致敬 | 罗伯特·卢卡斯：宏观经济学的首要问题
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2023年5月15日，著名美国经济学家、新古典宏观经济学的代表人物、理性预期学派重要创始人、1995年诺贝尔经济学奖得主罗伯特·卢卡斯逝世，享年85岁。
卢卡斯开创性的研究将理性预期理论应用于整个经济，对经济学领域产生了深远的影响。除此之外，他还因对新古典经济理论的贡献以及许多其他重大贡献而被人们铭记，包括人力资本模型—— Uzawa-Lucas 模型，“卢卡斯悖论”， 资产价格的基础理论——卢卡斯树，等等。
2004年出版的《比较》第12辑曾发表过他的《宏观经济学的首要问题》一文。
文中，作者肯定了宏观经济学的作用。通过考察稳定化政策的福利收益，货币政策和财政政策能够在多大程度上熨平经济波动，作者认为，虽然稳定化政策所带来的福利收益并不非常显著，但在一个存在市场缺失及名义刚性的经济中，根据实际冲击的性质相机使用货币政策和财政政策可以提高经济效率。
我们今日转载此文，以致敬罗伯特·卢卡斯。”宏观经济学的首要问题文 | 罗伯特·卢卡斯为了应对“大萧条”提出的挑战，宏观经济学作为一门独立学科于20世纪40年代诞生了。在那个时代，宏观经济学代表着帮助我们避免再次发生经济灾难的专门知识。
这构成本文的主题，即宏观经济学在这一意义上是成功的——从实践上看，宏观经济学在过去几十年中卓有成效地避免了经济萧条。行之有效的财政政策还能进一步带来社会福利的增加，但我要强调的是，福利增加不是通过调整支出流量实现的，而是通过更好地激励人们工作和储蓄实现的。以美国过去50年的经济表现为基准，我们会发现，成功的长期供给方面的政策，所能带来的社会福利，要远远高于进一步优化短期需求管理政策所能带来的社会福利。
本文将对推导出这一结论的理论和经验进行回顾。第一部分概述定量福利分析的一般逻辑。在这一逻辑下，对政策的比较被简化为个人对不同政策的感知和评价。然后回顾一些大家熟知的例子，包括长期货币政策与财政政策的变化，消费者认为这些政策变化可以使自己的总体消费水平增加5%~15%。
第二部分描述这样一个思想实验（thought-experiment），其中消费者围绕消费趋势的波动被魔术般地消除了。在这种情况下他愿意放弃多少平均消费？我计算的结果是：万分之五。
我将证明这就是改善稳定化政策所带来的社会潜在收益的准确估计。但要得出这一结论，事先必须回答若干问题：总消费波动到什么程度才是不健康的？货币政策与财政政策能够而且应该多大程度地降低其波动性？第三部分回顾了与这些问题有关的内容。
第四部分是有关风险态度的问题：消费者在多大程度上厌恶消费风险；消费者愿意付出多少来降低风险。我们还知道，经济周期风险并不是平均分布的，而且也不容易分散化，因此，在估计福利成本时，如果忽略经济周期风险不平均分布的事实，将会极大地低估波动成本。第五部分回顾新近发展的一些模型，这些模型使我们能够系统地研究这一可能性。
这些问题并不容易解答，但我最终要论证的是，就我们目前所知，期望从更好的逆周期政策中获取超过千分之一的收益是不现实的。
公共政策的福利分析：
逻辑及结果
假设我们要比较两个政策如A和B对一个消费者的影响。政策A带来的效用为U(cA)，其中cA是消费水平；当政策为B时，消费者的消费水平为cB，效用为U(cB)。假设消费者对B的偏好优于A，即U(cA)＜U(cB)。当政策由A变化到B时，消费者的效用水平也发生变化，令λ表示政策变化对消费者效用水平的影响，通过求解下式中的λ可以得出政策从A变化到B带来的社会福利收益：
U((1+λ)cA)=U(cB)
通过上式得出的λ用占全部消费品的百分比表示。为了比较政策变化对许多不同的消费者福利的影响，我们首先分别计算出政策变化为所有消费者带来的福利收益（对某些消费者来说是福利损失），然后计算出为了获得这样的福利收益需要多少补偿。我们也可以用一种商品或一个商品子集而不是所有商品来计算需要补偿的部分。比较政策变化对福利影响的方法有多种，但不管用什么方法，我们都可以在消费者偏好的基础上用一种较易理解的单位来进行比较。
