科研速递 | 理工学院吴辰晔教授团队在网络科学领域旗舰期刊发文探讨基于端到端机器学习进行高效电力系统经济调度

近日，香港中文大学（深圳）理工学院的吴辰晔教授团队在《IEEE Transactions on Network Science and Engineering》发表题为“Effective End-to-End Learning Framework for Economic Dispatch”的文章。

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https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9762035

期刊介绍

IEEE Transactions on Network Science and Engineering是IEEE旗下发表关于理解、预测和控制网络结构和行为研究的汇刊。所涵盖的网络类型包括物理网络、信息网络、电力网络等。IEEE Transactions on Network Science and Engineering是JCR Q1期刊，2020年度影响因子为5.213

研究背景

经济调度（Economic Dispatch）是电力系统研究领域的重要问题。高效的经济调度常常需要依托于对未来电力负荷的准确预测，因此，提升经济调度效率的传统思路是首先进行尽可能准确的负荷预测，然后根据负荷预测的结果进行调度。然而，由于经济调度成本和负荷预测误差之间的时空复杂相关性，这种分别独立进行负荷预测和经济调度的方法可能存在局限。针对这一问题，我们通过采用端到端机器学习的概念来有效利用这二者的相关性。我们首先提出了一个基于任务的端到端机器学习框架，以实现经济效益最大化为目标联合进行负荷预测和经济调度。为了降低该框架的计算复杂度，并解决过拟合问题，我们设计了一个有效的优化核函数来加速学习过程。在此基础上，我们进一步提出了一个具有更高计算效率和鲁棒性的模型无关端到端学习框架。我们从理论和实验两方面突出了我们提出的三个学习框架的有效性和效率。实验结果表明，在IEEE 39-bus系统中，我们的框架可以将由于不准确预测带来的成本降低5.49%。图1展现了我们工作的整体结构。

图1

研究内容

传统的经济调度框架将预测与整个经济调度过程分离开来，因为人们普遍认为，更准确的预测会带来更好的调度结果。因此，从机器学习的角度来看，传统框架的主要任务是训练能更准确预测负荷的模型，然后基于预测结果求解确定性的经济调度优化问题。这个预测如图2所示。

图2

由于预测结果不一定准确，我们从理论上证明了基于这种预测框架得到的经济调度方案可能不是最优的。而且对于MSE损失函数，我们在电力池模型（electricity pool model）上定量地刻画了二者之间的差距。 

理论结果显示，最优的总发电量并不等于负荷值的期望，而是和电力系统的其他参数也有关系，例如发电短缺、过量的风险成本等。这启示我们构建一个端到端的预测框架，使得我们可以对最终的优化目标，即总成本进行优化。图3展示了基于任务目标的端到端优化框架。

图3

即先通过历史数据预测未来负荷的概率分布，然后把预测的概率分布代入经济调度优化问题中求解得到调度策略，最后利用真实负荷数据和预测得到的调度策略计算损失函数（即总成本），并进行反向传播。这样可以得到能使目标函数最小化的负荷预测。        

事实上，这个框架仍然存在问题。首先，我们需要假设随机变量（负荷）的分布类型，例如高斯分布。不准确的分布类型假设会影响最终优化的效果。除此之外，求解经济调度涉及到随机规划，需要使用序列二次规划（SQP）等方法去求解。单纯求解SQP耗时不算太长，但将这个模块置于机器学习框架中，会极大地提升训练和测试耗时，因为机器学习模型的训练常常需要进行成百上千轮的迭代。为了克服时间效率问题，我们试图避免多次求解SQP。这启发我们设计了一个基于优化核函数的端到端学习框架。             

优化核函数的设计基于以下两个观察，首先，我们证明了经济调度问题的最优解只和总负荷相关。其次，我们证明了经济调度问题的总成本相对于总负荷是一个分段线性凸函数。这意味着我们可以提前把这个凸函数计算出来，然后在机器学习迭代的时候直接”查表”而不是实时计算。我们将这个凸函数定义为优化核函数，并设计了计算优化和函数的算法（见Algorithm 1）和对应的基于核函数的端到端优化框架（见Algorithm 2）。这个框架事实上将带约束的SQP简化为了不带约束的二分查找，极大地压缩了计算时间成本。

