献中记载的陈起“三圆三方”宇宙模型。在汉代以后的大型历史遗存中，唐长安城圜丘应该是首次出现的“三圆三方”模型。

一次偶然机会，曲安京带队赴银川交流学习。他在参观西夏王陵的时候，萌生了建模复原的想法。“善于创新的曲老师，总能以惊人的学术眼光抓住常人难以想到的问题，绝不固步自封，时时刻刻占领学术最高点，这也是他教会我们的。”他的学生袁敏说道。

数理考古是基于“万物皆数”的理念，将数据作为史料，通过数据采集与数学建模进行史学与考古研究的一种新方法，是曲安京几十年研究成果的积淀，更是集大成的应用性理念。如今，曲安京带领他的团队，对国内多处古代遗址的设计蓝图与理念进行了深入研究，并试图揭示这些礼制建筑的数学模型与天文意义，研究成果已在《考古》《文物》等期刊发表。

（曲安京曾发表的部分数理考古学术论文）

随着当下大数据的突飞猛进，曲安京应时而动，提出了“数字人文”的探索路径，他的团队已构建了中国出土文献——简牍与金文数据库，推动形成以历史、考古、科学史为主的全国高校“数字人文”多学科融合交流平台，积极与国内外相关团队广泛开展交流与协作，为“让文物和文化遗产活起来”贡献多学科力量。

初心如磐石，奋楫且笃行

1986年，西北大学获批自然科学史（数学史）硕士学位点，曲安京成为李继闵老师指导的第一位数学史研究生。在李继闵等老师的持续努力下，1990年，国务院学位委员会批复，由西北大学牵头、联合三校两所，设立自然科学史（数学史）博士点，这是中国高校第一个数学史博士点。

跟着李继闵老师做学问的那些年，曲安京最大的收获就是要坚持做一个纯粹的学者。他也曾在毕业典礼上勉励学生们，“不要想着学校给你们什么，而是要看你们为学校做了什么？”

（曲安京指导学生们）

“建设好西北大学的数学史博士点”，是李继闵老师一生的心愿。曲安京继承恩师遗志，2003年组织申报成功国内第一批科学技术史博士后科研流动站。2007年，西北大学科学技术史学科获得国家重点（培育）学科。他先后牵头主办了“第一届全国数学史与数学教育会议”“第一届丝绸之路数学与天文学史国际会议”“ 近现代数学史国际会议”等。2008年，曲安京创办了“吴文俊近现代数学思想讲座”。

（2007年，西北大学科学技术史学科获得国家重点（培育）学科）

“曲老师对学科点建设的目标就是想把西北大学作为一个国际交流中心。如果有人想做历法研究，那必须要请教西北大学；有人想做近现代数学史研究，那也要请教西北大学；有人想要知道中国的西方数学史研究进程，那必须要找西北大学。这就是他的‘野心’”。曲安京的学生赵继伟这样说。

（2021年陕西省科学技术厅批准西北大学建设重点实验室通知）

曲安京在京都产业大学的合作导师矢野道雄曾经告诉他，“门卫说，每天，你是我们学校来的最早的一个。”就是这个被公认为“工作狂”的导师，也曾关心地告诉曲安京，“你不要太刻苦了”。如今，已年逾六旬的曲安京，依旧保持这个习惯，两点一线，从家到办公室，从早上七点半到晚上九点，学术研究已深入他的骨髓，成为生命的一部分。他说，他喜欢呆在办公室享受孤独，安静中能够做很多事情。

他也总是乐此不疲地推荐学生，访学、作报告、做助教、报课题。与曲安京合作论文最多的学生唐泉回忆到：“京都大学邀请曲老师作报告，他便要带我去做助手，鼓励我发言，起初我不理解，担心给学校丢面子，后来才知道曲老师用心良苦，他总是能通过各种渠道和方法变相鼓励学生，重塑和加强我们的自信心。”

（曲安京与学生们）

曲安京还常常主动邀请学生们一起在食堂吃饭，其间通过聊天的方式了解学生的学术困境，他非常乐意通过头脑风暴帮助学生获取新知。

他就像一座高山，即使站在山脚下，都觉得很有力量。

曲安京凭借对学术的痴迷，破解了一个又一个“未知”，找到天文历法冷门绝学中的“密钥”，揭示传统日食理论的数学原理，破解行星理论这一近代科学革命的导火索，在近代西方精密科学史研究取得突破性进展，开辟数理考古研究新领域……

与身边人聊起这些开创性成果时，他总是像一个“顽童”，说“好玩”。在他格调雅致的书房里，在他经年累月翻看的文献中，在他办公室悬挂的一块写满算式的白板上，“好玩”与科学连在了一起。他享受着“好玩”的乐趣，追问着科学的永恒。

他从未停下脚步。

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文/ 魏梦鸽 史涛

图/ 马骞 塔力哈尔·叶尔江 周廷昊 部分图源受访者

编辑/ 徐妍

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