创刊50周年特约稿丨王立军大师：中美规范无梁楼盖抗冲切设计比较及无梁楼盖事故分析

Original 王立军建筑结构 2022-07-11

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《建筑结构》创刊50周年专辑

Building Structure

今年是中国共产党建党100周年，也是“十四五”开局之年，全面建设社会主义现代化国家新征程由此开启。创刊于1971年的《建筑结构》杂志也迎来了50周年。悠悠五十载，与祖国同进步，与时代共奋进。50年来，《建筑结构》始终坚守“面向国民经济建设、繁荣建筑科学技术、促进我国建筑技术进步”的办刊初心，坚持面向科技前沿、面向经济主战场、面向国家重大需求、面向人民生命安全，将内容质量放在第一位，把传播先进的建筑结构技术作为已任。50年来，《建筑结构》汇集着中国结构人的丰硕成果，和结构人一起见证了我国建筑结构专业发展的铿锵历程和取得的辉煌成就。并持续入编中文核心期刊、中国科技核心期刊等，成为结构专业最具影响力的专业期刊之一。50年来，在业内同仁支持和厚爱下，经过几代人不断努力，《建筑结构》逐步构建起集期刊、新媒体矩阵、品牌活动、行业研究为一体的科技传播与媒体融合平台，不断为结构专业发展贡献着自己的力量。值此创刊50周年之际，编辑出版《建筑结构》创刊50周年专辑，特约了中国工程院院士、全国工程勘察设计大师等国内知名专家，就地基基础工程、建筑装配化、工程抗震与减隔震技术、大跨空间结构技术、高层建筑结构设计、加固改造技术、混凝土耐久性评价、整体钢平台模架装备技术等方面的研究或发展进行了回顾与展望，以飨读者。

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中美规范无梁楼盖抗冲切设计比较

及无梁楼盖事故分析

文/王立军

摘要

近年来，采用无梁楼盖体系的地下室顶板破坏事故时有发生。结合工程需要，将中美混凝土规范无梁楼盖抗冲切内容进行对比，分析异同优劣。结果表明：对于梁抗剪计算，美混规考虑了混凝土斜裂缝开裂后增加的剪力转移到抗剪箍筋这一因素，更加合理；对于板抗冲切计算，不设置抗冲切钢筋时，美混规抗冲切承载力略高于混规。之后结合工程案例给出设计建议。

概述

无梁楼盖应用于结构，主要分三类：第一类为地上结构，称为板柱体系；第二类为地库顶板；第三类为地下室底板。近年国内无梁楼盖项目事故频发，多为地库顶板；地下室底板由于地下水问题，事故也时有发生；上部板柱体系由于中国规范要求严格，事故很少发生。近年来众多学者对无梁楼盖问题做过大量分析研究，成果丰富。从受力来看，第二、三类属于同一类，应以静载分析为主，第一类以抗震分析为主。本文主要针对第二、三类问题，另文讨论第一类问题。

本文的讨论以中美规范对比为切入点，通过对比分析《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版)^[1](简称混规)和美国规范ACI 318-19^[2](简称美混规)，研究抗冲切的设计现状，找出不足及应对措施。

抗冲切从本质上讲也是抗剪，美混规将梁的抗剪放在Chapter 22—Sectional strength，One-way shear strength章节，将板的抗冲切放在同一章的Two-way shear strength节，充分显示了这一点。因此，本文先分析梁抗剪，后分析板抗冲切。

混规

1.1 混凝土梁抗剪

混规第6.3.1条给出对混凝土梁的截面要求。当截面高宽比h_w/b≤4，混凝土强度等级不超过C50时，梁截面应满足：

V=0.25f_cbh₀

(1)

第6.3.3条给出不配置箍筋的梁抗剪计算公式：

V≤0.7 β_hf_tbh₀

(2)

式中：β_h为截面高度影响系数,当h₀<800mm时，取800mm，当h₀>2000mm时，取2000mm；V为构件斜截面最大剪力设计值。

当h₀≤800mm时，式(2)为：

V≤0.7f_tbh₀

(3)

