伍永刚定律及其应用

【杨德发专栏】

伍永刚定律及其应用

文|杨德发（《三助式教学常态化研究》课题组主研、《学本式教师培训资源开发研究》课题组负责人， 微信：cq-ydf  ）

伍永刚，男，重庆市沙坪坝区人。退休前系重庆市沙坪坝区教师进修学院物理教研员（现转型升级称为研修员）。现系重庆市沙坪坝区三助式教学教学研究会会长。因创立三助式教学而被评为全国课改杰出教师（全国仅25名）。

三助是指自助、互助、师助。

自助——体现自主学习。

互助——体现小组合作学习。

师助——体现教师助学生学习。

在实施三助式教学的过程中，必须遵循一条原则：每个任务的完成均须依据自助、互助、师助的顺序进行。这样做，教师讲的东西自然就减少了。但精通满堂灌式讲授法的老师对此总是不放心，总以为自己讲的学生好懂，甚至认为满堂灌式讲授法是最好的教学方法，所以自己要天天坚持使用，即使课改专家反复论证满堂灌式讲授法的弊端，也不足以改变其天天使用满堂灌式讲授法的坏习惯。为了说明“讲的多少”与“学生的学习能力强弱”之间的关系，伍永刚先生于2011年11月提出了伍永则定律。

一、伍永刚定律的内容

伍永刚定律的内容是：讲的多少与学生的学习能力强弱之间的关系是一个减函数的线性关系。即学生的学习能力越强，讲的越少；学生的学习能力越弱，讲的越多。

设：

y——表示讲的多少。

x——表示学生的学习能力强弱。

则伍永刚定律可用公式表示为：

y=-1%x+100%--------(1)

根据（1）式可以作出伍永刚定律的图像，如下图所示：

对图像的解读：

1．图中B点：当学生的学习能力强弱为0时，对所学内容教师要100%的讲。比如一个婴儿，如果他（她）什么都不懂，则老师对这个婴儿要学习的内容须100%的讲，即全讲。

2．图中C点：当学生的学习能力强弱为100时，对所学内容教师一点不用讲，学生自己也能学懂学会。比如高三能考北大清华的学生，我们让他（她）学习高中同等难度的材料，一点不用老师讲，他（她）自己也能学懂学会。

3．图中BC段：一个班50名学生，他们的学习能力强弱一般说来是介于0至100之间的，且呈正态分布（粗略地划分：20%的后进生、20%的中等偏下学生、20%的中等生、20%的中等偏上学生、20%的优秀生）。学生的学习能力越弱，则需要老师的内容越多；学生的学习能力越强，则需要老师讲的内容越少。如果老师用满堂灌式讲授法，他一般是针对50名学生中的中等学生讲的，他讲课的节奏刚好与中等生的学习接受能力合拍、共振、共鸣。这就势必造成后进生、中等偏下学生吃不消；中等偏上学生、优秀生吃不饱。经典的教育原则叫做“抓中间，促两头。”为了能大量地使用满堂灌式讲授法且求得最佳效果，上海冯恩洪先生发明了一个“分层走班教学”（《分层走班何时休？》）。三助式教学在学生自助学习的基础上实施互助学习。把全班50名学生的差异视为宝贵的人力资源。同一小组内学懂学会了的学生担当小先生（陶行知提出小先生制），教没有学懂学会的学生。根据美国缅因州的国家训练实验室的学习金字塔结论：教别人学习其巩固率是最高的，是佳的学习方式。这样教小组内小先生，收获是很大的。小组内听小先生讲的学生，弄懂了学习内容，收获也不小。如果问题的难度太大，小组内的人力资源不能解决，则放在全班的组间资源来解决，即由其他组来协助解决。如果问题的难度特别大，全班50个学生的大脑充分运转、碰撞之后仍不能解决，这时候则实施师助解决。老师的巨大作用正是体现在协助学生解决疑问题，而不需要对所有内容全盘讲，再也不需要满堂灌了，只需要讲好“少而难”的内容即可。所以实施三助式教学，每节课都须有小组合作学习（互助学习），且实施的流程是：自助学习→互助学习→师助学习，不能颠倒。对一个学习能力为x=80的学生，则y=20%, 即只需要对他讲20%的他的难点即可。

以伍永刚定律去观察那些天天用满堂灌式讲授法的老师（包括顶级重点中学的），不难发现他们天天在违反教育规律。

4．图像上的AB段：学生的学习能力为负，表示学生用于学习的视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉及大脑可能有些硬故障。属于特殊教育研究的范畴。对这些学生，需要老师更加耐心细致地多次讲，讲的总量是超过100%的。

5．图像上的CD段：学生的学习能力极强，老师的讲解量为负。表示在老师授课之前学生对所学内容已达到懂、会、精的程度，不但不需要老师讲，反而可以教老师也。比如打电子游戏，我虽然博览群书，但一个电子游戏也不会打。如果让我去教一个精于打电子游戏的学生学打电子游戏，则不是我教他，而是他教我，我对他讲电子游戏的量为负。值得注意的，即使小学的一个班50名学生，也有许多学生在许多方面都是超过老师的，他们可以成为“老师的老师”。请读贾平凹《我的老师》。

以上是伍永刚定律的基本内容，欢迎大家质疑、批判！

二、伍永刚定律的应用

我们教某一节或某一课时，要考虑以下问题：

1．某一节或某一课中，知识点的客观难度如何？比如牛顿第三定律、牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿万有引力定律这四个物理规律的客观难度是不等值的，教学中不可平均用力。对越难的知识点，用时间越多，坡度宜越缓，速度宜越慢。

2．所教班的50名学生的学习能力分布如何？有哪些学生通过自助学习足以100%的学懂学会？有哪些学生自助学习之后仍会存在不懂的知识点？是哪些知识点？有哪些学生自助学习之后仍会存在不会的方法？是哪些方法？

3．小组内互助学习能解决哪些疑难问题？

4．小组间互助学习之后能解决哪些疑难问题？

5．一节课划分为几个主要任务，如何以任务驱动学生积极主动地学习？

6．可能有哪些问题是全班50个大脑充分运转、碰撞之后仍不能解决的问题？（须师助解决）

7．怎么引入？激发学生的学习兴趣。任何时候都要牢记爱因斯坦的话：“兴趣是最好的老师。”

8．怎么点评？让课堂中至少有一个次高潮，使学生的大脑中支配学习内动机的激素多巴胺分泌旺盛。

9．怎么结尾？让学生的学习犹如织箩筐之收尾般美观、扎实。

10．这节课的学习能为后面的学习作好怎样的铺垫？

11．这节课的学习学生的学习能力是否得到训练？

12．这节课哪些学生提出了哪些“前无古人后无来者”的创造性问题？

13．学科的核心素养是否得到强化？

……

总之，伍永刚定律是伍永刚先生发现的一条教育规律。这条规律彻底地破除了天天用满堂灌式讲授法的老师的心限——讲的多少由学生的学习能力强弱决定。不需要对所有内容全讲。也从侧面证明了“先学后教”“以学定教”等教育规律是正确的。

 书于：2016年11月17日星期四晚8：30

（本文为杨德发老师原创投稿，微信公众号“德雅学宫”首发）

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