学子风采 | 2023全国大学生数学竞赛夏令营分享——杨曜宇

杨曜宇同学（2019级数学与应用数学专业毕业生，荣获2022年第十四届全国大学生数学竞赛广东赛区数学专业B类一等奖）经报名和学院筛选后，受邀参加由中国数学会指导、全国大学生数学竞赛工作组主办、江苏师范大学承办的首届全国大学生数学竞赛夏令营。夏令营于7月30日至8月5日在江苏师范大学（泉山校区）举行，共有来自全国百余所高校的300多名学生参与其中，活动涵盖名师授课和专家讲座等。让我们一起看看杨曜宇同学在此次夏令营中的分享与感悟吧！

左图：营员手册

右图：营员名单

夏令营营员大合影

授课内容

夏令营每天都安排2-3小时的数学分析课程。北京大学杨家忠教授主讲“数学分析”课程，他带来了一系列由课后题改编的竞赛题目，以及由著名定理引申出的新问题，还提炼了分析学的基本概念“集合、映射”。杨教授把“集合”比作手机，把“序、度量、内积、范数”等结构比作APP，以此提醒我们“手机安装APP的兼容性”等问题。除了“加减乘除、乘方开方、函数复合”等基本运算，分析学还引入了“极限、导数、级数、积分”等操作。  

佘志坤教授致辞

左图：杨家忠教授讲数学分析

右图：曹进德院士致辞

复旦大学楼红卫教授展示了分析学中的构造之美，启示我们持续思考并提出反例。复旦大学严金海教授的课程侧重积分的数值计算。虽然Euler-Maclaurin公式较为复杂（含有伯努利数），我们通过学习理解了其优越性，相比于梯形公式或二阶Simpson公式更为高效。中国科学技术大学李平教授讲解了一些有关级数和积分的不等式。在解答过程中，除了运用已知的结论（如Cauchy-Schwarz不等式、Hardy-Landau不等式等），我们还见识了“连续化为可导”、“阶梯函数逼近”等新思路。华东师范大学李文侠教授主讲关于实数p-进制展开的定理，给我们带来了新的视角和思考。

左图：李文侠教授p进制讲座

右图：李平教授讲数学分析

除了数学分析部分，还有北京大学的冯荣权教授、湖南交通工程学院的冯良贵教授带来的高等代数课程分享。课程中，我们回顾了矩阵的数值特征，如行列式、迹、秩、特征值等。此外，还学习了矩阵分解，线性空间，线性变换，二次型等内容，这几乎覆盖了本科阶段所有线性代数知识点。

左图：冯荣权教授讲高等代数

右图：冯良贵教授讲高等代数

课后互动

夏令营除了课程之外，还安排了专家讲座和联欢会。在讲座中，同学们有机会与主讲人一起探讨数学专业的科研话题。通过与王凤雨教授的交流，我了解到“随机微分方程数值解”这个研究热点；也在讲座中请教了靳祯教授关于“传染病仓室模型”应对跨区域流动的方法。在随后的联欢会中，还有一系列独具数学特色的活动，比如“最强大脑”背圆周率挑战和答题抽奖等。

左上图：靳祯教授

右上图：杨曜宇同学向教授提问

左下图：李嘉禹教授讲座

右下图：夏令营联欢会

收获与感想

参加此次夏令营使我得以深入温习数学专业的核心知识，相信这些知识将在未来的学习中发挥巨大的作用。夏令营的主讲人都是在数学领域长期深耕的专家，因此需要我们具备一定基础才能更好接受课程内容。在此，我非常感谢学校和学院的培养，给予我此次参加夏令营的机会。同时，我也想分享一些个人感受，希望能给大家带来一些启示。

首先，理工学院的数学与应用数学专业有全面的修读计划，这些课程紧密关联着专业核心知识，为我们提供了系统学习数学的机会，培养了我们必备的数学能力。我在张功球教授的“数学建模”课上完成了“SIR传染病建模”项目，这使我在夏令营期间敢于向从事相关研究的靳教授提问；同时，张教授的金融计算课程，也让我对夏令营中王教授关于随机分析的讲座有了更深刻的理解。这两门课程分别是应用数学方向的必修和选修课程之一。因此，我认为我们应该认真对待并深入学习本科课程，这有助于我们培养基本的数学素养和灵活的实践能力，从而在未来的学术交流中展现自信。

左图：王凤雨教授讲座

右图：靳祯教授讲座

其次，我们应该注重基础课知识和题目的积累，在数学学科训练中培养全局视野。我跟随了李玉田教授三学期的分析课，结合这次夏令营内容，我想特别感谢李教授的讲义选材和细致引导。学校众多资深教授都开设过数学分析等课程，并提供给同学们更多的练习和互助机会，这对于未来的升学申请、考研甚至科研工作都大有裨益。

今年全国大学生数学竞赛工作组首次举办夏令营，我有幸成为其中的参与者。在这次夏令营中，我深深地感受到了数学的魅力和重要性。希望未来国内可以有更多这样的活动，让更多对数学感兴趣的同学有机会参与；也希望各位学弟学妹脚踏实地，夯实基础，在未来展现港中大（深圳）学子的风采。

左图：杨曜宇同学结营证书

右图：杨曜宇同学

文案 | 杨曜宇（2019级数学与应用数学专业毕业生）

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