第6.3.4条给出配置箍筋的梁抗剪计算公式，对于受弯距作用的梁：

（4）

式中：s为箍筋间距；V_cs为混凝土和箍筋的抗剪承载力设计值；f_yv为箍筋的抗拉强度设计值；A_sv为箍筋的截面面积。

不配置箍筋的梁抗剪承载力公式为式(2)，梁高度大于800mm时会出现斜压破坏，承载力不再线性增加，故须用系数β_h对承载力进行折减。配置箍筋后，斜裂缝得到控制，斜压破坏不会出现，故式(4)的混凝土部分不再考虑截面高度效应。但由于混凝土会在受力远未达到0.7f_tbh₀时出现斜裂缝，之后增加的剪力会转移到由箍筋承受，故在混凝土和箍筋联合抗剪情况下混凝土部分承担的剪力达不到纯混凝土抗剪，系数仍用0.7偏高且偏于不安全。

1.2 混凝土板抗冲切

混规第6.5.3条给出板抗冲切截面要求：

F_l≤1.2 f_tηu_mh₀

(5)

式中：F_l为局部荷载设计值或集中反力设计值，对于板柱节点，取柱所受的轴压力设计值的层间差值减去柱顶冲切范围内板的荷载设计值，当有不平衡弯矩时，按混规第6.5.6条确定；η为考虑受力不均匀的系数，取式(6)，(7)的较小值：

(6)

(7)

式中：η₁为局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数；η₂为计算截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；其他参数的含义见混规。

为便于比较，取η=1，f_t=0.1f_c，将式(5)与式(1)比较可知抗剪与抗冲切截面控制尺寸之比为0.25/0.12=2，抗冲切对截面的要求要严得多。

混规第6.5.1条给出不配置箍筋的混凝土抗冲切计算公式：

F_l≤0.7 β_hf_tηu_mh₀

取β_h=1，η=1，则：

F_l≤0.7 f_tu_mh₀

(8)

式中u_m为计算截面周长，取距局部荷载或集中反力作用面积周边h₀/2处板垂直截面的周长。

不配置箍筋，冲切公式(式(8))实为剪切公式(式(3))，其区别如下：1)冲切是沿板四面破坏，剪切是沿梁单面破坏；2)冲切的计算荷载减去板45°冲切线内的部分，比剪切计算范围小，且周长u_m取值外扩h₀/2。

抗冲切要求四面共同受力，需考虑受力不均匀性，混规对此考虑了以下三个因素：1)系数η₁，考虑了冲切形状的影响。当冲切线不是方形或圆形时，会产生受力不均匀，使得角部受力大。考虑这一因素，对矩形截面，长边大于短边的两倍时，要对承载力进行折减。2)系数η₂，如果相对高度小，也不利于四边均匀冲切受力。边柱和角柱冲切受力不均匀，也需考虑承载力的折减。3)不均匀荷载。混规第6.5.6条规定，在竖向荷载、水平荷载作用下，当考虑板柱节点计算截面上的剪应力传递不平衡弯矩时，其集中反力设计值F_l应以等效集中反力设计值F_l,eq代替，F_l,eq可按混规附录F的规定计算。

混规第6.5.3条给出配置箍筋的板抗冲切计算公式：

F_l≤0.5 f_tηu_mh₀+0.8 f_yvA_svu

(9)

式中A_svu为与呈45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面面积。

混凝土受冲切产生斜裂缝后剪力由箍筋承受，故此时混凝土抗冲切部分承载力应予以折减，混规采用的是将系数0.7降为0.5。

与梁抗剪计算公式式(4)相比，式(9)考虑了箍筋抗力不均匀系数0.8。

美混规

2.1 混凝土梁抗剪

美混规22.5.1.2给出了对混凝土梁的截面要求，截面尺寸由下式确定：

(10)

