离散数学与计算数学系列：数学工作者必备书单（第9期）| 附中奖名单
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本期为您推荐“离散数学与计算数学”系列
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1
Naive Set Theory
（美）Paul R.Halmos
书号：9787506292177定价：29元出版时间：2008年5月《朴素集合论》一书作者Paul R.Halmos运用通俗的语言及常规的非形式化数学符号，向读者阐述了初等集合论的基本内容，而这部分内容对于高等数学的初学者来说是必须要了解的。因为作者通俗化的论述能够使读者充分地理解集合论中抽象的定理，并且会深刻认识到集合论在数学研究中的重要基础作用，所以，本书非常适合用作教材或自学课本。读者对象：数学专业的本科生及研究生。
目次: 外延公理；限定公理；无序对；并与交；取余与幂；序偶；关系；函数；族；逆与复合；数；Peano公理；算术；序；选择公理；Zorn引理；良序；超限递归；序数；序数集；序数算术；Schroder-Bernstein定理；数集；基数算术；基数。
2
Set Theory: An Introduction, 2nd Edition
（美）Robert L.Vaught
书号：9787519200169定价：28元出版时间：2016年1月《集合论导论 第2版》是一本关于集合论的优秀本科生教材，写法生动、有趣，让学生在自学的时候也感到非常愉悦。第2版对初版中的问题作了精解，提升了其作为教材的实用性。读者对象：数学专业本科生及科研工作者及数学爱好者。
目次：前言；引言；集合及其关系运算；基数和有限集；数系;基数;序及序型;公理集合论; 良序、基数及序数；正则公理；逻辑和形式理论；独立性证明；基数和序；附录；文献目录；索引；题解。
3
Mathematical Logic, 2nd Edition
（德）H.D.Ebbinghaus
书号：9787519255725定价：89元出版时间：2019年3月《数理逻辑 第2版》是一部难度适中的本科生数学教材，主要讲述了什么是数学证明，这些证明怎么能够被验证以及电脑在多大程度上能够执行这些数学证明。本书从一阶逻辑以及它在数学基础中的作用的讲述开始，深入阐述了Trachtenbrot的不可判定性理论、基础等值理论的Fraisse特性、一阶逻辑最大化的Lindstrom定理以及逻辑程序设计的基础这些经典的知识点。读者对象：本书适用于数学、计算机科学、人工智能和决策学等各个领域的本科生、研究生以及相关专业的研究人员。
目次：引论；一阶语言句法；一阶语言语义学；完备理论；Lowenheim-Skolem理论和紧性定理；一阶逻辑；语义解释与范式；一阶逻辑的扩展；规范方法的局限性；自由模型与逻辑程序设计；基础等值理论的代数特性；Lindstrom定理。
4
A Course in Mathematical Logic for Mathematicians, 2nd Edition
（德）Yu.I.Manin
（英）B.Zilber
书号：9787519255336定价：119元出版时间：2019年3月《数学家用的数理逻辑教程》第1版书名为A Course in Mathematical Logic，第2版书名与上一版略有不同，书中第4章和第6章最有特色，第9章和第10章为新增内容。本书是一部不可多得的数理逻辑教材，可作为高校数学专业研究生教材，及相关专业数学工作者参考书。
5
Essentials of Discrete Mathematics, 3rd Edition
（美）David J.Hunter
书号：9787519248512定价：119元出版时间：2018年10月《离散数学概要 第3版》是一部教材，初版于2008年，这是第3版。本书主要面向计算机和数学等相关专业本科生，学时一个学期。本书旨在指导学生深入理解建立在数学复杂性之上的离散数学的基本理论，内容涉及逻辑思维、关系思维、递归式思维、数量思维和分析思维等5部分内容。
为便于读者快速了解全书内容，本书开头首先引入核心和辅助内容树图，算法理论出现在书的后半部分。书中有大量应用实例，最后一章介绍离散数学在生物、社会学、语言学、经济学等领域的应用。