在这一分析框架下的公共财政量化方法，传统上用精心挑选的泰勒展开式计算补偿系数λ的估计值，阿诺德·哈伯格（Arnold C. Harberger）称其为“福利三角形”。运用我前面所描述的逻辑和方法，今天人们用受到意外冲击影响动态一般均衡模型的数值模拟来进行福利分析。我希望能通过一些例子表明这种方法有适用性以及这一方法所给出的估计值。
贝利（Bailey，1956）做了一个关于由货币供给持续增长引致的可以完全预期的常数通货膨胀率的思想实验，该实验是量化政策评估的开创性范例。重复贝利的方法，我估计了当宏观政策将年通货膨胀率由10%降低到0时带来的福利收益相当于收入的1%。
一些经济学者认为这种估计结果意味着通货膨胀并不是一个严重的问题，但是收入的1%也不是一个小数目，而且无论如何，政策变化带来的社会福利取决于通货膨胀率的大小。将年通货膨胀率降低200%的宏观政策——完全符合近期南美洲一些国家的经验——所带来福利收益大约是收入的7%。
增长理论认为，是消费者偏好、技术及政府政策推动经济随时间演变，该理论的发展使一般均衡政策分析可以被扩展到更广泛的动态环境。在20世纪80年代，许多经济学家用各种新古典增长理论不仅分析了税收对资本存量各组成部分的影响，而且也研究了对资本存量总量的影响。
他们各自的模型虽然在细节上有所不同，但都是基于单一商品生产的增长模型：消费者（长生不老或传宗接代）最大化其消费和闲暇的跨期效用，厂商最大化利润，而且市场是连续出清的。
这些研究一般都发现若将美国资本所得税从当前水平降低到零（可以通过其他税收确保政府支出的比率不变），则均衡增长（路径）的资本存量将增加30%~60%。若均衡路径上资本存量占产出的比例为0.3左右，则意味着均衡路径上的消费将增加7.5%~15%。当然，到达这样一条新的均衡路径需要一段时间的高投资率和低消费。考虑到这些转换成本，福利增加量以永久年金计算约为消费量的2%~4%。
法国成年人人均产量为美国成年人人均产量的70%。普雷斯科特（Prescott，2002）发现，法国成年人人均工作时间也是美国成年人人均工作时间的70%。普雷斯科特估计出，法国与美国的（1＋τc）/（1-τh），这一比值等于新古典增长模型中消费与闲暇的边际替代率。
他的研究表明，税率差异能够完全解释（美国与法国人）工作时间的差异，而且，在经过对资本积累的间接影响放大之后，能够解释产出的全部差异。
如果法国采用美国的税率，则在稳态时，法国家庭在劳动和消费方面的福利增加相当于消费增加大约20%。但这一结论并不简单意味着如果法国实行美国的工作时间，则其产量将等于美国产量，而是说这样做的福利后果是消费量可以增加20%，却不用增加任何工作努力！
法国税率降低到美国水平所带来的福利增加，可以被部分地看做实行单一所得税所带来的福利增加，但将全部的福利增加都看作重新安排税率结构的结果很值得怀疑。这种增加也使得减少政府支出成为可能，普雷斯科特将此解释为政府转移支付水平的降低，或者是由政府利用扭曲性的税收来提供且大多数人无论如何都会购买的商品供给水平下降。消除这种财政上的“转来转去”［cross-hauling，Rosen（1996）这样称谓瑞典的儿童看护制度］所获得的收益，不仅仅消除了过度的财政负担，而且该收益可能相当可观。
选择正确的货币政策和财政政策的收益是高的。持续的通货膨胀、抑制资本积累与工作努力的税收结构，以及政府通过税收融资提供私人产品，都招致无法弥补的成本，该成本相当于收入的很大一部分。从不同国家不同时期的经济表现的差异之中，我们都可以看到这些成本在起作用。即使是对于在当今世界中这些成本最低的美国（显然，美国因此而受益匪浅），经济分析也表明，进一步完善长期财政政策将会带来巨大的潜在收益。
稳定化带来的收益：
接下来我们用以上论述的公共财政分析框架来估计稳定化政策带来的收益。这种分析预先假定了一种经济运行的观点，在其中，短期财政政策和货币政策影响资源配置的方式与我刚才讨论的供给方面对资源配置的影响方式并不相同。