式中Ф为抗力分项系数，抗剪取Ф=0.75，此式相当于式(1)的混规截面要求。

美混规22.5.11给出了配置箍筋时梁的抗剪承载力计算公式，此时剪力首先由混凝土承受，梁出现斜裂缝后，增加的剪力由箍筋承担，承载力V_n为：

V_n=V_c+V_s

(11)

式中：V_c为混凝土承担的剪力；V_s为箍筋承担的剪力。

对于无轴力的梁，Vc按下式计算：

当A_v≥A_v,min时，取以下两式的较大值：

(12a)

(12b)

当A_v<A_v,min时，

(12c)

对于普通混凝土，λ=1；A_v为箍筋面积；A_v,min为最小箍筋面积；ρ_w为受拉钢筋配筋率；λ_s是与板厚d有关的系数：

(13)

取d=10in(250mm)，则λ_s=1。

令式(12a)，(12b)相等，得到受拉钢筋界限配筋率ρ_w=1.7%。可以看出，虽然美混规给出的混凝土部分的抗剪强度由式(12)三式确定，但在一定的配箍率和配筋率下，抗剪承载力由式(12a)确定，即：

(14)

美混规未列入不设置箍筋梁抗剪条文。考虑梁产生斜裂缝后剪力由箍筋承受，式(14)混凝土项抗剪强度系数取0.17，这个值只是混凝土单独抗剪的0.5倍(参见混凝土板抗冲切公式式(18a))。参考下文的计算，对于C30混凝土，美混规计算的梁混凝土项抗剪承载力为0.75×0.17√f_c^'=0.63MPa：而混规式(4)计算的梁混凝土项抗剪承载力为：0.7f_t=0.7×1.43=1.0MPa。可见混规计算的梁混凝土项抗剪承载力比美混规提高：(1-0.63)/0.63=58%。

由此可知式(10)的截面要求为

箍筋承担剪力Vs按下式计算：

(15)

式中f_yt为箍筋抗拉强度设计值。

该式与混规式(4)的钢筋部分相同。

2.2 混凝土板抗冲切

美混规22.6.6.3给出了对混凝土的截面要求，配置箍筋截面最大抗冲切强度为：

V_u=Ф x 0.51√f_c^'

(16)

此式相应于混规的式(5)。

美混规22.6.1.2给出不配置箍筋的板抗冲切强度计算公式：

V_n^′=V_c^′

(17)

V_c^′取下面三式最小值：

(18a)

(18b)

(18c)

式(18a)与式(8)对比，0.33√f_c^'与0.7f_t相对应。式(18b)中β与式(6)中β_s含义一致，只是系数表达形式略有不同。式(18c)中d，b₀分别与式(7)的h₀，u_m含义一致，两者α_s含义一致。

取λ=1，λ_s=1。则式(18a)为V_c^'=0.33√f_c^',考虑f_c^'=1.76f_c虑则式(18a)为V_c^'=0.44√f_c，对于C30混凝土，f_c=14.3MPa，V_c^'=0.44√f_c=0.44√14.3=1.66MPa，承载力为0.75×1.66=1.25MPa；对应式(8)中0.7f_t，对于C30混凝土，f_t=1.43MPa，0.7f_t=0.7×1.43=1.0MPa；可见，抗冲切计算，不配置抗剪钢筋，美混规承载力取值比混规高25%。

美混规22.6.1.3给出配置箍筋的抗冲切计算公式：

V_n^′=V_c^′+V_s^′

(19)

混凝土抗冲切强度V_c^′为：

(20)

配置箍筋情况下，当混凝土承载力达到0.17√f_c^'时出现斜裂缝，此值仅为无箍筋时混凝土抗冲切力的一半，此后混凝土承载力不再增加，冲切力转由箍筋承受。对于C30混凝土，混规梁抗冲切计算的混凝土部分承载力为0.5f_t=0.5×1.43=0.72MPa,与美混规计算的0.17√f_c^'=0.63MPa相当。

