做一题、归一类、得一法（五）——巧转化，分两边，凹凸反转看零点

【解析1】（小题小做，特值排除法）

【解析2】（凹凸反转+公切线）

【解析3】（利用对数单身狗的处理技巧，变形后构造函数处理）

此处利用对数单身狗的处理技巧

【注明1】此题也可全分离或半分离后数形结合处理，此处从略。

【注明2】此题也可设计为一个不等式恒成立问题如下：

下面再展示几个例子，以说明“凹凸反转”这种方法的应用，其他解法从略。

【分析】函数、方程、不等式是高中数学的核心内容之一，是各类考试中重点考察的内容，本题作为一个恒不等式问题出现，题目短小精悍，但考察的知识点丰富多样，求解方法灵活多变，有效考察了学生处理问题的能力，凸显数学核心素养，同时命题者有效避开了各个公众号大肆宣扬的“同构”这种讨巧的方法，对教学起到很好的导向作用,是一个值得研究推荐的优秀试题。

方法赏析：本题作为选择题来讲，利用数形结合思想解决问题也是不错的尝试，特别是在研究两曲线位置关系时，有意识关注公切线问题，对把握两曲线的关系(凹凸反转关系)至关重要。

【注明】此题其它解法见此号7.19日《一道高考模拟试题及解法赏析》。

【解法二】（凹凸反转，分而治之：转化为求两个函数（凹凸反转）,分别求最大值和最小值，要注意取等号的条件）

End

荐读：

看更多精彩文章

请长按下方图片扫码关注

奇趣数学苑