北师大版七上数学1.1《生活中的立体图形》知识点精讲
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知识点总结
《生活中的立体图形》知识点解读
知识点1 生活中的立体图形
1、 生活中常见的几何体通常分为三类：柱体、椎体、球体。柱体分为棱柱和圆柱。椎体分为棱锥和圆锥。（无特殊说明，本文棱柱指直棱柱）
2、 常见的几何体如图所示：
解读：1、棱柱和圆柱的区别：
（1）棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆。
（2）棱柱的侧面是平面，圆柱的侧面是曲面。
2、棱锥和圆锥的区别：
（1）圆锥的底面是圆，棱锥的底面是多边形。
（2）圆锥的侧面是曲面，棱锥的侧面是平面。
3、棱柱的侧面都是长方形，棱锥的侧面都是三角形。
例1 将以下物体与相应的几何体用线连接起来。
分析：通过观察分析得出骰子是正方体，书本是长方体，螺母是棱柱，铅垂是圆锥，乒乓球是球体，电池是圆柱。
解：
知识点2 棱柱的棱与侧棱（重点）
在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
解读：1、棱柱的特征：
（1） 棱柱的所有侧棱长都相等。
（2） 棱柱的上、下底面的形状相同。
（3） 棱柱侧面的形状都是长方形。
2、棱柱的分类：
根据棱柱底面多边形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们的底面图形分别为三角形、四边形、五边形、六边形……
3、长方体和正方体都是四棱柱。
例2 根据你所了解的棱柱的有关特点填空：
（1）六棱柱的侧面是 形，底面是 形。
（2）三棱柱有 个侧面，底面是 形。
（3）经过正方体的一个顶点有 个面， 条棱。
解：（1）长方；六边 （2）3；三角 （3）3；3
知识点3 图形的构成元素及其关系（难点）
1、几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
2、点动成线，线动成面，面动成体。
例3 如图所示，将一个直角三角形绕虚线旋转一周后，可分别得到哪种几何体？
分析：本题考查了面与体之间的关系：面动成体，解决这类问题，可以通过实际操作来完成。
解：（1）直角三角形绕直角边旋转一周，得到的几何体是圆锥。
（2）直角三角形绕斜边旋转时，可看成上下两个直角三角形绕直角边旋转，因此，该几何体可看成有公共底面的两个圆锥。
例4 绕虚线旋转一周可以得到左图的是（ ）
解：A
图文导学
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