假如我们生活在四维空间会怎么样？| 高瓴 Curiosity

导读：在物理学中描述物质变化时所需的参数，叫做维。通过一维、二维、三维空间的演变，人们提出了关于四维空间的一些猜想。从广义上讲：维度是事物“有联系”的抽象概念的数量，“有联系”的抽象概念指的是由两个抽象概念联系而成的抽象概念，四维可以理解为四个有联系的抽象概念组成的。

想一下：你正平静地躺在床上读书，突然你感到一阵轻微的晕眩，一种入睡时经常会遇到的急坠，但这次似乎更加严重……

与此同时，你周围的世界全都暗沉了下来，仿佛一片巨大的云遮住了太阳，更仿佛空气已不再透明。不仅自然光变得黯淡，房间里的灯光也变得非常昏暗。

在我们的世界中，光线从光源发出散入三维空间。行进距离越远，光强就会“稀释”在越大的面积上（透明球面）。球形表面积与半径平方成正比（4πr²），因此光强与距光源距离平方（1/r²）成反比。

这意味着如果光的行进距离翻倍，强度就会小四倍。在二维空间中，光散在一个越来越大 的 圆 上 ， 它 的 周 长 与 半 径 成 正 比（2πr），因此光强衰减的速度变小了，与到光源的距离（1/r）成反比。

在一维空间中，光不会衰减，你永远会接收到来自光源的同样光线。

规律：在N维空间中，光会按它行进距离的N－1次方衰减。在四维空间中，光强衰减得比三维空间更快，与它行进距离的立方成反比（1/r³）。引力的情况也一样。

然后你发现，你手机的屏幕也发生了同样状况。怎么了？世界开启“省电模式”了吗？不仅如此，现在你正脱离你的床，写字台上的笔也全都飘了起来！

这正好可以解释你刚才感受到的急坠：重力已几乎不复存在……

情况愈发荒谬，现在你发现，漂浮、环绕在你四周的物体正在扭曲变形。几本书、几支铅笔和运动鞋被完全摊平了，它们薄得如同一张幻灯片，然后，啪，它们全都消失得无影无踪。

其他东西更加滑稽，它们甚至开始翻转！你尖叫一声——你养的金鱼，肠子到了外面，皮肤反蜷进了里面，但这并没有妨碍它们继续游泳！你稍微定了定神，直到有一块脏斑从你眼前飘过——啊，那是什么东西？

世界被拆开了，你的衣服也被拆开了

等等，那些皱巴巴的碎块不是你嚼过的玉米片吗？而那些褐色液体……是可可牛奶！你马上明白了，那些是你正在消化的早餐。很明显，它们并没有走常规路线，而是另辟蹊径......

这还不算，现在你居然开始打哆嗦了。查验一下衣服，你马上面红耳赤：你的衣服正在无情地拆解，你的T恤也是同样！布料的纤维再也无法交织在一起……你很想弄明白发生了什么。

解释来了：这是因为你的空间已经不再是三维的了，它又添加了一维。问题在于我们的大脑，它已经习惯了在只有长、宽、高的三维空间里的生活，很难想象四维空间。

在一张纸上生活

理解它的最好方法，就是将整个问题减少一维。这是一位有些神经的英国教师，埃德温·艾勃特（Edwin Abbott）想出的窍门。

1884年，他写过一本奇怪的科幻小说，名字叫做《平面国》（Flatland）。

设想一下，假如世界只有两维，那么整个空间就好像一张巨大的白纸，所有生活在那里的人就好像纸上的连环画，他们都是平的。那些人只能向前、向后、向左、向右移动，他们无法向上、向下（这些都超出了他们的想象）。

如果他们突然来到了三维空间，那会怎样？一定和我们进入四维空间非常相似。

首先，只需向上挪动一丁点儿，他们就会离开平面，从同类的眼前消失。而且，三维空间还会给予平面人新视角，从那里，他们将看见正方形的内部 。因为正如我们所看到的画面是平面的（3－1=2维），平面人的视野只有2－1=1维。换言之，他们只能看到一条线！在三维空间中翻滚的正方形似乎露出了内部 。如果我们的三维空间添加了第四维“歪”，我们同样也会震惊。此处，一个内部漆成红色的蓝色立方体正绕着“歪”轴旋转，就像一只手套一样翻了过来。

首先，我们可以理解，当那些平面人在他们习以为常的平面空间上方活动的时候，他们将有生以来首次看到一个正方形的内部；这对他们来说，正常情况下是不可见的，就像我们看不到一个封闭正方体的内部。这是一条基本法则：当你为空间添加一维之后，原先的里外之别就会消失。

看！这就是为什么你的金鱼会变成那样，它们并没有真正变形（毕竟它们还活着），只是你正站在另一个视角看着它们。这也解释了为什么你的早餐正在那里徘徊：它们只是“歪”向移动绕过了你的胃壁，正如在平面上方运动令平面人跳出正方形的桎梏，却不必触碰它的四边。

想去哪里，就去哪里

也正是因此，所有物体都可以通过第四维“绕行”，所有布料都会自行拆解。正如数学家于上世纪40年代证明的那样，在四维空间中，所有结都能解开！

我们无法在纸上画出四维物体。但我们可以像描述三维物体一样描述它的长、宽、高，并借助各种色彩标明那些点在第四维“歪”上的位置。要解开缠绕在一起的绳结，只要让绳子上颜色不同的两段互相穿过（白箭头）就行了。事实上，颜色不同说明它们位于 “ 歪 ” 上 的 不同“高度”，所以并不会真正碰到彼此。

至于光线变暗、引力变弱，原因也很简单。由于四维空间比三维空间大许多，来自光源的光被稀释了（引力也是一回事），因此到达你这里的光明显减少了。

但还是有一个大大的问题。首先，数学家证明了，如果引力如此微弱，行星绝对无法运行在一条与太阳保持等距的轨道上。

因此，不久之后你会发现，地球一会儿很冷，一会儿很热！另外，你也无法保存吃进你肚子里的那些东西。综述：想要在一个四维空间里生存看上去非常困难。

因此，立刻终结这次疯狂的实验，删除“歪”，回到我们美好的三维世界吧。终于可以松一口气了。

可是……也许你听说过，有一些物理学理论预言，世界既不是三维的，也不是四维的，事实上，它是九维的！但是请放心，这些理论并不认为我们会在刚刚我们设想的那种恶劣环境中漫步。

然而，九维空间……哇噻！德国数学家格奥尔格·康托尔（Georg Cantor）曾谈及他一个放弃数学去写诗歌的学生：“那也不错，他没有足够的想象力去搞科学。”我们终于明白这句话的意思了！

撰文 | René Cuillierier

编译 | 苏迪