聚类标准误精辟解释, 保证你一辈子都忘不了！
群友在社群里分享了一则用生活示例解释聚类标准误的故事（什么时候以及如何使用聚类标准误？在什么层级上进行聚类呢？）：
他说：
在天晴的时候，街道旁和街道上的人数是随机分布的，即并没有明显的规律性；
不过，一旦突然下雨，那么带了伞的人会继续在街道上穿梭，而没有带伞的人就会聚集到街道旁躲雨；
此时，街道上或街道旁的人群在其小组内部存在相关性或相似性：前者是都带了伞的有伞人，后者是都没有带伞的躲雨人；
有趣的是，这两组人群中的个体就是否带伞出门的决策是相互独立的，即A带伞的抉择不影响B不带伞的抉择。
这就能解释聚类标准误（clustered standard errors）的真实含义：允许各自组内个体的干扰项之间存在相关性，但不同组别间的个体的干扰项之间彼此不相关，这相当于放宽了原来的随机误差项独立同分布的i.i.d（Independent and identically distributed）假定。
读罢，觉得这是极为简单明了的解释，便将其分享给更多学者讨论。
2.工具变量精辟解释
y是你，x是你的男朋友，误差（/残差）是他劈腿的小三，内生性就是x变成渣男了，和小三有关系，因此需要找个新的与原来的相似，但是和小三没有关系的“男朋友”（有引号）！需满足相关性和外生性。
3.断点回归的精辟解释
借助于通俗易懂的事物讲解一下什么是RDD或者模糊RDD。
对，看下面这幅我家前院图即可。
在院子中间有一条界限，在界限的左边，铺满了绿油油的嫩草，而在界限的右边，却是光秃秃的杂草。那我到底对界限的左边或右边做了什么，使其附近的两边呈现出完全不同的景象？此时，我们的断点回归设计（RDD）就派上用场了，用它可以评估我对前院的干预措施是否有效以及干预强度。
当然，如果细究一下，考虑到界限的右边有少量绿色的嫩草，而界限的左边也有少量干枯的杂草，此时，我们的模糊断点回归设计（Fuzzy RDD）似乎更合适。换句话说，在界限的左边，成为绿色的草的可能性更大，而在界限的右边，成为干枯的杂草的可能性更大，此时在界限两边存在概率上的跳跃。
又比如，在中国与朝鲜的边界处躺着一条鸭绿江，可是在这条江的西边与东边却呈现出完全不同的景象，西边的夜晚在灯火辉煌中显现出一片繁荣，而东边的夜晚却在黑灯瞎火中显现出一片萧条。此时，我们会有疑问，到底是什么因素导致鸭绿江两边呈现出明显不同的景象呢？这可能会是一个地理界线基础上的RDD适用场景。
5.P-hacking的精辟解释
Sam: 不用说，我告诉我的孩子们预先注册他们的设计。 Vineet: 贝叶斯推断：很好地了解你的父母，你知道确切地去问谁来得到你想要的，以及家庭银行账号。 Ken: 我的朋友告诉她四岁的女儿，不行，她不能带着小猫一起去家庭旅行。几分钟后，她拖着一只手提箱从卧室里走出来，宣布说:“猫不在手提箱里。 Mine: 在我们家里你甚至不需要多个父母。一遍又一遍地问同一个家长，直到他们同意就可以。 Raymond: 原假设是，请求父母获得允许和根本不请求是没有区别的。 Quackack: 这就是为什么一夫多妻制会毁了很多家庭。一旦有太多的变量，孩子们就可以通过p-hack得到任何东西。我们的冰淇淋会被吃光的。如此，如果你有无数个父母，那么你就永远不会面对答案的错误。 Saya: 老实说，我只需要我的父亲在那里，脸上带着喜悦泪水的我就能找到我想要的答案。 Kristen: 我的父母在我们还没有大到可以问这个问题的时候就谈到了这件事。我们先问妈妈再问爸爸，爸爸就会说：你妈妈说了什么? 又挫败了我这扬起眉毛的脸。 Dakota: 在法律上我们称这种为挑选法院(forum shopping)，并产生电路分裂。 William: D-blocking——你妈妈说了什么？5秒钟后，一个小人物转弯抹角地解释之后，我要去问她：你确定她说的是什么吗？ Manuel: 如果一夫多妻制更普遍的话，这将成为一个典型的例子。 Keshav: 以前，我是一名p-hacking专家。 June: 由于这种繁殖危机，父母可能需要坚持独立复制。 Marci: 滴、滴、滴，我们称之为水刑。 Amir: 这就是为什么他们称之为“多重比较谬误”(有人说过这个双关语吗?) Joe: 疲倦：折磨数据，兴奋：唠叨数据。 Will: 这是纠正“婚姻比较”的好习惯。 Douglas: 我以为那是网络钓鱼。 Pink: Grubbs test: 忽略你孩子咬人的那一次。 Rod: 我可能得把这个加到我的简历里。 Scotty: 如果我没记错的话，先做祖父母们的基础工作通常效果会更好。 Tom：这就是为什么引起无限响应递归是我们的默认响应。在孩子组织一次面对面的家庭会议之前，对请求许可的回应应该是询问另一位家长。 Lavinia: 这里经常发生。有时甚至会有老奶奶参与(这通常意味着肯定的肯定）。 Yannick: 如果需要的话，父母们会对研究产生偏见。不要让你的孩子接受零假设。 Saman: Mum-hack: 在P1说“不”之后再问P2，这是一种惩罚。 Anthony: 第二种观点在我们家花费了1英镑的代价。 Israel: 我知道p-DoS，当一个孩子多次请求许可，防火墙就会崩溃，得到他们想要的任何结果。 Pajamazon: 在一夫多妻制家庭中尤其具有挑战性。 Daniel: 在这种情况下寻求处理时，必须进行BonBonferroni矫正。 Caitlyn: 长大的问题被推迟到父母双方都出席的晚饭时间。我猜我的父母对这种p-hacking早在它很酷之前就知道了。 Sandra: 我爸爸总是会说：“问问你妈妈吧。” Kaiser：哦，不，p-hacking在年轻人中根深蒂固，而且可能是遗传而来的。 Horowitz: 我的3岁孩子使用蛮力p-hacking。在这个问题上，他反复地、越来越尖锐地问同一个家长。 Eghlidi: p < 0.025? Joyce: 当你知道孩子要去问爸爸妈妈的时候，试着大声喊“隐形导弹来袭”作为你的密码。
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