一种可能是，政府或私人部门的经济活动会引起货币量或其增长率的不稳定，这种不稳定会带来无效率的真实波动。如果这是问题的全部，则固定货币增长率是最理想的稳定政策（当然，这一政策要求中央银行积极采取政策以避免或抵消私人银行系统的不稳定）。
但这不可能是问题的全部，因为一个货币波动将导致实际无效率的经济（实际上任何一个货币有价值的经济）一定存在市场缺失及名义刚性，这不仅会使货币变化表现为数量上的变动，而且会引起其他的变化。因此这些刚性必定使得经济无法对实际冲击做出有效的反应。这样，可以根据实际冲击的性质相机使用货币政策，从而提高经济效率。
如果存在一种能够解决这些问题的理论，我们就可以勾画出一种理想的稳定化政策的细节及其福利后果。这对于我来讲是一个合理的研究目标——过去三十年来，我一直以为成功就在眼前——但目前仍没有实现这个目标。由于缺乏这样一个理论，因此我将试图通过研究一系列简单的思想实验，就我在上文提出的思想实验给出一个量化的答案。
本节余下的部分将探讨当所有消费波动被消除后，福利会有什么变化。假定单个消费者的消费流是随机的：
其中log(εt)是均值为0、方差为
而且，时刻t的消费均值为Aeµt。假设具有如此消费路径的偏好是：
其中ρ为主观贴现率，γ为风险厌恶系数，对冲击序列的分布求期望值。当不确定性消费带来的期望效用等于确定性消费带来的效用时，风险厌恶的消费者会偏好确定性的消费路径。选择一个λ并用（1+λ）乘以不确定性情况下各个时期、各个状态下的消费，使得消费者对补偿后的不确定性消费流与确定性消费流无差异，即选择的λ是下列问题的解：
其中ct由公式（1）给出。取对数并整理得：
这个补偿参数λ，即消除消费风险带来的福利增加，自然取决于消费风险
我们可以将这个经济个体视为美国的代表性消费者，然后来估计消除总体风险带来的社会福利。在此情况下，为估计λ，我们需要估计消费的对数关于其趋势的方差
将这一数值与我刚才所说的财政政策和货币政策的变动所带来的福利收益相比，消除消费波动性带来的福利收益显得微不足道：比将通货膨胀降低10%获取的收益要低一个数量级还要多。这一估计值引发了许多疑问，后来大家对其中的许多问题进行了研究，并将有关讨论深入到新的研究领域。在下面四节中，我将回顾其中的主要内容。
可消除的方差：
尽管我们不能准确地知道最优财政政策和货币政策能够减少多少消费风险，但很明显这些政策决不可能消除消费的所有波动性。
过去25年间宏观经济学最主要的实证研究结果是基德兰德和普雷斯科特（Kydland和Prescott，1982）的研究，之后又由汉森（Hansen，1985）和其他学者重新加以论述并细化。该研究表明，用索洛（Solow，1957）方法所度量的技术冲击能引致一个合理参数化的（reasonably parameterized）随机增长模型，该模型显示的消费波动和我们所观察到的美国战后生产与消费时间序列的波动性几乎相一致。
在基本的增长模型中，均衡增长和最优增长是等价的。因此，若技术冲击是战后经济周期存在的唯一原因，那么资源已经得到有效配置，因此消除波动的财政政策、货币政策将会降低社会福利。即便是扭曲的税收、市场缺失等使得均衡是无效率的，在无法避免的技术和偏好的冲击下，最优的货币政策和财政政策必定与正的消费方差相关联。因此我们需要估计这一部分的大小并从公式（4）的
夏皮罗和沃森（Shapiro和Waston，1988）的研究是从非理论角度解决这一问题的尝试之一。他们试图将生产及其他变量的方差分解为“需求”冲击导致的波动（我在这里称之为“名义”冲击）和“技术”及其他原因引起的波动。
他们将美国1951—1985年间的时间序列视为序列上独立的冲击的滞后分布。观测值有工作小时数、实际GDP的对数值以及相应的隐性价格通缩因子的一阶差分。将事后的实际利率（3个月期国库券利率减去通货膨胀率）和石油相对价格的变化加到以上三个变化率上，在若干约束条件下估计出可逆的向量自回归系数。通过以上方法可以得出估计的冲击
