【文章精选】城市用地功能混合测度的方法改进 | 2022年第1期
【作者简介】
赵广英，哈尔滨工业大学（深圳），博士研究生，高级工程师， 注册规划师
宋聚生，哈尔滨工业大学（深圳） 建筑学院执行院长，教授，博士生导师，通信作者
提要
城市用地功能布局问题是城市规划的核心问题，研究其混合的测度方法，是准确认知城市、解决城市问题的重要方面。运用文献研究法、归纳分析法、逻辑思辨法研究等10种典型的混合度测度模型，并通过案例进行实证。研究表明：各类测度模型均适用于片区、街区等中尺度整体混合度的测度，但无法体现地块内部的立体布局带来的混合度差异。通过单一地块（或栅格）功能混合度、区域整体功能混合度两个层次的测度方法改进，能够准确、真实地反映城市用地功能的空间混合情况。
关键词
城市规划；用地混合；测度；模型；华强北
改革开放以来，在我国40余年的快速城镇化进程中，土地粗放供应现实与土地集约利用要求的矛盾始终存在，土地集约利用一直是国家的明确要求，而用地功能混合则被认为是促进土地资源集约、紧凑利用，强化空间共享与活力，提高空间多样性，实现低碳发展的重要途径。当前，我国正在开展以生态文明理念为指导的国土空间规划体制改革，多数城市都将面临建设用地供给紧约束、存量土地的功能优化和修补、提高土地利用效率等问题。
因此，探索用地的紧凑使用、提高用地功能的混合，是实现土地的集约、高效利用的重要手段，也是丰富空间功能的多样性、优化城市空间功能结构、解决“人民日益增长的美好生活需要与不平衡不充分的发展之间的矛盾”、实现高质量发展的重要途径。
1 城市用地功能混合的内涵
城市用地功能混合的概念源于1961年简·雅各布斯（Jacobs Jane） 提出的混合基本功能（mixed primary use），虽被广泛使用，但仍存在内涵的模糊性。美国规划协会（American Planning Association，APA）认为，混合功能适宜步行和创造兼容不同功能的高密度、多样性空间。美国的房地产行业组织还普遍认为：功能混合是包含住宅、零售、办公、娱乐等功能，谋求空间利用最大化的集成开发，也包括特定区域相邻地块不同功能类型的组合，混合在特定尺度才有意义，多种不同功能的地块之间仍然存在不同程度的混合。Grant认为：高层公寓、独立住宅、别墅等不同类型的住宅之间的混合也可算作功能混合，而这些并不涉及建筑功能间的混合在荷兰是被排除的。
我国各地的技术标准、管理规定中也经常出现混合用地，但国家层面的法律法规体系中均未提及“混合”的概念，也未在条文解释中提及土地混合使用的相关概念。我国学者认为所谓功能混合（mixed-use），是指兼容性土地和空间用途的混合状态，是不同土地使用方式、功能布局、经营业态、空间形态混合的结果。
此外，用地功能混合的分类口径也不统一。英国学者Alan Rowley认为包括单体建筑（individual building）、街区（buildings or street blocks）、街道等公共空间（street and other public space） 和社区（district or neighborhood） 等4种尺度的功能混合。美国城市土地协会（Urban Land Institute，ULI） 将功能混合模式分为城市尺度的水平混合功能（horizontal mixed-use sites）、社区尺度的混合功能步行街区（mixed-use walkable areas） 以及建筑单体的垂直功能混合（vertical mixed-use buildings）。Eric Hoppenbrouwer 等将功能混合分为共享型（shared premises dimension）、水平型（horizontal dimension）、垂直型（vertical dimension） 和时间型（time dimension）等4个维度的混合模式。