6
Introduction to Graph Theory, 5th Edition
（英）R.J.Wilson
书号：9787510084515定价：39元出版时间：2015年1月《图论导论 第5版》是一本非常优秀的图论入门书，自从1972年出版第一版以来，深受广大读者的欢迎，不断再版，1996年已经出版了第四版。本书用浅显易懂的语言、大量的实例和练习介绍了图论的基本知识以及横贯和拟阵等一些比较艰深的组合数学知识，读来通俗易懂，引人入胜。书中包含了大量的图论应用实例，不管是对于数学专业的师生还是对于工程专业的科技工作者都有很大的吸引力。
目次：引言；概念和离子；路和圈；树；平面性；图的着色；有向图；匹配，婚姻定理和Menger定理；拟阵。
7
Modern Graph Theory
（英）B.Bollobás
书号：9787506259637定价：89元出版时间：2003年6月《现代图论》一书是Springer“GTM数学研究生教材”丛书之第184卷，其中包含图论的经典理论和很多近代研究成果，也探讨了图论与其它数学分支的重要联系。
全书共10章，分别为：基础；电网络；流、连通和匹配；极值图论；染色；Ramsey理论；第7章随机图论；第8章图、群和矩阵；图和群、图和矩阵；图上的随机道路；Tatte多项式。读者对象：相关专业的研究生及研究人员。
8
Digraphs: Theory, Algorithms and Applications, 2nd Edition
（丹）Jørgen Bang-Jensen
书号：9787510098482定价：119元出版时间：2015年7月虽然有向图理论在近几十年来取得了巨大的进展，但是本书的第1版依然是仅有的一本讲述该领域小部分研究结果的书。该领域新研究的出现使该书的第2版的面世成为必然。经过根本性的修订、重组和更新，《有向图理论、算法和应用 第2版》包括18章内容，作者还对各章的排序采取了简洁而又不失逻辑性的方式，涵盖了许多新的结果和公开性问题。
9
Algebraic Graph Theory
（英）Norman Biggs
书号：9787510078637定价：39元出版时间：2014年9月《代数图论 第2版》一书作者旨在用代数的语言表述图的性质。本书初版于1974年，作为曾备受争议的一部专著，在这版做了很多修订。第一部分处理了线性代数和矩阵理论在图论中的应用。接下来展开讲述了色多项式理论，该理论和理论物理、扭结理论中的交互模型有着很强的关联。最后讲述了对称和一般性质，这和代数组合、群论的其他分支有着重要的关系。
整个卷次的结构基本保持不变，但行文更加清晰明了，符号也更符合目前表述要求。每章末包括大量的附加结果，这样也将近二十年的重要成果包括了进来。这部著作将成为数学、计算科学和理论物理专业人士的必读作品。读者对象：数学、计算科学和理论物理专业学生、老师和科研人员。
主要目次：1.图论中的线性代数；2.涂色问题；3.对称。
10
《组合凸性和代数几何》
Combinatorial Convexity and Algebraic Geometry
（德）Günter Ewald
书号：9787510037566定价：49元出版时间：2011年7月《组合凸性和代数几何》是一部学习凸多面体和多面体集合理论、代数几何和这些领域之间的关系以及著名的环面变量理论的入门书籍。本书第一部分包括多面体理论，介绍大量线性优化、计算科学领域几何方面的数学背景；第二部分用最基本的方式引进环面变量。读者对象：数学专业的研究生、老师和相关科研人员。
目次：（第一部分）组合凸面：凸体；多面体和多面集合的组合理论；多面球；Minkowski和与混合体；格子多面体和扇形；（第二部分）代数几何：环面变量；层和射影环面变量；环面变量的上同调。附录。
11
《离散几何讲义》
Lectures on Discrete Geometry
（捷克）J.Matoušek
书号：9787510037627定价：59元出版时间：2011年7月《离散几何讲义》旨在为读者提供一本学习离散几何的引入教程，主要内容包括凸集、凸多面体和超平面的安排；几何构型的组合复杂性；交叉模型和凸集的截面；几何Ramsey型结果；有限几何空间嵌入到赋范空间等。很多应用领域都可以涉及到本书的很多结果和方法。读者对象：数学专业的本科生、研究生和相关领域的科研人员。