夏皮罗和沃森将许多种理论原理应用于对其估计的解释。他们并不总是一贯地像一般均衡分析框架那样将所有冲击解释为偏好、技术及政策变量的变化，而是考虑了某种没有长期菲利普斯曲线的货币增长模型。实际变量在长期中仅由长期因素决定。名义冲击在短期对实际变量和相对价格有影响，但在长期却没有影响。但是，这种思想没有得到检验：长期中性这一条件是直接强加在统计模型上的。因此，可以单独估计名义冲击对短期和中期的产出变动、工作小时数的变动以及实际利率变动的影响。
夏皮罗和沃森的五变量模型中用了二个名义变量：通货膨胀率和名义利率，以及三个实际变量：产出、工作小时及石油的相对价格水平。他们也假定有五种冲击，其中两个冲击为名义的，它们在长期中对实际变量没有影响。他们没有单独衡量两维名义不稳定性的单个影响。其余三个冲击是实际冲击。他们假定油价波动冲击是外生的，工作小时是长期中性的，以此来估计三种不同实际冲击的重要性。
我对他们这种设定方法很有疑问，因为无论在什么情况下，实际冲击的中性与名义冲击的中性在性质上是完全不一样的。我将三个实际冲击效果放到一起进行估计，方法与他们两人估计名义冲击时一样，并将产出与工作小时数方差分解为名义和实际因素（见表1）。
在表1的最后一行，根据名义冲击的定义，在长期中产出与工作小时数均为零。而在该行中通货膨胀率和名义利率的两个数值94%可以任意地得到。这些数十分接近于1，我认为，这一事实证实了夏皮罗和沃森确定名义冲击的方法。由表1可知，美国自战后以来，名义冲击对短期产出波动的影响不到30%，且影响逐渐递减，在一年内没有什么变化，两年后减少到20%，依次类推。
有人会问是否可以用M1或其他可观察到的货币冲击指标来更好地估计名义冲击的重要性。许多研究在朝这一方向努力，而且已取得了一定的成果，但是人们并不清楚究竟是要估计货币冲击的重要性，还是要估计某一种特定的、可能有缺陷的货币指标的重要性。
货币总量向人们传递有关未来价格水平的信息。当然，除此之外，利率及汇率的波动、财政状况（它可能随后导致更紧或松的货币政策）、金融监管的变化、有影响力的人的讲话以及其他因素都会传递有关未来价格水平的信息。夏皮罗和沃森绕过这些难以估计的变量，直接估计一般意义上的名义冲击，不管这些名义冲击是什么，也不管我们知道还是不知道怎样衡量它们。
偏爱夏皮罗和沃森的方法的第二个原因是，他们估计的名义冲击的影响包括可以用但并没有用货币政策抵消的实际冲击的影响。任何导致价格不能按照货币增加的比例同比例上升的因素，也必将导致价格无法对比如说欧佩克决定的油价上升做出调整，尽管新古典理论认为价格应该调整。不管是由货币变化还是实际冲击引起的影响，只要引发它们的刚性或干扰存在，它们就存在，但在长期中必将消失。在夏皮罗和沃森的研究方法中，这些影响被确认为来自“名义”或“需求”冲击。
因此，我想把表1中第二列和第三列的估计值解释为，在不同的时间期界下，在奉行某种不同于实际采用的货币政策条件下，能够消除的产出和工作小时数的方差的上限。该表并没有给出最小化方差的货币政策应该是什么，而且也没有预先假定该政策对实际冲击没有反应。
夏皮罗和沃森应用了名义冲击在长期应该是中性的这一理论来估计由这些冲击导致的短期产出波动。普雷斯科特（1986a）用相当不同的方法估计了技术冲击对产出波动的影响。他用实际的“索洛残差”估计出了技术冲击的方差和序列相关系数。将这些冲击及其特性纳入到完全校正后的真实经济周期模型后得到的产出波动相当于84%的实际波动。艾雅加里（Aiyagari，1994）进行了补充性研究，基于生产与劳动投入在经济周期中是协同运动的，他认为79%的波动是由技术冲击引起的。
夏皮罗和沃森发现，至多有30%的产出波动是由名义冲击引起的。从相反的方向进行研究，普雷斯科特和艾雅加里的结论是75%产出波动必定是由技术冲击引起的。这一结论似乎与现实并不一致，原因是除了技术性冲击外，其他一些真实要素——对税收体系、贸易条件、家庭技术（household technology）或偏好的冲击——在经济周期中也非常重要，但在上两项研究中都没有涉及。即使这样，我发现很难想象美国战后所执行的财政政策与货币政策可以消除周期性波动的30%以上。