总之，混合既可以是单一地块内不同功能的混合，也可指某一尺度下用地性质之间的混合。为便于用地功能混合测度的研究，本研究讨论3种类型的混合：①同一地块内2种或2种以上的建筑功能类型的混合；②同一街区内不同地块用地性质之间的混合；③同一建筑内不同建筑功能的混合。
2 相关测度方法的比较
我国学者围绕城市用地功能混合展开了大量相关研究。李翅研究了土地集约利用的城市空间发展模式，李京生等对混合用地的小区规划模式进行了探讨，任晋锋等从交通出行的视角探讨土地使用及功能布局问题，李晨等从土地使用相容性比例及影响要素方面展开了探讨；陈映雪等基于小尺度的街区空间研究城市空间功能混合组织；魏晓芳等以山地城镇为例，系统研究了高密度空间大集中、小分散、混合布局的空间格局的形成过程与机制。此外，吕斌等、王雅娟等、周新刚等还分别从紧凑性视角研究城市空间功能的测度、规划问题。
但是，有关混合度测度方法的研究多以西方学者为主。Brown等比较了4种常见的测度方法，发现早期的住房多基于6种测度熵值和较短的轨道交通距离建设，Song等也对比了8种测度方法，提出各种测度方法的适用情形，Liang等运用元胞自动机的方法，模拟用地功能混合结构以及测度方法。国内对城市用地功能混合测度方法的研究主要有：钱林波基于就业岗位和人口密度修正的混合率熵指数模型；李苗裔等基于多源数据时空熵，研究了北京城市功能混合度的识别评价方法；郑红玉等系统总结了当前土地混合利用的测度方法研究进展；王德等对常见的3类测度方法进行了比较研究，提出了各自的优缺点。
总之，已有的研究多侧重于国外功能混合理念和经验的介绍，以单一指标测度为主，而有关测度方法改进的研究较少，是城市用地功能混合领域主要的创新研究方向。
2.1 用地功能混合度测度的规划机理
就用地功能混合的测度而言，核心是“尺度”问题，混合度的测度在特定的尺度下才有规划意义。测度的粒度（或分辨率）缩小到一栋建筑物内部，反映的是建筑物内部使用功能的空间构成关系[图1（c）]；将粒度放大到一个地块或街坊，建筑功能的交错布局带来的混合度差异又需要重新定义[图1（a）（b） ]；就城市整体而言，无论是大小，功能都是多样的、混合布局的，整体混合度与一个片区或单个地块规划意义并不相同。因此，研究用地功能混合的规划机理十分重要。
图1 用地及建筑功能混合布局的维度
一方面，混合度测度的规划价值取决于空间感知尺度的差异性。对中微观尺度来说，用地功能混合与“社区生活圈”存在相似的规划语境。围绕街区、街道的城市功能往往以社区对应的“生活圈”为基本单元，居住区、工业区、商务办公区等是市民感知城市功能的基本尺度；而在空间单元、地块内部，感知功能差异的粒度则变成了建筑物，如商业建筑、办公楼、住宅楼等；相应地，居民感知建筑单体内部功能差异的粒度是楼层，即通过定义不同楼层之间的功能，强化空间功能的差异性，如地下停车空间，1—2层的商业，3—4层的办公等。因此，用地功能混合的测度应区分尺度的差异性，明确具体的粒度。
另一方面，混合度测度的规划价值还取决于规划管理尺度的差异性。在总体规划阶段，规划管理尺度是以城市干道、自然边界围合成的规划管理单元，体现主导功能用途分区。其混合度的测度注重对单元整体功能的构成与布局结构，规划管控措施应体现各级中心区域的混合度阈值，同时体现地块之间功能的协同性。在详细规划及规划许可阶段，规划尺度往往具体到了以支路围合的地块层面，管控抓手也多体现在控制性详细规划或规划许可方面，混合度的测度需要体现不同建筑功能的组合差异。在建筑设计层面，空间尺度缩小至建筑单体内部，其混合度的测度需要体现内部功能构成的复杂性与共享、协同关系，可通过建筑设计过程中的建筑面积构成和功能组织，强化混合度差异。考虑现有规划编制体系的技术特点，测度粒度需要体现空间单元内部功能的多样性和布局差异，与实际的管控单元尺度相当。因而，总体规划阶段的测度尺度应体现城市主要功能分区与各类综合性中心的混合度差异，测度尺度宜与主导功能用途分区的图斑保持一致性，控制在（500-600）m × （500-600）m 左右；控制性详细规划阶段的测度尺度宜与地块大小接近，控制在（200-300）m ×（200-300）m左右；修建性详细规划阶段的测度尺度宜与建筑物宽度接近，体现建筑物与周边功能的差异性，控制在（15-25）m × （15-25）m左右；建筑设计阶段的测度尺度可使用建筑物本身的尺度进行测度。见表1。
