江苏尖子生学霸老师的备考之路——关于初中数学的三两事

在同学们备考的路上

免不了要“刷题”

那么在学霸老师的学习方法中

究竟什么才算得上是刷题呢？

备考中的数学思维养成过程是什么样的？

马上来看

新东方数学名师——滕凯悦老师的精彩分享！

各位家长、同学、老师们：

大家晚上好！

我是新东方数学老师滕凯悦。今天我想跟大家聊一聊关于初中数学的那些事儿。

首先，跟大家做一下自我介绍。我是新东方珠影蓝谷教学区的一名初中数学老师，来自江苏，毕业于中山大学。

很多学生与家长一听到“江苏”这个词，心里就会“哇~”的一声感叹。为什么呢？因为江苏的教育可谓是中国教育的标杆，尤其是江苏可怕的高考制度，更是令人望而生畏。

那么，今天我就结合我在江苏的中学学习经历，与各位家长分享一下“尖子生”的数学思维该如何培养。

首先，在开始分享之前，先做一个说明：今天我分享的内容中，提及的“数学思维”是指常规数学思维，也就是中学校本内容对应的思维与方法体系。关于竞赛数学的思维模式，今天不谈。二者虽有交叉，但差异很大。常规数学与竞赛数学的受众群体不同，不能一概而论。

接下来，谈及到“数学思维”这个东西，很多家长觉得它没有办法具象化，很难理解其是个什么东东。那么我来给大家举一个例子：

比如，当你看到上面这道题你会怎么想？解答策略大体分为两类：其一是过A点朝BC边作高；其二是过C点朝AB所在直线作高。两种方法其实都可以解答，但显然第二种方法更简便，更快速。

为什么一部分同学能想到C点朝AB作高呢？是因为他的直觉告诉他因为AB边长已知，要想求面积，找出高就可以了。

这就是数学思维不同在解题策略上体现出的差异。

今天，是学习方法的分享，我们不讨论具体解题技法，因此，两种方法的优劣我们不再过多讨论。那么回过头来，既然我们能看到思维模式不同可以带来解题效率的差异。那么，这种思维应该怎么培养？或者说，尖子生的数学思维应该怎么培养？这就是我接下来想和大家说的问题。

首先，关于顶尖数学思维应该如何培养？大家首先想到的应该是：让老师教。没错，老师在教学过程中确实可以传授一些解题技法，但这个不全是思维。老师能带给你的是这道题或者这一类题目的解题方法，但是换一道题呢？真的就能从0到1，完全依靠自己解出来吗？我想每个人内心都有自己的答案。

老师确实能在教学过程中，通过传授解题技法帮助同学们提升解题效率。

但要想真正的从0到1完美的解答出一道题，是需要有自己的一套思维。这套思维，要靠跟老师学习，模仿老师，但同时也要靠自己去悟。

真正顶尖的同学一定能发现，老师在他的学习过程中，扮演的角色是引导，更多的知识、技法与思维，要靠自己去探索。在探索的过程中，他会形成自己的思维模式，他会逐渐的在脑海中构建起自己的数学王国。

只有建立了自己的王国，尖子生才能称为尖子生，否则，将永远是“优而不尖”的水平。

我们常听一个笑话：你考98分是你只能考98分，而我考100分是因为试卷只有100分。这2分的差距，不正是对“优秀”与“顶尖”最好的释义吗？

言归正传，顶尖学生该如何在老师授课以外去构建自己的数学王国？答案无外乎：刷题。

那么在这里，我想问下在座各位家长，怎么理解“刷题”？是每天做2道题还是每天做2页题？广州的学生太容易觉得自己“辛苦”，每天做两道题，或许还觉得可以接受。如果每天做2页题，就觉得自己carry不了，感觉自己刷题了，已经很了不起。

那我可以在这里告诉大家，每天做2页题，根本算不上刷题，根本就不配用上“刷”这个字。

什么叫“刷”？就是一页一页、一章一章、一本一本的做，大量的做，做到考试时很难见到新题，这才叫“刷”。

以我当年读书时为例，当时我在每天密集的上课过程中，依然能做5张试卷。5张试卷量有多大？各位可以参照下江苏高考数学试卷。

那么说到这里，肯定有同学想问我读书时的作息是怎么样的？我读书时住校，每天早晨最迟5:30起床，晚上最早22:30下晚自习，最早在零点睡觉。全天无间断上课、自习。在这种高强度的学习下，依然能保持每天做5张试卷。相比之下，如果每天只做2页题就觉得自己已经很厉害，是不是对“刷题”有什么误解？

那么，在这种强度的刷题下，我收获了什么呢？

首先，最直观的就是：考试很难遇见我没做过的题。

基本上每场考试，从第一题到最后一题，全部都做过。一场考试，与其说是在思考+做题，不如说是在读题+默写。

其次，做过大量的题目以后，自然而然的就会形成自己的思维模式。同一道题，可以遇到不同条件、不同问法。在解答这些题目的过程中，会自己整理出“一题多解”“同题巧解”。久而久之，自己就是会明白出题者在设置题干时的内心想法，以及题干背后隐藏的秘密。有了这些经验加持，与其说是在靠思维做题，不如说是在靠经验做题。看到题目以后，“条件反射”就会想到该怎么解。即使是没做过的新题，也可以结合自己积累的方法，一步一步解答出来。

我读书的时候，没有老师给我总结过数学模型，所有模型都是靠自己悟和总结。现在广州的孩子，想学到数学模型，其实是一件很简单的事情，任何一家机构都可以给你讲模型。但是讲归讲，你自己真的能懂模型是怎么来的吗？或者说，除了模型的名称，你自己又能对模型有多少深入的了解呢？

真正的尖子生，一定是知其然并且知其所以然。说白了，就是要学会去探究。这个探究过程，就是思维养成的过程。

我读书时候不做错题本的，因为一来是实在没有时间，二来是错的题不多，即使是错了的题，值得我去认真思考与订正的也很少。但是我当时有一个习惯，我喜欢做“好题本”。我总喜欢把自己遇到的好题从试卷上剪下来，然后按类型分类好贴到本子上，上面不写答案。有空了就拿出来翻一翻，对比、探究题目之间的区别与联系。循环往复，日积月累，这一本本好题本就变成了我脑海里的“数学思维”。

所以，数学思维到底是什么？到底怎么培养？我的答案就是：大量刷题。它会带给你足够宽广的眼界与丰富的经验，眼界使你不再畏惧，经验使你游刃有余。

刷题这个词本不陌生，但是刷题后的“悟”，这个过程又有多少同学能做到呢？

这里也解答大家一个疑惑：我为什么会愿意去刷题？

答案是：被逼无奈。我初高中就读的都是我们当地最好的中学最好的班，班上高手如林。每逢大考，我们参与的都是全市排名，校级或者区县级排名毫无意义。我高中读的班在我们当地的水平就类似于广州的华附大先班在广州的水平。在这种level的班，刷题刷到我这种程度，只能算是平平无奇了吧。

时至今日，我有空的时候还是会做大量的题目。因为我深刻明白，要想保持活跃的思维，平时必须多加练习。刷题能让我保持思维活跃，更能促进我的教学。不论是以前做学生，还是今天做老师，我都非常认同一句话：热爱你的工作，付出不亚于任何人的努力。

阅尽千帆，归来仍是少年；刷过百题，思维自然修炼于心。

今天我的分享就到这里，如有不足，请多指正，谢谢！

本文特邀老师

测你 

————

THE END

往期精选：