2020上海春考数学卷完整版（全解析可下载）

试卷内容全部来源于考生回忆，所以与真题卷肯定存在些许差异，完整做了一遍，最终由本平台拼接整理完成。试卷图片仅供学习交流使用，解析非标答，仅供参考。

附考试院公布数学试卷评析

数学试卷评析

一、立足基础，考查关键能力试卷总体布局科学合理，由易到难，层次清晰，梯度平缓，分别对集合、不等式、函数、数列、解析几何、立体几何等中学数学主干知识内容进行了全面考查。试题源于课本、高于课本，注重通性通法，强调数形结合、分类讨论等基本数学思想方法，试题内容与中学数学教学实际相吻合，对数学教学与学科素养培育都具有一定的导向作用。
试卷体现了基础性、综合性和应用性，对学生理性思维能力的考查深入、具体，着重考查数学学科关键能力。如垃圾分类站点设置问题，既要求学生从具体生活情境中提取出有用的信息，有效地整合分段函数、二次函数等基础知识，考查学生理论联系实际的能力，又能引导学生有序参与社会公共事务，培养社会责任感；又如解析几何问题中要求学生从众多已知条件中整合关键信息，通过周密细致的运算来解答问题，突出了对逻辑思维能力、运算求解能力的考查。二、突出重点，体现数学本质试卷在对中学数学基础知识和基本技能全面考查的同时，注重引导学生运用数学知识、思想和方法对具体问题进行分析和研究，突出对核心知识、数学本质的考查，例如一道填空题，如果学生能对反函数的本质有准确的理解，利用数形结合的方法，问题就能迎刃而解，避免繁琐的计算；同样地，对于一道与圆锥曲线有关的选择题，如果考生对圆锥曲线的概念有清晰的认识，知道只有双曲线是分两支的，通过直观想象，就可以多一点思考，少一点计算；又如，一道有关向量的填空题，要求对向量及其运算有较深刻的理解，如果学生能仔细分析向量之间的相互关系，就能较方便地找到解决问题的途径。三、稳中求新，注重创新思维试卷在保持稳定的同时力求变化创新，突出对独立思考、发散思维、逆向思维等能力的考查，鼓励学生摆脱思维定势的束缚，积极主动探索新方法，解决新问题。例如关于立体几何的考题，没有按常规的模式求异面直线所成角，而是在给出异面直线所成角的前提下求线段长度，引导学生进行逆向思维。又如解答题最后一题，通过逐步递进、由浅入深的问题设计，全面考查学生的数学抽象和逻辑推理能力。尤其是最后一问，题目处理的对象不是通常定义在区间上的函数，也不是自然数集上的函数（数列），而是定义在整数集上的函数，要求学生对函数的概念有深刻的理解，打破思维定势，综合运用构造反例、分类排除、演绎推理等方法解决问题，并用严格的数学逻辑语言清晰地表达，考查了学生的创新思维能力。

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