在第二节中对稳定化政策所带来的潜在收益的估计取决于假设的常相对风险厌恶（CRRA）的消费者偏好束，该偏好束只用了两个参数——主观贴现率ρ和相对风险厌恶系数γ——来刻画所有家庭。这一偏好束几乎普遍应用于宏观经济学和公共财政学。在常相对风险厌恶的偏好下，经济中资本的平均回报公式是：
其中，g是消费增长率，由此可见，γ的取值必须很小才行。美国的人均消费增长率大约是0.02，而资本的税后回报大约是0.05，如果ρ必须是正数，那么公式（6）中的γ最大值也不能超过2.5。而2.5意味着像中国台湾这样快速增长的经济体与美国这样的成熟经济体之间的利差比实际观察到的要大得多。正因为如此，在实际应用中一般都把γ取值为1或接近于1。
但是，常相对风险厌恶模型也不是没有问题。梅拉和普雷斯科特（Mehra和Presscott，1985）证明，如果运用常相对风险厌恶偏好的随机增长模型，把股票和债券回报的全部差异——历史上大约为6%——解释为风险溢价的话，那么参数γ的取值必须大得惊人，可能要40或50。这样的取值显然不能满足公式。这一“权益溢价之谜仍未被解决，而且派生出大量文献研究不稳定性的成本。
对此谜题，一个解决办法是采用三个而不是两个参数来刻画偏好。爱泼斯坦和津恩（Epstein和Zin，1989，1991）以及韦尔（Weil，1990）建议用不同形式的递归效用（recursive utility），即用一个参数来决定跨期替代、用另一个参数来描述风险厌恶的偏好束。第一个参数相当于公式（6）中的γ，而且可以赋值很小以满足资本平均回报的估计。这样风险厌恶系数就可以取很大的值来解释权益溢价。
塔拉里尼（Tallarini，2000）运用爱泼斯坦—津恩式的偏好，并设定跨期替代弹性为1，建立了一个美国真实经济周期模型。他发现数量和资产价格决定的分离是惊人的：经济总量的行为基本上不取决于人们对待风险的态度，因此风险厌恶系数可以随便取值来完美地解释权益溢价。塔拉里尼估计总消费风险的福利成本占消费总量的10%，与第一节中提到的供给方面的收益差不多，而比我在第二节中的估计要高两个数量级。正如奥布斯特菲尔德（Obstfeld，1994）所表明的，这一结果与公式（4）中比我用的风险厌恶系数高两个级数是一致的。
阿尔维莱兹和热尔曼（Alvarez和Jermann，2000）用非参数方法来评估稳定化政策的潜在收益，可以不用效用函数就将经济周期风险的边际成本和观察到的市场价格联系起来。他们的估计方法是建立在这样一个概念之上：具有各种不同风险特性的消费流，或者别的什么与其几乎等价的东西，可以在证券市场上进行交易。他们运用一些资产定价原理和统计方法来推算实际的平均消费路径的要求权之价格以及排除部分风险之后的消费路径的要求权之价格。他们称这样估计得到的价差为边际福利成本，并证明这是相应的总成本的上限：也就是我的补偿参数λ。其隐含的基本假设就是资产市场是完全的，资产价格差异只反映了风险和时机的差异。
用这种估计方法，全部消除围绕趋势的消费波动所产生的收益十分显著，大约占消费的30%。这反映了需要很高的风险厌恶系数才能满足6%的权益溢价，而且可以和塔拉里尼估计的10%相比较。但去除阿尔维莱兹和热尔曼所谓的经济周期频率风险（长达8年或更短的周期），所产生的收益要小两个数量级，只有0.3%左右。在估计中，股票的高回报只是为了补偿长期风险，该风险不可能被长期为中性的短期政策消除多少。
如果我们接受夏皮罗和沃森的发现，即经济周期频率中30%的产出方差可以归结于名义冲击的话，那么，按照我对改进稳定化政策的潜在价值进行的估计，阿尔维莱兹和热尔曼估计的0.3将降低到0.1。但必须注意该估计值并不比塔拉里尼的估计值要小，因为对风险厌恶的估计不同。塔拉里尼估计的γ=100正是阿尔维莱兹和热尔曼的“风险的市场价格”的参数等价物。成本估计的不同完全是由于所比较的消费路径之间的差异。
