透镜化引力波电磁波宇宙学 | 引力波天文学之八

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引力波，致密星，电磁对应体，宇宙学， 检验爱因斯坦引力理论......年轻学者们已经展示了非常多迷人的风景。是不是有人想，这么多风景，我没时间一一逛咋办？今天满足大家，来个综合风景！

特别声明：本系列科普文章都是相关学者基于他们将要申请、正在执行、或者已经结题的国家自然科学基金委支持的《国家自然科学基金项目》发展出来的，版权归作者所有。

宇宙学正在经历一个快速发展的阶段，目前为止，所有的观测都是局限在电磁波窗口。人们通过对Ia型超新星，宇宙微波背景等的观测，对宇宙的形成与演化都有了很深刻的认识。然而，通过这两者得到的当前宇宙膨胀率即哈勃常数H0存在一个明显的矛盾（测定哈勃常数:引力波对其贡献能有多大？｜引力波天文学之四）。这是否预示着我们的宇宙学模型需要改写？亦或是宇宙中存在新的物质组分如新的中微子？为了检查这个矛盾并且回答这样的问题，我们急需一种新的独立的直接测量H0的手段，并且要求这个手段测量精度能达到1%。

不久前广义相对论预言的引力波被aLIGO探测到了，信号源是两个大质量黑洞并合事件。这将开启一扇探索宇宙的新窗口。理论上，一般认为利用引力波研究宇宙学的方法是由Bernard F. Schutz在1986年提出，通过观测双星系统引力波波形来直接测量光度距离，也称“标准汽笛”方法。如果我们能够同时探测到引力波的电磁对应体如千新星，合并超新星，短伽马暴，快速射电暴或者他们的法寄主等，我们便可以测出红移，继而得到距离-红移关系来研究宇宙学。然而，这个方法对于波形的依赖性限制了该方法的威力。 对于aLIGO，由于波形振幅大小测量的不确定性导致的误差为10%以内。 另外，引力波探测器的空间定位能力非常差 （>10个平方度），电磁对应体及寄主星系的认证十分困难 （诺奖后的下轮豪赌: 寻觅LIGO引力波源的电磁对应体? | 引力波天文学之一）。

下一代引力波探测器如爱因斯坦望远镜将大大提高我们观测宇宙的深度，我们将每年探测至少几万个引力波信号。其中难免会有少数信号与前景的星系重合，导致强引力透镜事件的发生。根据理论计算，每年大约50-100个强引力透镜事件会被观测到。

强引力透镜效应在电磁波窗口已经被大量观测到了，典型的情况是遥远的类星体与前景的椭圆星系成一条直线，由于光在星系引力场中的速度会变小，类似于几何光学中的折射率效应，考虑费马原理所说的光走极值路径，在某些情况下会出现多像现象。这些多像到达地球的时间是不一样的，时间差为：

∆t = D * ∆U

其中D是“时间延迟距离”，它由三个角直径距离比组合而成，与哈勃常数成反比，代表了宇宙的几何。∆U是费马势差，由像的位置，透镜体的质量分布等决定。给定红移，我们通过∆t，∆U的观测来确定D，从而测量H0。传统光学利用比对多像的光变曲线来测量∆t，误差大约为3%。通过测量椭圆星系中心弥散速度和寄主星系光弧来测量∆U，误差也是3%左右。

图例：宇宙距离上强透镜化的引力波及其电磁对应体信号被地球上的引力波及其光学望远镜观测到。 

我们提出研究宇宙学的新天体物理系统：透镜化的引力波及其电磁对应体。它是一个多信使系统，即我们既能观测透镜化引力波的多个信号，同时也可以看到其电磁对应体的多像。这样的系统观测认证将是一个交叉确认的过程。例如，我们探测到了两个从大致方位传来的引力波信号，如果它们仅仅是强度和时间延迟有差异，但是波形几乎是完全一样的，我们可以认为它们是被透镜化的引力波源的两个“像”。另一方面，如果我们在大致方向上测到了电磁波段的多像，并且它们的时间延迟和引力波时间延迟一致，我们有理由认为它们就是引力波的电磁对应体。这个方法中由于时间延迟是两种信号的共同属性，它将有利于电磁对应体的认证。

这个系统将在两方面提高引力透镜时间延迟宇宙学的精度。首先，时间延迟由引力波信号测量，对于地面引力波探测器，引力波信号时间精度测量可以远远小于0.1s，远远小于时间延迟特征时间（几十天），因此引力波到达时间测量几乎是没有误差的，时间延迟得以超高精度测量。另一方面，不同于类星体中的活动星系核（AGN），引力波的电磁对应体通常持续时间不长都在几个月以内。我们可以在它发生之前或之后测量寄主星系的光弧，这样测量的光弧是非常完整的。而类星体由于中间明亮的AGN的存在，难以完整准确测量光弧。而光弧的精确测量是∆U精确测量的重要一环。

结合上述关系，正是由于时间延迟，费马势差两方面观测的提高，透镜化的引力波及其电磁对应体能够更加精确的得到时间延迟距离，从而精确测量哈勃常数。我们在考虑了引力波源分布和探测器观测能力的情况下通过详细地模拟爱因斯坦望远镜数据来定量估计此方法对哈勃常数的限制能力。我们证明了，仅仅这样能够将哈勃常数测量精度控制在0.7%左右。我们期待在第三代探测器到来的时候，我们能够探测到这样的多信使系统并且运用到宇宙学研究中。

除了本项工作，另一项利用透镜化的引力波及其电磁对应体测量引力波速度的检验广义相对论引力理论的工作发表在PRL上（引力波速度测量新方法）。更广泛的检验广义相对论的讲解见本系列文章五、六（早安，爱因斯坦先生！| 引力波天文学之五，弱等效原理的多信使检验｜引力波天文学之六）。

作者介绍

廖恺，武汉理工大学副教授，博士毕业于北京师范大学，中国引力与相对论天体物理学会会员。2013-2015先后在美国UCSB，UCLA大学作访问学者。从事宇宙学，引力透镜，引力波等领域研究。

丁旭恒，武汉大学博士后，博士毕业于北京师范大学，中国引力与相对论天体物理学会会员。 2015年至今于美国UCLA大学做访问学者，从事强引力透镜，引力波以及星系演化的研究工作。

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