数学是什么以及如何学：好奇学校“经典数学课”第一讲
好奇学校的数学课叫做经典数学。
就像阅读应该多读经典，学习绘画应该多研究和模仿经典作品，学习音乐应该多听经典一样，数学的学习也应该从经典入门。
我们从来不会逼一个人去大量阅读烂书，为什么要被迫去做大量的数学题呢？
伽利略说：“数学是上帝用来书写宇宙的文字。”
我们的教辅和补习班，对上帝的文字也太敷衍糊弄了吧。
无聊的书读多了，学生会觉得阅读是无趣的，无聊的题目做多了，学生也会觉得数学枯燥乏味。
我从小就喜欢数学，数学里不仅有解题的快感，还有智慧的魅力，结果现在却成了很多孩子避之不及的梦魇。
我们的经典数学课，正是基于这个背景而开设。
我们围绕经典问题来展开教学，绝不浪费学生的时间。
我们绝不保证短期内能提高你的数学成绩，但我们能让你不讨厌数学，慢慢发现数学的魅力。
这门课是我和姚高华一起开设，共同备课。本学期的第一节课是我上的，后面由高华担当主讲。整个课程的逻辑和相应的准备我会另文专述，此文则是我第一节课的部分内容。
第一节经典数学课的经典问题是柏拉图多面体。然而更重要的是，让学生对数学的学习有信心。
必须要说的是，这样一门课的开设，对我们来说也是极有挑战的事情，我们也是抱着很谨慎和谦卑的态度在研发。
教育里没那么多理所当然，每一刻都是如履薄冰。
一、数学是什么
我们在学校里或者在生活中，或许已经对数学建立了一些印象和观念。
以我的了解，我们这群人里，像我一样喜欢数学的人是极少数。多数人面对数学，有两种态度，一是讨厌，二是恐惧。
我们对数学的负面态度来自于我们对数学的负面认识。
但数学是我们一定绕不过去的一门基础学科，我们还是要去学习。
但我们的学习目标不是考试要考高分，而是不再讨厌和恐惧数学，甚至开始喜欢它。在这一点上，我们是从负分开始起步的，所以考零分都是进步。
我们所熟悉的那些伟大人物，柏拉图、毕达哥拉斯、牛顿、高斯、欧拉、爱因斯坦，没有哪个人是被逼着学习数学的，而是被数学的魅力吸引，自发的投入数学研究里。
我们每个人的使命感不同，不一定都要成为数学家，但是如果对数学的魅力一无所知，会是人生中的一个重大遗憾。
我们的经典数学课就是要从经典的数学问题里，向你展现数学的魅力。
数学是什么？
你大可以在维基百科里搜出一句你看不懂的正式定义。
但我今天要告诉你的是这门经典数学课上要讲的数学是什么。
1、数学是游戏。
数学就像游戏一样，是好玩的，有挑战性的，可以合作，也可以对抗的。
解一道题，就像是渡过重重难关找到了宝藏一样。
而证明了一个假设的成立，就像是在游戏里，做对了所有正确的动作，最后顺利通关，证明了自己的能力。
当你愿意沉下心来，思考这些古老的数学问题，按着毕达哥拉斯以来的这些老玩家的通关路线再走一遍，中途甚至还能发现很多隐藏关卡。
个中趣味无法言传，非得你自己投身其中体验才行。
2、数学是艺术。
所有的艺术，都指向审美这件事。
在数学的世界里，有一个一目了然的审美逻辑：简单就是美。
过去我们可能觉得数学复杂、无趣，那是因为我们从来没被数学的美震撼到。
数学里很多公式的推导，定理的证明，真的是有震人心魄的力量。
我自己曾经体会过这种力量，也希望和你们分享。
3、数学是想象。
我们在现实世界上找不到一个完美的圆，或是完美的正二十面体。
就像我们在现实世界中找不到童话一般的完美爱情。
但是，数学给我们提供了一种可能性，这种可能性是所有可能性里，最完美的那一种。
数学是现实世界中你永远不能拥有的美好事物，但你却可以凭着想象去占有。（洛克哈特语）
数学这个游戏，这门艺术，是要靠想象力去玩的。
二、怎么学数学
数学是游戏，数学是艺术，数学是想象。
这当然不是什么对数学的严格定义，但是是数学的价值所在。
至于我们如何学好它，首先我们可以从如何玩好游戏，精进审美，发挥想象的方法里寻求启发。
我们这学期会主要看一本书《度量》。作者洛克哈特曾经是大学数学教授，但他为了搞清楚数学应该怎么学，一路从中学教到幼儿园，并把他的发现记录了下来。现在他也是一个中学数学老师。
我们首先会一起阅读这本书，你不难感受到他对数学的爱，也请你去发现和思考他爱数学的原因。
他在书中提到了三个方法，我提炼出来，分享给你们。
1、好奇心
学数学，一定要思考你自己真正关心的问题。
就像是玩游戏，一定要玩自己喜欢的游戏一样。
真诚的带着好奇心进入数学的世界里去探索，付出诚意去思考那些能引发你好奇心的问题。
2、合作
我们通常觉得，数学好像是一个人的事。
其实不然。
和你的同伴分享你的好奇，一起解题，互相启迪，更能了解数学的魅力。
困难的问题，多叫几个人一起去解决，就像是传递飞盘，达阵得分的感觉一样。
一起经历一次智力上的冒险，肯定比一起逛街有意义，甚至比一起去鬼屋还刺激。
3、评论你的工作
学会评论你的工作。
不要仅仅把数学当做寻求标准答案的过程，而是想象成在创作一幅画。
像画家会在心里评价自己的作品一样，你也要为自己的思考、解题、证明过程做出评价，符不符合你在数学方面的审美标准。
自我反思，是自学过程里很重要的一步，千万不要只是被动的跟着走。
照片：好奇学生制作的正二十面体灯
三、学数学的态度
在学数学的过程中最容易遇到的就是失败。
一项关于完美的游戏，怎么可能时时都是顺利的。
不过，在学数学的过程里，一时的失败、混乱都是可以接受的。只有放弃是不可接受的。
送你们一句话，是全世界最具创新力的公司IDEO的slogan：
Fail early, fail often.
早犯错，常犯错。
这不是让你故意犯错。是让你面对错误的时候，用成长性思维坦然以待，积极寻找新的解决方案去，不要被消极情绪耽误了时间。
勇敢突破自己的舒适区，不愿意突破自己舒适区就很难有什么成长。
Mathematics这个词，在希腊语里的本意，就是知识、学习的意思。
而代数algebra的本义，reunion of broken parts，是重聚的意思，很耐人寻味。似乎有一种感觉，就是要把一块块破碎的线索拼凑出一个精彩的冒险故事。
而几何geometry，geo-就是geography那个词根，表示土地、世界的意思。metry就是测量的意思。
几何学就是丈量世界。
徐光启把geometry翻译成“几何”，同时照顾到了音译和意译，妙啊。
而《丈量世界》也是我常推荐的小说，去年我还写了一篇书评《你用什么去丈量世界》。高斯和洪堡的故事让我们知道，探索真理的道路不止一条，但每个殊途同归的人真诚的好奇、勇气和觉悟却有类似之处。
我们的经典数学课，正是从几何学开始。
7月14日-22日（共9天）
成都·崇州
面向12-16岁孩子
早鸟价：5380元
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8月4日-9日
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