本研究关注片区、地块以及建筑物单体层面的混合布局，基于规划管理、设计以及空间的使用，探讨规划设计对用地功能混合的要求，区分测度方法的差异性。
2.2 常见的测度方法
有关用地功能混合测度的研究基本围绕数量和距离两个方面的核心内容展开，既有的研究方法主要有下列4 类（表2）：①比例视角，根据不同用地类型、功能的面积比例直接计算混合度；②多样性视角，借助辛普森指数（Simpson Index）、香农-威纳指数（Shannon-Weaner Index）、熵指数（Entropy Index）、平衡指数（Balance Index）、分异指数（Dissimilarity Index）、碎化指数（Fragmentation Index） 等多样性指标计算混合度；③可达性视角，从不同用地、功能的空间使用需求着手，计算之间的可达性，评价混合程度；④综合多样性和可达性指标，运用指标体系、框架评价混合度。此外，用地功能混合的测度还有赫芬达尔·赫希曼指数（Herfindahl HirschmanIndex）、阿特金森指数（Atkinson Index）、基尼系数（Gini Index） 和混合指数（Mixed-use Index） 等指数法，对城市空间功能的混合问题适用性较差，多与上述方法结合使用。
2.3 中微观尺度的测度方法比较分析
从各种测度模型的内涵来看：面积比例法、熵指数法、分异度指数法、机会累积模型法以及潜力模型法能较好地体现建筑功能的平面混合布局情况；除面积比例法外，各类方法均可较好地反映建筑功能的多样性；两种可达性视角的测度方法还能体现建筑功能之间的协同关系。但是，各类测度方法均无法较好地体现建筑功能的竖向混合布局的差异性。
为更直观地比较各类测度方法的差异，本研究以深圳市华强北片区为例，运用上述测度方法分别进行整体、地块（部分方法使用栅格）两个尺度的混合度测度，比较其一致性。整体混合度的比较使用偏离均值的比例，筛选出偏离较大的测度方法；地块层面，基于各种方法的矢量地块（或栅格） 测度结果，统一量纲后计算其标准差，进行空间自相关计算，分析其偏离较大、较小的区域，进而分析比较各类测度方法的差异。见图2。
图2 常见的混合度测度方法比较思路
基于深圳华强北片区的测度结果，片区平均混合度0.56。比较各类测度方法，熵指数法、碎化指数法测度的片区整体混合度偏离值较小；考虑居住—非居住建筑面积比和人口的分异度指数法偏离值最小；面积比例法偏离值最大；辛普森指数、香农-威纳指数两种相似的测度方法，对于片区层面的整体测度而言，取值偏高；机会累积模型法以及潜力模型法与各类指数法量纲不一致，整体层面的混合度测度结果没有可比性。见表3。
从地块或栅格的测度结果来看，面积比例法能够直观地反映混合用地和兼容其他功能类型的混合区域，但不能反映混合功能的面积比例。熵指数法容易受地块大小的影响；基于POI个数的空间信息熵，商业地块内的指数偏高。两种分异度指数法结果接近，考虑人口的基尼系数算法更能体现居住—非居住功能的均衡分布情况。碎化指数法只能通过栅格进行计算，栅格与地块的尺度越接近越准确，测度结果容易受道路以及栅格大小的影响。辛普森指数及香农-威纳指数受地块大小影响较大，基于功能面积比的测度结果优于基于功能类型数量的测度结果。较机会累积模型法而言，潜力模型法更能体现住宅周边重要公共服务设施的距离衰减情况；两种基于缓冲区的测度均依赖于栅格计算。各类测度结果的标准差表明，振兴路西段、燕南路北段、华发路两侧区域的结果偏差比较大，此类区域为商业、商务办公与居住功能混杂区域，夹杂了大量的公共服务设施，且建筑物尺度较小、数量多。见图3。
