科研速递 | 理工学院肖博文教授团队在质子-重原子核碰撞中的强子产生的次领头阶计算中取得新进展

摘要

近期，香港中文大学（深圳）理工学院肖博文教授团队在计算高能质子-重原子核对撞中单强子产生过程的次领头阶散射截面方面取得技术性突破，推动了色玻璃凝聚有效理论在精确检验方面的进展，并为未来利用高精度实验数据寻找致密胶子物质存在的确凿证据铺平了道路。

该工作5月20日在国际著名期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters, IF=9.161）上发表。《物理评论快报》是物理学领域的顶尖期刊，也是美国物理学会的旗舰出版物。

Physical Review Letters, Published on May 20th [欢迎点击文末的阅读原文(Read more)，进入文章下载界面]:

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.202302

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研究背景

半个世纪前，通过使用高能电子轰击质子并将其完全打碎，物理学家打开了通往质子内部丰富多彩的物理世界的大门。物理学家发现质子和中子都是由夸克和胶子所组成，描述夸克胶子之间相互作用的基本理论是量子色动力学。夸克负责携带质子的电荷，而不带电荷的胶子负责传递夸克之间的强相互作用并紧紧地将带电的夸克束缚在质子内部。

在过去的三十年中，多项基于量子色动力学的理论研究都预言了致密胶子物质的存在，并发展出色玻璃凝聚有效理论来描述其性质。在高能对撞实验上寻找致密胶子物质存在的实验证据也成为当前高能核物理领域的热门前沿课题之一。其中，高能质子-重原子核对撞过程（如图一所示）是理论与实验物理学家研究致密胶子物质的主要高能对撞过程之一。到目前为止，相对论重离子对撞机（RHIC）和大型强子对撞机（LHC）已经获取了大量的相关实验数据，为色玻璃凝聚有效理论的精确检验提供了极佳的机遇。此外，国内外正在筹划中的电子-离子对撞机（EIC/EicC）实验将会让实验数据的精确度提升到前所未有的高度。这使得在色玻璃凝聚有效理论框架下实现稳定的次领头阶精度计算成为理论研究亟待解决的重要课题。

图一 质子-重原子核对撞过程示意图

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研究进展

近十年的理论研究发现，在色玻璃凝聚理论框架下，高能质子-重原子核对撞中单强子产生过程的次领头阶散射截面在大横动量区域会出现非物理结果（即领域内熟知的"负值问题"）。这一"负值问题"导致色玻璃凝聚有效理论难以实现稳定的次领头阶精度计算，因此引起了理论物理学家们的广泛兴趣。在过去的七年里，众多理论物理学家先后提出了多种不同的方案来处理这一问题。

该工作研究指出，当末态强子的横动量很大时，散射截面的主要贡献来自于产生阈值附近的运动学区域。这种情况下，次领头阶散射截面中会出现很多大对数项。这些大对数项破坏了微扰展开的收敛性，导致了大横动量区域次领头阶截面的"负值问题"。因此，想要实现稳定的次领头阶精度的理论计算，需要对这些大对数项做重求和。重求和是指在微扰展开中，将所有阶的大对数项贡献都求和起来，使得剩余的高阶修正都足够小，从而保证微扰展开的收敛性和保持理论计算的可靠性。

在本项工作中，首先通过引入辅助能量标度Λ来提取出软对数项以及共线对数项。其次，软对数的重求和可以利用Collins-Soper-Sterman演化方程来实现，而共线对数项则可以通过两种等价的方法来进行重求和。第一种方法是建立重整化群方程，并通过求解该方程来实现对贡献对数项的重求和；第二种方法是借助DGLAP演化方程将相应表达式中的因子化标度逆演化到辅助能标Λ来实现。最终，阈值重求和后的结果将会依赖于辅助能量标度Λ的选择。物理上讲，辅助能标Λ的大小还可通过鞍点近似的方法来确定。

阈值重求和之后的结果不仅解决了次领头阶截面在大横动量区域的"负值问题"，而且还能系统地描述RHIC和LHC实验上不同运动学区间的实验数据，从而达到针对色玻璃凝聚理论在次领头阶精度的精确检验的目标。同时，该工作中用到的重求和方案对其他高能反应过程的次领头阶散射截面计算也有重要的借鉴价值。

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主要结果

通过在色玻璃凝聚有效理论中实施阈值重求和，消除了次领头阶截面中的非物理的部分，获得了稳定的高精度理论计算结果，将该理论框架的适用范围扩展到了大横动量区域。图二与图三分别展示了理论计算的结果与RHIC及LHC实验上不同合作组测量得到的实验数据的比较。

图二 理论计算结果与BRAHMS合作组的实验数据的比较

图三 阈值重求和后的理论计算结果与LHCb合作组的最新实验数据吻合

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结论

阈值重求和解决了色玻璃凝聚有限理论框架下，高能质子-重原子核对撞中单强子产生过程次领头阶截面的"负值问题"。阈值重求和后的理论计算结果可以系统性地描述不同对撞能量、不同快度区间以及不同横动量区间的实验数据，推动了色玻璃凝聚有效理论在精确检验方面的进展。与此同时，该工作也可以为色玻璃凝聚理论框架下其他高能反应过程的高阶计算提供借鉴。

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作者简介

依照高能物理领域的惯例，本文作者按姓氏首字母排序且均为通讯作者，包括石瑜博士（山东大学），汪磊（华中师范大学在读博士生），魏树一研究员（山东大学）（https://faculty.sdu.edu.cn/shuyi/），和本校理工学院的肖博文教授（https://sse.cuhk.edu.cn/faculty/xiaobowen）。

石瑜，现为山东大学前沿交叉科学青岛研究院博士后，于2021获得华中师范大学博士学位，师承肖博文教授。他的研究兴趣主要集中于QCD和核子结构的理论研究。

汪磊，目前正在华中师范大学粒子物理研究所攻读博士学位，师从肖博文教授。在此之前，他在华中师范大学先后获得了理学学士学位和理论物理硕士学位。他的研究兴趣主要聚焦在高能碰撞中的色玻璃凝聚理论。

魏树一，2015年从山东大学获得博士学位，导师为梁作堂教授。2015-2021年先后在华中师范大学、巴黎综合理工学院、欧洲理论核物理及相关科学研究中心从事博士后研究工作。2021年至今任职山东大学前沿交叉科学青岛研究院研究员。研究方向为QCD与核子结构。

肖博文，本科毕业于北京大学（2003年），并且在美国哥伦比亚大学获得物理学博士学位（2008年），之后相继于2008年至2010年在美国劳伦斯伯克利国家实验室、2010年至2012年在美国宾西法尼亚州立大学从事博士后研究工作。2012年-2020年，担任华中师范大学教授。另外，2017和2018年，还作为短期访问学者在法国巴黎综合理工大学从事研究工作。自2020年起，加入香港中文大学（深圳）担任副教授从事教学及研究工作。

在理论物理的研究领域中，肖博文博士的研究方向主要聚焦在高能高密极限下量子色动力学以及与电子离子对撞机相关的唯象学。另外，他对重离子碰撞中的喷注物理，规范场/重力对偶理论以及相对论流体力学方程的解析解等问题也有很浓厚的研究兴趣。

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致谢

本项工作是国家自然科学基金委面上项目（经费编号：11575070）的后续成果，并得到香港中文大学（深圳）大学发展基金的资助。

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