目次：凸性；点格和Minkowski定理；凸独立子集；事件问题；凸多面体；下包络；凸集的相交模型；几何选择定理；计数k-集；高维多面体的两个应用；高维中的体积；测度集聚和球面集；嵌入有限度量空间到赋范空间。
12
《数的几何讲义》
Lectures on the Geometry of Numbers
（德）Carl Ludwig Siegel
书号：9787519200244定价：35元出版时间：2016年1月1945-1946学年，Carl Ludwig Siegel在纽约大学作了关于数的几何的系列讲座，关于该学科，当时除了Minkowski的书以外，没有其他任何书。为了符合Siegel对正文和插图的细节的精准性要求，《数的几何讲义》中的主要素材由Bernard Friedman取自Siegel所做讲座的个人笔记， 并由Chandrasekharan做了改写，但是讲座的结构和风格保持了原样没有作任何改动。
13
《有限几何》
Finite Geometries
（德）Peter Dembowski
书号：9787519203207定价：59元出版时间：2016年5月《有限几何》一书是Springer“数学经典”丛书之一。本书的主题是将组合思想、几何思想、代数思想互相结合、互相渗透、互相补充和完善形成的有限数学领域。书中大部分章节集中在有限射影平面上。为了让该册子的尺寸合理，作者对书中的内容作了紧缩，适合于对其他研究领域的标准概念（比如线性代数和群理论）非常熟悉的读者。
目次：基本概念；设计；射影平面和仿射平面；有限平面的直射交换；有限平面的构建；反演面；附录；索引。
14
《计算几何 第3版》
Computational Geometry: Algorithms and Applications, 3rd Edition
（荷兰）Mark de Berg
书号：9787510061776定价：79元出版时间：2013年10月《计算几何 第3版》是一部代数几何教程，旨在研究算法。书中的内容实用性很强，涉及的领域有鲁棒、图论、CAD/CAM,和几何信息系统。这些计算几何的现代观点在解决实际问题的时候效率更高，更加易于理解，也更易于操作。读者对象: 普通高等学校信息与计算科学专业、计算数学专业硕士生、博士生相关课程的教材或参考书，还可供从事计算机辅助几何设计、计算机图形图像处理等相关领域的科学技术工作者参考。
目次：计算几何导论；线段交点；多边形三角剖分；线性过程；正交范围研究；维诺图；安排与对偶性；Delaunay三角；更多几何结构；凸包；二元空间划分；鲁棒运动计划；四叉树；可视图；单纯性区域查找。
15
《几何数值积分 第2版》
Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations, 2nd Edition
（瑞士）E.Hairer
（瑞士）C,Lubich
（瑞士）G.Wammer
书号：9787519219376定价：120元出版时间：2017年1月《几何数值积分 第2版》是一部教科书，旨在向大学3-4年级学生介绍哈密顿系统、可逆系统流型上的微分方程和高频振荡解问题。书中全面论述了辛理论和对称法。第2版主要增加了非典型哈密顿系统、高频振荡机械系统和多步法动力学。本书各章有习题。读者对象：数学等相关专业的大学高年级本科书和低年研究生。
16
《数值分析 第2版》
Numerical Analysis Second Edition
（美）Walter Gautschi
书号：9787510097935定价：99元出版时间：2015年7月《数值分析 第2版》为研究生的数值分析教程，包括基础入门课程和随后的专业课。后者主要针对数值线性代数、微分方程的数值解，另外增添一些与复变函数论、多维量分析（尤其在优化方面）、功能分析及其方程相关的课题。
17
《理论数值分析 第3版》
Theoretical Numerical Analysis: A Functional Analysis Framework, 3rd Edition
（美）Kendall Atkinson