该框架仍然能被进一步改进，因为基于优化核函数的框架仍然无法回避二分搜索，且依旧需要对负荷的概率分布形式进行假设。对此，我们依托构造的优化核函数提出了一套模型无关（model-free）的端到端学习框架（见Algorithm 3）。具体而言，该框架直接对最终调度策略进行预测，而回避中间环节对负荷的预测，这也同时回避了对负荷概率分布形式的假设。除此之外，优化核函数是的我们只需要对总发电量进行预测，保证了预测得到的调度策略在总发电量预测准确前提下的最优性。同时，我们也在理论上证明了这样的框架等价于基于最优的负荷概率分布形式进行预测。

Table 1 展现了我们提出的框架在一个4-bus system上的性能改进，其中运行时间表示每 100 次神经网络迭代的训练耗时。我们可以发现，基于任务的基础端到端框架将调度成本损失（和基于完全信息的offline最优调度的差距）降低了2.39%，但是它的计算成本非常高昂。基于优化核函数的框架进一步将调度成本损失降低了4.36%，并将训练过程加速了1000倍以上。模型无关的端到端学习框架进一步降低了成本并进一步显著降低了计算时间，这体现了我们提出的框架的卓越性能。

Table 2说明我们提出的框架在IEEE 39-bus system上也展现了类似的性能改进，这说明了该框架在大型电力系统上也可以实现普遍性能提升。

图4展现了模型无关的端到端学习框架在星期和季节的维度上相对于传统方法的效果改进。

图4

主要贡献

本文提出了高效的针对经济调度的端到端机器学习框架，与SOTA方法相比，它显著地进一步降低了调度成本。具体来说，通过解决负荷预测和经济调度目标不匹配的问题，与传统预测方法相比，基础端到端框架将调度成本损失减少了2.62%，但同时将训练时间增加了约1000倍。为了克服高计算成本，我们设计了一个优化核函数，将学习过程加快了大约 500倍，同时进一步降低了 1.96 %的成本损失。通过利用优化内核的结构，我们提出的模型无关框架进一步降低了成本损失，并实现了与传统框架几乎相同的计算效率。我们提出的框架的效果在基于 5 年 PJM 负载数据的4 -bus system中得到验证。此外，在 IEEE 39-bus system中，这种成本损失降低最多可扩大到 5.49%。这些实证改进符合我们的理论分析。

作者简介

本文通讯作者为香港中文大学（深圳）助理教授吴辰晔。

吴辰晔，香港中文大学（深圳）理工学院助理教授，校长青年学者。吴教授分别于2009年，2013年在清华大学电子工程系、清华大学交叉信息研究院获得学士学位与博士学位（师从图灵奖得主姚期智院士）。吴教授主要从事电力市场设计、电网安全及风险评估、电力系统控制等研究，特别专注于新型电力市场商业模式设计、电力市场中市场力分析、人工智能与数据驱动技术在电力系统控制与优化的研究。目前，吴教授已发表高水平期刊/国际顶级会议论文（如IEEE Transactions on Power Systems, IEEE Transactions on Smart Grid, IEEE Transactions on Sustainable Energy, ACM e-Energy等）70余篇，是中国工业与应用数学学会金融科技与算法专委会委员，中国能源学会专委会委员，自2022年2月起担任IEEE系统科学汇刊（IEEE Systems Journal）编委（Editorial Board Member, Associate Editor），2022年IEEE智能电网通讯会议（IEEE SmartGridComm）数据与计算分会共同主席，2022年ACM未来能源大会（ACM e-Energy）数字会议共同主席，先后三次获得能源领域旗舰会议的最佳论文奖（包括2012年IEEE SmartGridComm最佳论文奖，2013年和2020年IEEE PES General Meeting最佳论文奖）。

本文第一作者：清华大学博士生卢晨贝

卢晨贝是清华大学交叉信息研究院的博士生，师从吴辰晔教授。本科毕业于华中科技大学软件学院，获得软件工程学士学位。2017年获得国家奖学金。他的主要研究方向包括电力系统中的优化和博弈分析等问题。

作者：香港中文大学（深圳）博士生姜文倩

姜文倩是香港中文大学（深圳）理工学院的博士生，师从吴辰晔教授。硕士毕业于华中科技大学中欧清洁与可再生能源学院。2021年获得华中科技大学优秀毕业生。目前，她的主要研究方向包括电力系统经济分析和优化。

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