图3 华强北片区不同方法的测度结果
分析比较典型的城市用地功能混合测度模型：①各类测度模型均适用于片区、街区层面的地块或整体混合度测度，基于矢量地块的测度方法更易于统计建筑功能类型和面积，基于栅格的测度方法，栅格粒度的划分宜等于或小于地块面积；②熵指数法容易受矢量地块大小的影响，同样的功能数量和布局方式，地块尺度越大，混合度越高；③机会累积模型法和潜力模型法等可达性法，考虑了空间的实际使用需求，更适用于测度“社区生活圈”层面的混合度；④两种分异度模型均适用于测度居住—非居住功能的混合程度；⑤碎化指数法受栅格大小影响较大，栅格粒度宜接近地块单栋建筑物的平面投影；⑥各类测度方法均无法充分体现地块（或栅格） 内部建筑功能立体布局带来的混合差异；⑦面积比例法、多样性视角的测度方法与可达性视角的测度方法之间存在逻辑差异，测度结果彼此缺乏可比性，无法形成统一的指标评价体系。
总之，现有的各类测度方法多借鉴数学、生态学、物理学等相关学科，在城市用地功能混合的测度方面，能够测度片区整体或地块的混合度。对于城市规划工作而言，地块或建筑物内往往是多种用途或功能的混合，不但需要关注宏观尺度布局的混合测度问题，还应关注地块内部乃至建筑单体的功能布局差异所带来的混合度变化。现有的测度方法，无法体现地块内建筑物数量布局的混合关系，并不适用于中微观尺度的建筑设计和城市设计对空间精细化布局要求。
因此，本研究重点探讨测度地块（栅格）内部建筑功能类型构成、立体布局和面积比例差异，改进片区整体功能混合度的测度模型，以期真实、准确地反映空间布局情况，为规划设计提供可靠的决策依据。
3 测度方法的改进
基于矢量数据的测度方法有其独特的优势。一方面，规划数据平台、规划管理许可往往以Dwg、Shapefile 等矢量数据为载体，特别是各地建设的“一张图”管理系统，往往以矢量数据为主，基于矢量数据的测度方法与管理口径一致；另一方面，较栅格数据而言，矢量数据能够体现不同大小地块内部的完整信息。但是，矢量数据也存在其特有的缺陷，比如，体现功能多样性指数的测度方法往往受地块大小影响较大，碎化指数的测度中矢量数据仍需要栅格化等。
相比而言，栅格数据也有其独特的优势。一方面，目前常见的测度模型普遍可以采用栅格化的计算方式，能够较好地体现功能多样性和布局的平面差异性；另一方面，栅格在大尺度的混合度测算方面比较容易操作，测度粒度一致且便于叠加。相应地，栅格数据也存在缺陷，诸如与规划管理尺度之间换算困难，栅格尺度与地块、建筑物尺度不一致等。
综合考虑栅格和矢量数据地特点，本研究分别就矢量数据和栅格数据，分别提出相应的测度改进思路。
3.1 基于矢量地块数据的测度方法改进思路
就用地功能混合本身的内涵而言，影响混合测度的向量主要包括单位面积内功能类型数量、各类功能的平面布局结构、功能在竖向上的组合关系、功能之间的联系程度等4个方面。就矢量的地块而言，地块内的功能类型数量、各类功能的面积比、功能在竖向上的布局数据比较容易获取，而地块内部建筑功能的平面差异性无法在地块层面直接体现，需要结合建筑物功能测算。地块内的功能类型越多，混合度越高；功能面积的比例越均衡，表示各功能面积差异越小，混合程度越高；低层（1—2层）功能类型占地块内功能类型总数的比例越高，表示多数功能集中在裙房，混合程度低，反之则混合度高。
3.1.1 单一地块功能混合度的测度
单一地块内用地功能混合的测度可以从建筑功能类型构成的多样性、建筑功能的竖向布局差异2个维度的变量完善测度方法。
首先，测度地块功能类型构成的多样性。功能类型的丰富程度、功能之间面积比例的均衡性是影响混合度的主要考虑变量。功能的丰富程度可以用功能类型的数量规范标准化表达，而功能之间面积的均衡性使用各类功能面积比的标准差表达，体现各功能比例与平均比例的偏离程度。即：
Di = Si + δi