书号：9787510052781定价：99元出版时间：2013年1月《理论数值分析 第3版》一书旨在为读者提供一个基于泛函分析并专注于数值分析的数学框架，让读者更好地学习数值分析和计算数学，及早进入科研项目。本教程包括了泛函分析、逼近理论、傅里叶分析和小波等诸多基础专题，每个专题的表述既能了解该科目，又可以达到一定的深度，特别是专题的参考文献都列于每章末，供读者深入学习和研究。读者对象：数学、统计和计算机等相关专业的老师、学生和科研人员。
18
《守恒定律用的数值法》
Numerical Methods for Conservation Laws
（美）Randall J.LeVeque
书号：9787510027406定价：45元出版时间：2010年9月《守恒定律用的数值法》一书旨在解决守恒定律的双曲系统解问题。全书分为两个部分，第一部分讲述了方程的基本数学理论，如弱解问题、熵条件，并且详细介绍了黎曼问题解的波结构，强调了非连续解不可或缺的数值方法工具和技巧；第二部分致力于解决高分解激波捕获方法的发展历程，包括总变差减小（TVD）方法和极限函数的应用。
本书层次清晰，叙述简洁明了，对于应用领域的数值分析专家和计算研究人员来说，都非常值得阅读。读者对象：数学专业、计算机专业、数值分析等领域的学生和老师。
目次：数学理论：导引；守恒定律的引入；标量守恒定律；标量例子；一些非线性体系；线性双曲体系；避震系统和Hugoniot Lacus。
19
《样条函数基本理论 第3版》
Spline Functions: Basic Theory, 3rd Edition
（美） Larry L. Schumaker
书号：9787519253578定价：109元出版时间：2019年10月《样条函数基本理论 第3版》是一部全面介绍单变量和张量积样条函数理论的经典著作，为便于读者理解，书中呈现了样条理论在诸多领域的应用，其中包括近似理论、计算机辅助几何设计、曲线和曲面设计与拟合、图像处理、微分方程的数值解，强调了该理论在商业和生物科学中的应用也日益广泛。本书主要面向应用分析、数值分析、计算科学和工程领域的研究生和科学工作者，也可作为样条理论、近似理论和数值分析等应用数学专业课教材或教学参考书。
20
《索伯列夫空间和插值空间导论》
An Introduction to Sobolev Spaces and Interpolation Spaces
（美） Luc Tartar
书号：9787510050435定价：35元出版时间：2013年1月《索伯列夫空间和插值空间导论》以作者Luc Tartar研究生教程的讲义为蓝本整理扩充而成，全面讲述了索伯列夫空间和插值理论。读者对象：数学专业的研究生和相关和科研人员。
21
《有限元方法：固体力学和结构力学 第7版》
The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics, 7th Edition
（美） O.C.Zienkiewicz
书号：9787510098499定价：145元出版时间：2015年7月《有限元方法：固体力学和结构力学 第7版》对于工程师、科研工作者和高年级本科生来说，是一本重要的学习参考书。本书为他们分析和模拟结构，从大的诸如大坝等土木工程项目到航空器结构及小的工程构件提供了帮助和指导。
第7版对全书的内容进行了更新和重组，并且增添了两章新内容：利用代表性的体积元讲述材料组成；微分几何和流形计算；基础数学线性壳理论。该书重点讲述了成功的结构分析和模拟所必备的核心知识和数学、分析工具，因此，该书也是数学等相关专业研究生、科研工作者和工程师的选择。
22
《有限元方法：流体力学 第7版 》
The Finite Element Method for Fluid Dynamics, 7th Edition
（美） O.C.Zienkiewicz
书号：9787510098512定价：125元出版时间：2015年7月《有限元方法：流体力学 第7版》综述了有限元方法在流体力学中的应用。在介绍对流稳定程序、稳态及瞬态方程以及流体力学方程的数值解之前，首先对所有相关的偏微分方程作了一个有益的概述。