箍筋抗剪强度V_s^′为：

(20)

混规式(9)与式(21)相比，增加了折减系数0.8。

中美混凝土强度换算

(1)混规

混凝土立方体(150mm×150mm×150mm)强度f_cu,k，95%保证率，以Cxx表示。

抗压强度标准值(150mm×150mm×300mm)f_ck为：

f_ck=0.88α_c1α_c2 f_cu,k

其中，C50及以下混凝土，α_c1=0.76；C40及以下混凝土，α_c2=1.0；

混凝土抗压强度设计值f_c为：

式中1.4为混凝土抗力分项系数。

(2)美混规

圆柱体(d150×300)强度f_c^'91%保证率。

(3)换算

取δ_fcu=0.12，得到f_c^'=0.84f_cu,k=1.76f_c，f_c=0.57f_c^’。

两种规范对比

1)梁抗剪计算，对于无配箍混凝土梁和配箍混凝土梁，混规对于混凝土项采用同样的抗剪承载力，未考虑混凝土斜裂缝开裂后增加的剪力转移到抗剪箍筋而混凝土承载力不能增加这一情况。美混规考虑这一因素将混凝土项抗剪承载力折半，更加合理一些。与美混规相比，混规混凝土抗剪项偏于不安全。2)板抗冲切计算，不设置抗冲切钢筋时，美混规抗冲切承载力略高于混规；设置抗冲切钢筋时，美混规抗冲切承载力混凝土项略低于混规。3)板抗冲切计算，设置抗冲切钢筋时，混规箍筋项考虑0.8的不均匀系数，似更合理。

无梁楼盖地库倒塌分析

近年来，采用无梁楼盖的地库发生了多起破坏倒塌事故。以下面两例具有代表性破坏特征的事故为例，进行说明。

图1为济南某地库的倒塌情况^[3]。从资料上看，设计覆土厚度1.2～1.5m，现场最高堆土6～7m，且事故当天有大型施工车辆作业。从图1可见，柱头呈现出典型的沿板45°斜面冲切破坏。

△ 图1 济南某项目^[3]

图2为北京某地库的倒塌情况^[4]。从资料上看，设计覆土厚度1.8m，现场实际堆土1.4m，柱头呈现出直剪破坏的特征。

△ 图2 北京某项目^[4]

无梁楼盖地库的破坏多为地面堆土超载造成，但具体破坏原因又比较复杂。表面看为冲切破坏，且从冲切面看呈直剪和斜剪两种情况。而实际上，破坏原因要从板柱结构的受力机理分析。

板柱结构可将板分成柱上板带和跨中板带，柱周边板的破坏发生在柱上板带，可借助图3来说明。在楼面荷载作用下，板会产生两组裂缝，冲切裂缝(剪切斜裂缝)和弯曲裂缝(包括受弯及弯-剪裂缝)。前者始发于柱边板厚度的中部，斜裂缝呈45°，系主拉应力产生，这是混规所指的45°冲切“斜剪”裂缝。后者发生在柱边板负弯矩处和跨中正弯矩处，始发于弯矩作用下的拉应力垂直裂缝，随着裂缝开展，弯-剪共同作用呈垂直裂缝破坏，即所谓“直剪”。

△ 图3 板裂缝类型

由此可知，柱周边板的破坏对应着两种情况，分别由板抗弯计算与抗冲切计算确定，哪个承载力较低哪个先破坏。正常的冲切破坏是45°棱柱体，发生这种破坏说明冲切起控制作用。如果板负筋配筋不足，会发生受弯破坏，这时首先出现的是沿柱边直下的垂直裂缝，随着裂缝增大，板有效高度减小，会沿垂直裂缝发生弯-剪破坏。