式中：Di为地块i功能类型的构成的多样性；Si为地块i 中的功能数目的规范标准化值1 ，取值0—1，功能数量越多混合程度越大；δi为测度地块i 中各类功能面积比的标准差，取值0—1，数值越小表示越均衡，计算时用1减去该值。
其次，还应考虑地块内部竖向混合布局的差异性。采用低层功能比L （1—2层功能类型的数量占地块总功能类型数量的比例，计算时用1减去该值） 体现竖向混合的状态。
最后，对Di、Li进行离差标准化，得到D*i 、L*i ，求和并进行规范标准化，得到地块i的功能混合度。即：
H *i = D*i + L*i
3.1.2 片区整体功能混合度的测度
片区整体功能混合度的测度分别从各地块混合度平均数及混合度分布的差异性2个维度测算，加权求和综合得到测度区域整体用地功能混合度的测度公式。即：
3.2 基于栅格数据的测度方法改进思路
在栅格粒度确定、其他变量不变的情况下，单位栅格内所拥有的功能类型数量越多，混合度越高；竖向上各类功能叠合情况越复杂、比例越均衡，混合度越高；同样，平面上栅格用地性质与周边相邻栅格用地性质差异越大，混合程度越高。
因此，平面上直接用碎化值表达，体现与周边用地功能的差异。竖向上以栅格内的功能种类数量表达功能丰富程度，以各类功能面积比的标准差表达各类功能的比例均衡性。
3.2.1 单一栅格功能混合度的测度
单一栅格内用地功能混合的测度可以从建筑功能类型构成的多样性、平面功能的碎化程度2个维度的变量完善测度方法。
首先，测度栅格功能类型构成的多样性。功能丰富程度、功能之间面积的均衡性是影响混合度的主要考虑变量。功能的丰富程度可以用功能类型的数量表达，而功能之间面积的均衡性结合各类功能面积比的标准差表达，体现各功能比例与平均比例的偏离程度。即：
式中：Di为栅格i功能类型的构成的多样性；Si为栅格i 中的功能数目1 ，功能数量越多混合程度越大；δi测度栅格i 中各类功能面积比的标准差表达，取值0—1，数值越小表示越均衡。
其次，还应考虑栅格之间功能的差异性。可以借鉴碎化指数的概念，设定ni为栅格i 的碎化值，取值1—9，中心栅格基础值为1，每个相邻同类栅格为0，不同的值为1，求和得到中心栅格的碎化值。
最后，对Di、ni进行离差标准化，分别得到D*i 和n*i ，求和得到栅格i的功能混合度。即：
Hi = D*i + n*i
3.2.2 片区整体功能混合度的测度
片区整体功能混合度的测度同样通过功能类型构成的多样性、平面功能的碎化程度2个维度测算。
其中，功能类型构成的多样性，将单个栅格Di的取值区间离差标准化，取其平均数表示。即：
平面功能的碎化程度直接使用碎化指数计算公式。即：
求和综合得到测度区域整体用地功能混合度的测度公式。即：
4 案例实证——以深圳市华强北片区为例
深圳华强北片区是以商贸服务为主的多功能商业中心区，具有典型的多功能商业中心的特点，建筑密度高、用地功能混合程度高且与其他片区空间联系紧密，是研究城市用地功能混合问题的理想区域。
4.1 华强北片区的功能混合测度
4.1.1 数据来源
使用2015年华强北片区1∶1000的数字地形图（部分区域通过现场修测的方式进行了更新）、深圳市2015年建筑物信息普查数据，提取建筑物轮廓、层数和功能用途。此外，根据《深圳市城市规划标准与准则》（2014版） 中“建筑与设施用途分类表”的用地功能分类，于2020年7月份对每一栋建筑物进行了现场校核，修正了建筑各楼层实际功能信息。
4.1.2 基于矢量数据的功能混合度的测度
基于矢量数据的华强北片区用地功能混合度的测度，通过地块和片区整体两个层面开展。
（1） 以地块为单位的功能混合度的测度
以地块为单位测度的功能混合度更具有规划管理意义，使用法定图则划定的地块数据。同时，将建筑物各楼层的功能和面积数据以建筑物单体为单位，分别进行统计。基于ArcGIS 的空间连接，将建筑物数据对应到地块单元内，分别计算地块内的功能类型构成的多样性和竖向混合布局的差异性，对其进行标准化，得到各地块的功能混合度结果[图4（a） ]。