本书对基本特征有限元分裂（CBS）方法作了详细的介绍和讨论，随后深入介绍了不可压缩和可压缩流体力学、多孔介质流动力学、浅水流动力学以及长、短波的数值解。全书作了更新，并且新版本中增加了2章关于包括一维和多维问题的流体-结构耦合和生物流体动力学的内容。
23
《抛物问题的伽辽金有限元方法 第2版》
Galerkin Finite Element Methods for Parabolic Problems, 2nd Edition
（瑞典） Vidar Thomée
书号：9787510058370定价：65元出版时间：2013年3月《抛物问题的伽辽金有限元方法 第2版》深刻地讲述了Galerkin有限元方法及其在抛物方程中的应用。作为第2版，本书受最新理论成果——半群在稳定性和误差分析中应用，尤其是最大模的影响，在原来的基础上做了大量的修订。新增加了两章讲述多项式、非凸性、空间域以及基于拉普拉斯变换的时间离散化和求面积。读者对象：数学专业的研究生以及更高层次的科研人员和数学工作者。
24
《混合有限元方法和应用》
Mixed Finite Element Methods and Applications
（意） Daniele Boffi
书号：9787519205355定价：99元出版时间：2016年7月非标准有限元法，尤其是混合元法是应用的核心。《混合有限元方法和应用》作者 Daniele Boffi给出了开始于有限维的表示法，然后到希伯特空间方程，最后考虑逼近法，其中包括稳定方法和本征值问题。该书还介绍了标准有限元逼近法，随后介绍了H(div)和H(curl)混合方程逼近的构成要素。该通用理论被用在如下经典例子中：Dirichlet问题、 Stokes问题、平板问题、弹性力学和电磁学。
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《计算流体动力学导论：有限体积法 第2版》
An Introduction To Computational Fluid Dynamics:The Finite Volume Method, Second Edition
（美）H K Versteeg 等
书号：9787510005572定价：69元出版时间：2010年4月《计算流体动力学导论：有限体积法 第2版》是一本非常实用的计算流体动力学教材，它以简明、清晰的语言介绍了计算流体动力学的基本原理、控制方程、边界条件、湍流及其模式、有限体积法等。
在保持第一版基本结构和写作风格基础上，本书增加了一部分介绍CFD重要发展；在处理流体流方面，增加了支持LES和DNS的基本观点的综述，使得内容结构更加完整。
本书重点介绍了目前在各类流行商业软件中普遍采用的基于压力求解体系的有限体积法。本书的最大特点是弥补了理论与商用软件之间的差距，使读者通过该书的学习能够掌握应用广泛的PHOENICS、FLOW-3D和STAR-CD等计算编码中的基本理论。读者对象：工科院校的有关专业的大学师生、研究生和工程技术人员。
目次：绪论；流体运动守恒律与边界条件；湍流及其模式；扩散问题的有限体积方法；对流－扩散问题的有限体积法；压力－速度耦合在定常问题中的算法；离散方程的求解；非定常流动的有限体积方法；边界条件提法；CFD模型的误差和不确定度；处理复几何的方法；燃烧的CFD模型；放射热传导的数值计算。
26
《不可压缩流大涡模拟 第3版》
Large Eddy Simulation for Incompressible Flows Third Edition
（法国）Pierre Sagaut
书号：9787510098819定价：99元出版时间：2015年7月《不可压缩流大涡模拟 第3版》是第一本、也是对该课题介绍最详尽的著作，该书对这一年轻且非常富有前途的学科做了综述和统一。在模拟工业组态、自然结构、实验模型时，大涡流模拟是仅有的高效技术。作者用数学的思维和从应用的角度介绍了不可压缩大涡流学。该书适用于研究人员，同样也适用于研究生和工程师。读者对象：流体力学方面的科研工作者和工程师、大涡流模拟的从业者、湍流学专业的学生。
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《流体动力学中的计算方法 第3版》
Computational Methods for Fluid Dynamics 3rd ed.
