上海近两年模考题之解析几何专题汇编（共150题含详答）

Original 谭峰上海初高中数学

2025-01-05

同近两年模考题之函数专题汇编和近两年模考题之数列专题汇编一样，选自《天龙八部》汇编系列，详细内容点击【阅读原文】，欲购完整纸质版2017模考题汇编、2018模考题汇编、2017一模&二模各题（含小题）详答、2018一模&二模各题（含小题）详答，联系微信tanfengbnu，电子版不售. 如需查看或下载历年初高三一模二模中高考试卷，请于公众平台菜单栏-数学资料查阅.

解析几何专题在模考中的分值大概20~30分左右，一般1~3道小题，1道大题。但一模因为各区复习进度不一样，有可能极少一些一模卷中不涉及解析几何内容，如2018年的长宁嘉定一模试卷就不涉及解析几何知识。但这种情况比较少。

解析几何专题，和函数专题、数列专题，并称高考三大专题。所以在难度上，属于中上难度。对比全国其他地区，上海在解析几何方面的难度是要降一个档次的，因为不讲离心率和准线，且题型较传统，函数也是，因为不讲导数。数列则不一样，一般比全国其他地方的数列题要难，因为综合性强，且涉及数论等一些较高级的知识。

个人认为，一般在上海的模考题中，压轴大题的难度顺序为：数列>函数>解析几何。解析几何虽然传统，一般就面积问题、值域问题、定值问题、存在性问题等，但一般运算量都比较大，容不得失误，很多学生经常是一步错导致全盘皆输，所以在解析几何专题，得分率也不高。

常见考点题型方面，分为6个考点：轨迹方程、直线方程、圆的方程、椭圆方程及相关综合题、双曲线方程及相关综合题、抛物线方程及相关综合题。按近两年各考点的综合分值占比，6个考点在本专题中的占比大致如下：

由图可以看出，椭圆方程、双曲线方程、抛物线方程占据了解析几何专题的绝大部分比重。尤其是椭圆方程，在一模和二模中的差别就更明显，如2018年各区的一模试卷中，只有奉贤区的解析几何大题是双曲线相关题，其余各区的一模试卷的解析几何大题考的都是椭圆。可能跟复习的进度有一些关系。

而相比2017年的模考题，2018年的模考题中，椭圆相关题所占的比例明显增加了，对应的是双曲线相关题明显减少了，而抛物线、直线、圆的相关题都有少量增加。

解析几何的运算量繁复，对学生的计算能力有很高的要求，并且这种计算能力是计算器帮不上什么忙的，因为都是字母，所以遇到解析几何大题，也不要心存侥幸了，耐心细致去算，草稿纸上一步一步，踏实往下算，联立方程，韦达定理，该算算、该写写。这也是一块要硬啃的骨头。