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为什么镜子里的我是左右颠倒,而不是上下颠倒? | 睡前科学故事

2016-11-02 七君 把科学带回家
本文由公众号 “把科学带回家”提供
给孩子最好的科学教育



小朋友大朋友,你每天照镜子的时候,有没有曾经想过这样一个问题?




为什么镜子里的我是左右颠倒的呢?

 

比如,假设东方不败右脸上有一颗痣,那么他在镜子里的倒影,看起来是在左脸上有一颗痣。


(东方不败右脸上的痣,看起来跑到了左脸上)
 

为什么我们在镜子里的倒影不是上下颠倒,而是左右颠倒的呢?


(为什么照镜子的时候不是上下颠倒的呢?)
 



在回答这个问题以前,我们先做一个小小的思想实验。

 

假设在遥远的三体星上住着一种三体星人。这种三体星人为了行动方便,所以最终进化成了一种类似轮胎的圆形,就像下面这张图一样。


(4个F仅用来区分上下左右,不是三体星人的一部分)
 

假设对于他们来说,往地面的方向也是“下”,往天上也是“上”,而他们的“左”和“右”也和我们一样。


那么问题来了,如果这样的三体星人去照镜子,他们看到的自己,是“左右”颠倒,还是“上下”颠倒的呢?



(镜子里的我到底怎么了啊啊啊啊)


先别急着给答案。


如果三体星人按照“上下”的垂直轴将自己旋转180度,那么三体星人就是“左右”颠倒的。



(图A:和按垂直轴旋转180度后的图像相比,镜像左右颠倒了)

  

同理,如果三体星人按照“左右”的水平轴“BIU”一下将自己旋转180度,那么三体星人就是“上下”颠倒的。

 

 
 (图A:和按水平轴旋转180度后的图像相比,镜像上下颠倒了)


所以三体星人可以说,他们是“上下”颠倒的;也可以说,他们是“左右”颠倒的,是不是?

 


(好像有什么不对)



 

三体星人怎么可以既上下颠倒,又左右颠倒呢?为什么人不能上下颠倒呢?

 

其实你注意到没有,三体星人既是上下对称的,也是左右对称的,所以他的镜像既可以上下颠倒,也可以左右颠倒,取决于他想怎么旋转了。



(长成海星这样,是怎样对称呢?)

 

而人类是左右对称的,所以你会直觉地认为,人的镜像是左右颠倒的。其实人的镜像也可以是上下颠倒的。



(你会直觉地用垂直轴旋转自己。用垂直轴旋转的话,你的镜像看上去是左右颠倒的。)

 

其实,如果你用“左右”这个水平轴旋转180度的话,你就会发现,其实你的镜像也被镜子上下颠倒了。这和三体星人遇到的情况没有任何差别。



(如果你用水平轴把自己旋转180度的话,会发现你和你的镜像其实是上下颠倒的。所以,到底是上下颠倒,还是左右颠倒,取决于你用什么轴进行旋转)


如果你把镜子垫在脚底下,你也可以发现,你“上下”颠倒了。



(踩在镜子上,你就“上下”颠倒了)



 

那么,镜子到底是怎样颠倒镜子前面的物体的呢?它总不可能又上下,又左右颠倒吧?

 

镜子又没有大脑,哪知道什么上下左右呢?它也不可能去随便挑一个轴来旋转你,对不对?




(你和你的倒影,到镜面的距离是一样的,所以你是被前后颠倒了)

 

镜子颠倒的,其实是你到镜子表面的距离。换句话说,镜子是把你相对于镜子的“前后”颠倒了。



(还不懂?看看这张图,前后颠倒的道理是不是很清楚?)

 

也就是说,镜子并没有选择任何一根“轴”把你转了180度,而是直接把你前后翻了一下下面这个来自《终结者》的小动画可以帮助你理解这个原理。

 




七君的镜像:七君,你说的我好像有点明白了...


七君:你明白什么了?


七君的镜像:你胖成球之后,终于懂得了世界的许多真理...



 

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参考资料:math.ucr.edu/, Wikipedia等

图片来源:wikipedia, Guillaume Riesen, imgflip, popsugar, pinterest等

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