为解决实证难题而增加参数总是很管用，但往往会带来更多的问题。在资产市场完全的假设下，与权益溢价相匹配的风险厌恶水平也应该能像股票价格一样容易找到，但实际上并非如此。在分散的个人投资组合中、在保险免赔额水平上、在收入风险高的职业的工资溢价中或在公营的彩票收入中，没有人能找到高达50或100的风险厌恶系数。
能够解决权益溢价之谜当然很好，但我认为，我们应该把眼光放到比高风险厌恶系数更远的地方才能做到这一点。阿尔维莱兹和热尔曼最大的贡献在于，即使运用已有的最大的风险厌恶估计值，进一步减少经济周期风险的收益仍低于消费的千分之一。这些证据也使人们（像我一样）容易相信实际收益低一个或两个数量级。
到目前为止，我所描述的计算结果都假定家庭是同质的，个体风险也是可以分散的。但正如克鲁塞尔和史密斯（Krusell和Smith，1999）所说：“很有可能经济周期的福利成本平均而言并不高，但对于穷人或失业者却非常高。”最近已出现了正在研究这种可能性的一些文章。这样做显然要求模型具有风险不完全共享和不同处境的当事人。
克鲁塞尔和史密斯（1999，2002）研究了这样一个经济，每个家庭面临三种随机冲击。其一是总的生产率冲击，会影响到每个人。还有就业冲击，对不同的人影响不同。假设家庭是长生不老的，但每40年左右家庭会选出一个新家长，他（她）的主观贴现率是从一个固定分布中抽取出来的。如果家长是有耐心的，其家庭将积累财富，不耐心的家庭将消耗财富。在模型中，冲击规模大小的选择合乎实际的GDP波动、失业阶段的特性以及美国总体的财富分布状况：在本模型中，最富有的5%家庭拥有54%的总财富，而实际数据是51%。
出于对研究目的的考虑，必须要求就业冲击以及家长性格的不确定性风险是不能被分散掉的。否则，总生产力冲击的个人效应将和我已经讨论过的代表性家庭模型中一样。有人也许会争辩说，为什么市场不能将该风险分散掉，但实际上确实不能：人们到哪里能找到一个市场，在该市场中，可以对遇到不负责任或无能家长或子女的风险进行保险呢？
这些作用于不同家庭的差异化的外生力量会引致不同的个人选择，进而导致个人持有的资本不同。在美国经济中，这样的状态空间非常之大，比人们15年前做计算的时候要大很多，若是没有克鲁塞尔和史密斯（1998）发明的方法，这个模型的预测将无法计算。
一个关键的简化来自这样一个事实，即任何家庭受到的冲击对其他家庭的影响只能通过两种价格来实现：实际工资和资本的租用价格。这些价格本身又取决于总的资本存量，而与其分配无关，同时还取决于总的就业，但与谁有工作谁没有工作无关。通过利用这些特性，模型的解可以通过一个绝妙的迭代过程得到：对于决定总量行为而言，合乎实际的家庭差异建模方法根本就不重要。
当然，对于个体行为和福利，差异性意味着一切。在克鲁塞尔和史密斯用其模型进行的思想实验中，经济周期的消除被定义为等价于令总生产率冲击为常数。我们需要搞清楚这样的改变对于个体承受就业冲击的行为的影响，但由于实验有一些难以理解的特性，因此我们很难知道这一问题的最佳解决方法。我将叙述克鲁塞尔和史密斯是怎样做的，然后再考虑一些其他可能性。
假设一个冲击y=az+ε影响个体行为，其中z是总体冲击而ε是异质性冲击。再假设个体冲击对总体的作用是：ε=cz+η，其中残差项η与z不相关，然后假设一个理想的稳定化政策应该是用
来替代
不仅生产力冲击z的直接影响被消除了，而且z对个体就业的冲击ε的间接影响也被消除了。在这样一个特定的应用中，消除总体冲击的方差估计可以减少个体就业冲击的标准差的16%。
克鲁塞尔和史密斯所描述的第一个这样的思想实验包括对两种情况下的稳态效用进行比较：一种情况是存在总体冲击的经济，另一种情况是存在总体冲击且其间接影响已按我所描述的方法消除了的经济。在这种意义下，消除周期所带来的福利收益竟然是负的！在这样一个风险分散不完全的模型中，人们会进行预防性储蓄和过度积累资本以自我保险。这意味着在风险更高的经济中平均消费更高。当然，积累过高的资本是有成本的，但这些成本在稳态比较中并没有完全计算在内。