（美）J.H.Ferziger
书号：9787510048012定价：114元出版时间：2012年9月《流体动力学中的计算方法 第3版》全面讲述了用计算机解决流体力学问题的技巧，包括计算流体力学中的高级技巧，比如湍流的大漩涡模拟、多格方法、平行计算、移动格、结构、块结构和非结构边界适用格，自由曲面流。书中包括了对编码开发人员和应用人员的大量建设性意见，同样也适用于初学者和专家。本书还详细处理了数值精确性，估计和数值误差的减小等问题。读者对象：力学专业的研究生、本科生和相关的专业的科研人员。
目次：流体流动的基本概念；数值方法引入；有限差分方法；有限体积方法；线性方程系统解；非平稳性问题方法；Navier-Stokes方程解；复几何；紊流；可压缩流；效率和精度改进；特别问题。
28
《计算物理学 第2版》
Computational Physics:Simulation of Classical and Quantum Systems Second Edition
（德）Philipp O.J.Scherer
书号：9787519219635定价：80元出版时间：2017年1月《计算物理学 第2版》是一部非常规范的高等计算物理教科书。内容包括用于计算物理学的重要算法的简洁描述。本书第1部分介绍数值方法的基本理论，其中包含大量的习题和仿真实验。本书第2部分主要聚焦经典和量子系统的仿真等内容。读者对象：计算物理等相关专业的研究生。
29
《计算物理和C++面向对象的程序设计教程》
A First Course in Computational Physics and Object-Oriented Programming with C++
（美）David Yevick
书号：9787510087738定价：99元出版时间：2015年3月由于C++丰富的面想对象特性，其快速成为科学和工程应用的最佳程序语言。《计算物理学 第2版》是C++语言的初学者或者中等水平的编程人员的最佳选择，内容从C++应用到技巧问题，运用现代面向对象软件工程工具以简化表示和现代C++编程有关的科学编程的众多方面。
这本教程因其独特性，对计算科学的学生和科学编程人员的作用不可估量。尤其值得关注大篇幅的附录，这些附录都具有极强的应用性，不可忽视。读者对象：计算物理、计算科学以及相关领域的学生、老师和科研人员。
目次：（第一部分）C++程序基础；安装和运行C++程序运行环境；计算机和软件结构；基本概念；第一个程序；面向对象分析入门；C++面向对象程序句法；逻辑控制和迭代；基本函数性质；列和矩阵；输入和输出流；（第二部分）数值分析：数值错误分析；积分；求解程序；微分方程；线性代数；（第三部分）高等面向对象程序：参考资料；指针和动态存储分配；高等存贮处理；静态关键词、多继承和虚继承、模板和STL库；C++中的程序优化；（第四部分）科学编程案例：蒙特卡洛方法；抛物偏微分方程解；附录A：Matlab概述；附录B：BorlandC++编译器；附录C：Linux/Windows指令行C++编译器；附录D：从C++zhong提取Fortran程序；附录E：C++编码标准。
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世图科技书出版有包括Springer“GTM数学研究生教材”丛书、“UTM数学本科生教材”丛书、“数学经典”丛书、“物理学经典”丛书、“世界博弈论经典”丛书、“香农信息科学经典”丛书等众多系列教材和专著，图书作者均为国际知名学者或教授，在世界范围内相关学科领域享有盛誉，其中不乏获得诺贝尔奖、菲尔兹奖、沃尔夫奖等其他国际大奖的科学家。
世图科技书主要面向高校教师、科研人员和在校硕博研究生及高年级本科生提供专业图书出版服务。欢迎加入我们的微信群交流图书信息。
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天猫：悦悦图书专营店、志达图书专营店、南京汇轩图书有限公司、南京市新华书店新街口旗舰店、兰州学源图书专营店、四川文轩在线电子商务有限公司、江苏凤凰新华、常春藤图书专营店等
孔夫子旧书网：南京唐风书店
实体书店：北京西单图书大厦、中关村图书大厦、上海书城（福州路店）、上海外文书店、上海复旦经世书局、广州购物中心、河南中原图书大夏、济南市新华书店、合肥市花慢图书有限公司等
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