有一种情况，虽然板负筋配筋足够，也可能发生沿直缝的破坏。上述北京某地库倒塌就属于这种情况，破坏机理见图4。

△ 图4 板柱破坏机理

这是一个带托板的柱帽，从现场情况看(笔者第一时间到现场)，托板顶面与楼板底面有二次施工缝。楼板受弯后托板未能与其上部楼板形成一体，使得板计算高度只有一半，板受弯破坏形成图4中的弯曲裂缝。下面的托板不足以承受弯-剪联合作用而随之发生“直剪”破坏。

除地库楼面超载引起的无梁楼盖破坏外，地下室底板的无梁楼盖也常发生破坏。它是一个倒置的无梁楼盖，事故原因多为地下水压力所致，分析机理与上面相同。

结论

冲切破坏，特别是无箍筋情况，属脆性破坏。为避免这种情况，建议采用如下方法进行设计：

(1)即使计算上单靠混凝土抗冲切能满足承载力要求，也要配置抗冲切箍筋，可像梁抗剪一样规定一个抗冲切最小配箍率。

(2)以楼板负筋屈服荷载验算抗冲切承载力，即抗冲切承载力大于抗弯承载力，使板做到强冲切弱弯。

(3)最后，注意托板与楼板之间不要留施工缝。

参考文献

[1] 混凝土结构设计规范：GB 50010—2010[S].2015年版.北京：中国建筑工业出版社，2015.

[2] Building code requirements for structural concrete (ACI 318-19)Commentary on building code requirements for structural concrete (ACI 318R-19):ACI 318-19 [S].Farmington Hills:American Concrete Institute Publisher,2019.

[3] 济南长清名流华第项目车库发生坍塌或有一人被埋[EB/OL].[2014-11-17].http://news.sina.com.cn/c/2014-11-17/191831158810.shtml.

[4] 北京市住房和城乡建设委员会北京市规划和国土资源管理委员会关于石景山区西黄村A-E地块地下车库项目地下一层顶板局部坍塌质量问题调查处理情况的通报[EB/OL].[2018-06-27].http://zjw.beijing.gov.cn/bjjs/xxgk/fgwj3/qtwj/gcjsltz/gcjs_zlhaqgl_zcwj_gczlglwj/520225/index.shtml.

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作者简介

王立军

清华大学博士，全国工程勘察设计大师，教授级高级工程师，华诚博远工程技术集团首席科学家、总工程师，《钢结构设计标准》（GB50017-2017）主编，DS工作室主任，中国钢结构协会钢结构设计分会副理事长，中国勘察设计协会结构分会副理事长，国家一级注册结构工程师，英国皇家注册结构工程师，香港注册结构工程师，全国超限高层建筑工程抗震设防审查专家委员会委员，中国工程建设标准化协会钢结构专业委员会副主任委员，中国钢结构协会常务理事、专家委员会委员、房屋建筑钢结构分会副理事长，中国建筑金属结构协会钢结构专家委员会专家，全国冶金建设高级技术专家，2010年度(首届)中国钢结构协会“钢结构杰出人才奖”。《建筑结构》《建筑结构学报》《建筑钢结构进展》《钢结构》《工业建筑》编委，清华大学、同济大学、东南大学、西南交通大学、北京建筑大学等多所大学客座教授或研究生联合导师。长期从事结构设计、科研和标准编制工作。获国家科技进步二等奖、国家优秀设计铜奖、中国建筑学会全国优秀建筑结构设计一等奖、中国土木工程詹天佑奖、中国建设工程鲁班奖、北京市科学技术二等奖等数十项国家和省部级奖项。代表性项目：中国国际贸易中心、北京财富中心三期、北京香格里拉三期、青岛胶南红树林酒店、阿尔及利亚体育场等。先后获国家科技进步二等奖4项，省部级科技一等奖5项，主副编国家和行业标准6部，编著专业书籍十余部，是建筑工程领域的著名专家。

本文刊登于《建筑结构》2021年第17期，题为《中美规范无梁楼盖抗冲切设计比较及无梁楼盖事故分析》，作者：王立军，单位：华诚博远工程技术集团有限公司。敬请查阅！

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