如克鲁塞尔和史密斯所强调的，不管怎样，稳态比较没有分配方面的含义：每个长生不老的家庭在财富分布中都随机地被指定了一个境况，而没有一个家庭可以被认为是永久性的穷或富。而本文的目的是要关注那些仅够温饱的消费者的情况，但稳态比较没有给出有关答案。
因此就有了第二个思想实验——其动态特性与第一个相比要复杂得多——其中，在实际的总体冲击条件下，允许经济到达稳态财富分布，然后再消除总体风险。这样就可以解出向新的稳态的完整转移（过程），并在效用比较中加以考虑。在这一实验中，我们可以根据人们在初始财富分布中的境况区别穷人和富人，然后分类讨论消除风险的作用。
在第二个实验中得到的平均福利收益大约是消费的0.1%，差不多是本文第二节所估计的两倍（克鲁塞尔和史密斯还假设了对数效用）。但这个数字掩盖了结果的多样性。穷人和失业者，如果能将未来的劳动收入抵押贷款的话，将得到相当于消费永久性提高4%的效用增加。令人想不到的是，最富的人也可以获得最多达2%的收益。克鲁塞尔和史密斯猜测，这可能是源于总体预防性储蓄和资本下降导致的高利率。最后，数目众多的中产家庭将由于总体风险的消除而受损。
这些计算结果对于失业者特别是低收入者有多少收入的假设是敏感的。克鲁塞尔和史密斯以当前美国失业保险替代率（replacement rates）进行大概的校准。如果你要估计20世纪30年代美国大萧条时期的成本，由于当时没有现在的福利保障制度，因此必须用较低的替代率，这样估计出的成本将大幅上升。还可以用这个模型来检验减少总体风险和福利体制改善之间的替代关系。
斯图莱斯莱顿、特尔默和雅隆（Storesletten、Telmer和Yaron，2001）研究了分配对福利成本估计的影响，他们的方法与克鲁塞尔和史密斯的方法十分类似，但他们估计的消除所有总体风险的收益更大。
他们采用包括43个工龄代的世代交叠模型，其中最年轻的一代总是受到信贷约束。在这样的设定下，年轻人对于各种冲击都是无能为力的，因此波动的减少可以带来巨大的福利收益。但如果年龄效应被平均化以便反映家庭内部借贷（我认为应该这样）的话，则斯图莱斯莱顿、特尔默和雅隆在对数效用下得到的收益估计并不比克鲁塞尔和史密斯的估计值大。
与以前的研究不同的是，斯图莱斯莱顿、特尔默和雅隆的模型意味着福利收益的增长速度与风险厌恶系数的增长不成比例：例如，在他们文章的表2中，当γ从2增长到4的时候，平均收益率从0.6%增长到2.5%。理论的两个特性相互作用导致了上述结果。
第一个而且最关键的特性是，总体冲击方差的减少方式对个体面临的风险的影响是不同的。在斯图莱斯莱顿、特尔默和雅隆的模拟中，一个坏的总生产力冲击将增加人们面临的异质性风险的条件方差，因此，总体风险和个体风险以一种克鲁塞尔和史密斯排除掉的方式复合在一起。
第二个特性是，异质性冲击被假设包含了一个随机游走成分，因此它们的影响是持久的。一个坏的总体冲击将提高一名年轻工人遇到单个坏冲击的可能性，而他一旦遇到冲击，他在主要的工作年限中一直都会受此影响。
这两个假设的影响是清楚的：对于一小部分家庭的收入，这两个假设将微小而短暂的总体冲击转化为巨大而持久的冲击。这是否符合实际，需要事实来检验。在利拉德和威利斯（Lillard和Willis，1978）开创性的研究之后，个体收入差异具有高持久性就已经很清楚了。如迪顿和派克森（Deaton和Paxson，1993）所表明的，同一群体中收入和消费的分布随时间扩散正是收入中含有显著的、无法保险的随机游走成分的铁证。
直到最近才有实证研究考察收入冲击的方差与总体经济状况的关系，曼昆（1986）在论及权益溢价之谜的时候，也强调了这一点。斯图莱斯莱顿、特尔默和雅隆发现，在收入动态的面板研究（英文简称PSID）数据中，横截面收入的均值与标准差的关系随着时间的推移而变成负的。麦吉尔和比斯塔费里（Meghir和Pistaferri，2001）得到的估计值更小，但也得出了在20世纪七八十年代失业率与持久（收入）冲击的方差看起来是相当同步的结论。