图4 华强北片区用地功能混合度测度结果
（2） 区域整体功能混合度的测度
根据各地块用地功能混合度的结果，计算所有地块混合度的平均数为0.40。统计大于地块平均数的地块面积Sb占片区总面积St的比例，加权求和综合得到测度区域整体用地功能混合度0.69。
4.1.3 基于栅格数据的功能混合度的测度
通过单一栅格和片区整体两个层面开展用地功能混合度的测度。
（1） 单一栅格功能混合度的测度
将华强北区域进行网格划分。华强北现有建筑物的进深为15 m—25 m，网格划分需要考虑分析栅格粒度对建筑物的识别，确保与建筑物间距大致相近，采用12.5 m×12.5 m的网格进行分析。此外，还需兼顾碎化指数的分析需要，确保建筑功能与周边建筑功能的差异性，使用25 m×25 m的网格进行栅格处理。计算栅格功能类型构成的多样性、栅格的碎化值，对其进行离差标准化，得到栅格的功能混合度结果[图4（b） ]。
（2） 区域整体功能混合度的测度
根据功能类型构成的多样性计算结果，将其离差标准化，计算栅格功能类型构成多样性的平均数为0.12，使用碎化指数公式计算平面功能的碎化程度为0.47，求和综合得到测度区域整体用地功能混合度为0.59。
4.2 分析与讨论
基于矢量地块与栅格的华强北片区用地功能综合混合度测度结果分别为0.69、0.59，偏离前述各类测度方法均值比分别为23.21%、5.36%，测度结果信度较高；基于栅格计算的结果准确性更高，但基于地块的测度结果更符合规划管理的习惯；通过与空间模型的比对，各地块、栅格的混合度测度结果与平面、竖向上的混合情况一致，能够准确反映单一地块内不同建筑物功能布局的混合程度。
改进后的测度方法具有两个方面的特点。一方面，能够适用于以地块为单位的规划管理及详细设计需求；另一方面，基于分楼层建筑物信息数据的混合度测度，能够体现平面、立体两个维度建筑功能混合带来的布局差异，因而，能够适用于商业、商务中心区等用地功能高度混合的区域，同时也适用于居住区、工业区等用地功能单一但建筑功能存在混合的区域。
虽然改进后的混合度测度方法在适用范围、测度结果的可靠性方面得到了很大的改善，但仍有其局限性，以建筑物功能与分楼层建筑功能为基础的测度模型虽然能准确地体现功能类型、平面和竖向布局的多样性，但依赖于详细的建筑信息，普查数据获取难度大、工作量大，在城市或区域等大尺度的混合度测度中并不适用。
5 结语
对10种典型的混合度测度模型的比较研究结果表明，各类测度方法都有其适用的局限性。首先，目前的测度方法是建立在平面功能混合基础上的测度模型，而城市是立体的，现有的测度方法无法体现立体布局带来的混合差异。其次，各类模型测度结果的合理性在很大程度上受制于地块或栅格粒度划分。因此，研究通过单一栅格功能混合度、区域整体功能混合度两个层次对测度方法进行改进，并以华强北片区的测度结果和实际情况的对比进行案例实证，结果表明：改进后的测度模型能真实反映城市用地功能混合情况。
虽然，混合度的提高有助于土地集约利用，提高空间功能的配置效率，促进空间活力的提升。但是，混合度并不是越高越好，城市用地功能混合的测度只能反映功能在平面、立体的空间混合情况，并不能体现空间布局的合理性。因此，在测度中甄别负面的混合，对用地功能混合度合理的取值区间进行探讨仍是今后的重要研究方向。
本文引用格式：赵广英，宋聚生. 城市用地功能混合测度的方法改进[J]. 城市规划学刊,2022(1):51-58.(ZHAO Guangying, SONG Jusheng. Improving the Measurement of Urban Land-use Mix[J]. Urban Planning Forum, 2022(1):51-58.)
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