这些问题，对于个体当事人面临的风险状况的准确描述，以及评估旨在改变这些状况的政策所带来的福利收益是至关重要的。建立一个易处理的均衡模型，并能用横截面和面板证据来解释这些问题和其他宏观经济学问题，将是一个巨大的进步。但克鲁塞尔和史密斯发现，差异性对消除总体风险带来的福利收益的估计影响不大，即使我们接受斯图莱斯莱顿、特尔默和雅隆的观点，最多也只能把结果向上调整约五倍。
我认为，克鲁塞尔—史密斯模型以及类似的方法真正有前途的地方在于，研究那些通过减少冲击的方差来减少风险之影响的政策（如总量稳定化政策）与那些重新配置风险的政策（如社会保障政策）之间的关系。传统上，这两类政策被不同的经济学家运用不同的模型和数据进行研究，但两者在我所评论的模型中都明确地出现了。显然，在不久的将来，我们将能够提供一个统一的框架来分析这些政策的利弊。
我打算列举所有导致我在1987年计算错误的可能问题，但我应该想到，可能性增加的速度比我想排除它们的速度要快。我将只提几个最有意思的可能性，然后做结论。
在一个社会中，消费的风险水平在一定程度上取决于选择。当一个经济受到的冲击比较大时，人们将面对更多的消费波动和与之相伴的福利损失，但他们也可以代之以避免风险的技术，接受减少了的平均产出水平。这一可能性体现在克鲁塞尔和史密斯（1999，2002）发现的预防性储蓄和资本过度积累中。
雷米等人（Ramey和Ramey，1991）表明，这样的替代在其他形式中也存在。在内生增长的框架中，替代高风险技术可能既影响产出水平也影响增长速度。琼斯、曼努埃利和斯塔切蒂（Jones、Manuelli和Stacchetti，1999）以及艾泼拉德和波美莱特（2001）研究了这种可能性，尽管两者都没有将显著的福利收益归结于波动引致的增长率的降低。
巴列维（Barlevy，2001）建议用一个凸的调整成本函数，使知识投资的不规则路径不如具有同样平均水平的光滑路径有效。在这种设定下，即使不考虑对平均投资水平的影响，降低冲击的波动性也可以导致更高的增长。在该模型的基础上，他得到的福利收益高达消费的7%，但所有的结果都取决于一个鲜有证据的曲率参数。这是一个很值得开拓的领域，当然还有很多其他需要研究的领域。
如果经济周期只是价格和数量对不可预测的技术和偏好之变动的有效反应，那么独到的稳定化政策或需求管理政策就是多余的，像《1946年就业法案》这样的立法就更是多余的了。
反之，如果某种刚性使经济不能有效地对名义或实际冲击或两者做出反应，那么就有必要设计适当的政策并评估其成效。我个人认为实际情况正是如此：与两次世界大战之间的经验和当代其他国家的经验相比，战后美国名义支出和货币总量的稳定是总产出和总消费稳定的一个主要原因。因此，这一稳定必须部分归功于经济学家的贡献，不管是凯恩斯主义者还是货币主义者，这些年来他们一直都指导着经济政策。
我在本文中所讨论的问题是：超越过去50年中以支出总体稳定为特征的稳定化政策，无论其形式如何，能否显著提高福利。对这个问题的答案是：不能。改善稳定化政策所带来的潜在收益只有消费的万分之几，比供给方面的财政改革所带来的好处可能要低两个数量级。这一答案当然取决于风险厌恶程度的大小。尽管这一答案以战后的美国失业保险制度为前提，但是它对我们如何处理分配效应似乎并不敏感。对于和这些结论有关的理论与证据，我尽量做到明确无误。
唐·帕廷金（Don Patinkin）给自己的《货币、利率与价格》一书起的副标题是“货币和价值理论的融合”，对他来说，价值理论意味着一个纯粹静态的一般均衡理论。货币扰动或其他冲击所致的产出和就业波动，被视为引致非均衡的调整，而与任何人有目的的行为无关，其模型是通过大量的无约束参数来建立的。
对于今天的我们来说，价值理论指的是动态经济模型，该经济面临着不可预期的冲击，并由善于处理信息和做出选择的个体组成。
我今天所讨论的宏观经济研究对于这种意义上的价值理论做了必要的运用：设立明确的模型，计算其结果，并对观察到的时间序列与其他数据集进行量化比较。因此，与上一代人相比，我们能够对政策的潜在变化如何改善人们的生活进行更精确的量化分析。
（方晋 译）