下雪后为什么感觉很安静？| No.68
下雪的时候
走着走着就一起白了头
浪漫的雪地里
一片静谧祥和的气氛
下雪后为什么这么安静呢?
By 黄博逸
A
现在，一般认为达·芬奇是第一个提出摩擦基本概念的人。在他的启发下，几位科学家进行试验后建立了摩擦定律，共四条；其中定律三表述为：静摩擦系数大于动摩擦系数。
几个世纪以来，我们都在遵循这一定律。然而，摩擦过程仍旧隐藏在一团迷雾之后。就以小物块处于鞋面上为例：摩擦力按正压力与动摩擦因数的乘积计算 ，斜面慢慢增大倾角。在这一过程中，倾角超过某一角度时，物块将匀加速向下滑动。实际实验中，这个倾角并不是一个确定的值，而下滑过程也不是匀加速。造成这样的原因是斜面粗糙程度不一致导致的。目前实验发现：在两种固体界面非常干净的时候，最大静摩擦系数严格等于动摩擦系数。
另外，动摩擦因数和其他量也有一些关系。动摩擦因数和速度是相关的，当速度增大时，动摩擦因数先轻微增大，而后减小。我们猜测这种减小可能是由于界面的微小振动造成的。当正压力很大时，界面形变明显改变物体受力情况，因而动摩擦系数会改变。
为什么物体在最速曲线上运动得最快呢？
By xxxxxxxxx
A
最速曲线是指考虑无摩擦情况下，小球从一点自由滑落到下面另一点用时最短的轨道曲线，如下图所示。首先可以肯定的是，由于机械能守恒，物体经过哪个轨道到达底部的速度都是一样的。直观来看，好像两点之间线段最短，直线过去应该用时最少。然而并不是这样。如果一开始的斜率绝对值比直线的大，它将使小球更快加速，这是个导致用时更少的因素，虽然另一个因素会导致用时更长——路程变大了。因此不能简单认为直线用时最少。
想要求出最速曲线，需要结合各处的斜率（决定了加速度）和路程，把所需时间t当成曲线方程y(x)的泛函（即把y(x)及其导数放在积分中表示出时间，由于y(x)本身是个不知道具体形式的函数，时间表示成了y(x)的函数，像这样函数的函数就叫做泛函），利用变分方法得到令时间最小的最优解y(x)就是最速曲线的方程。没有变分基础的同学可以只大致了解是怎么解出的，有变分基础的同学可以……估计你们都已经算过这个问题了吧😂
By Tutuchan
A
会发现这个问题，提问者一定是一个心细如尘的人。
雪花作为水的一种常见的物态，人类对其的研究开始的比较早，认识的也比较深入。众所周知，雪花的形状多种多样，下图所示是比较常见的几种形态（图片来自中科院于渌老师等著科普读物《相变与临界现象》）。
雪花很轻，是从天上“飘”落到地面上的。它千奇百怪的形状，还有这种轻轻“飘落”的性质，决定了积雪不能致密（人踩过车压过的不算），只能处于蓬松多孔的状态。
那么接下来就是声音的吸收了。我们知道声音是一种机械波，是靠空气的振动来传播的。而空气的这种振动最害怕遇上蓬松多孔，容易发生非弹性形变的物质（如海绵），因为声音传到这些小孔腔里之后，会经过多次反射，直至把能量耗光，只有较少的一部分能逃出小孔腔，继续传播。市面上很流行的泡沫隔音板就是利用类似的原理。下雪后会显得比较安静大部分也是由于这个原因。
关于吸音，其实还有很多可以说的。我们这里再简单提一下。
我们身边有很多场所是需要做吸音处理的，例如会议室音乐厅之类。这里运用到的吸音原理就比较多了，不单单的是上面所说的小孔腔吸音。其中较常用的原理是共振吸音，因为一些功能性场所需要吸收特定频段的声音，这样就可以用一些材料，其固有频率比较接近需要吸收的声音的频率。在该频率的声音传播到材料上时，吸音材料就会发生共振把声音吸收然后耗散掉。
云的本质是什么？为什么白色的云不容易下雨，而黑色的云容易下雨？
By △YZW▽
A
云的物理本质是浮在空中的小水滴和小冰晶群。我们肉眼观察到的云形是大量小水滴和冰晶群组成的轮廓，其实内部是不断运动和变化着的。
夏天的时候，我们经常可以看到天上乌云密布，然后下起了暴雨，之后雨过天晴，天上飘着白云。其实，夏天高温导致地面的水蒸发到空中，而高空温度较低，白云其实就是空气中水蒸气围绕凝结核（比如说细小颗粒、尘埃等）形成的小水滴，这些水滴聚集多了就变成了我们肉眼观察到的白云，然后随着水蒸气继续聚集，水滴越来越大，于是就变成了乌云。
那么为什么水滴变大可以使白云变成乌云呢？首先我们知道水滴直径是微米级，根据粒子线度大于10倍的入射光波长(考虑人眼可以观测到的400-760nm段)，我们发现应该利用Mie散射理论来解决这一问题。根据Mie理论，我们知道光强和颗粒大小成反比，因此水滴变大会导致光强变小，也就是亮度变低，表现为人眼观测到的乌云。
我们常说的 “天黄有雨“也是由于灰尘和水滴聚集导致的。
By ╭〃Sakura～
A
首先我们先抛出结论，冰中的水分子间距更大。
我们一般认为同种物质固体、液体、气体三种状态的分子间距依次增大。这是考虑分子热运动可以得到的结果，那么为什么水会有反常呢？
因为水结成冰时，水分子由于氢键缔合成正四面体的水分子团，相比液态水中形成的平面的水分子团，由于立体结构中存在较大的空间没有被水分子占据，而平面结构则较为紧密，因此我们很容易得到0℃时冰中的水分子间距更大。
By 格格巫
A
首先，我们知道球壳内部任何一点受到来自球壳的总的万有引力为零（证明过程可以参考静电场的高斯定理），这样的话，一个实心球内部任意一点受到的万有引力可以分解为一个球壳和一个小的实心球提供的万有引力的合力（如下图所示，以该点到球心的线段为半径画一个球面，将实心球分为一个球壳和一个小实心球），显然球壳并不贡献万有引力，只有剩下的小实心球贡献，方向为指向圆心（其实读者可以试着将该点所受的万有引力的大小解析式写出来）。现在，如果我们不考虑阻力的话（即无能量的耗散），将重物自由落到孔中，重物一开始会一直受到指向球心的力，因此必将一直加速运动，直到到达球心，重物此时受到的合力为零，但依旧有速度，因此会继续沿着小孔运动，只是越过球心后受力依旧指向圆心，因此会做减速运动，根据机械能守恒我们知道，重物肯定能到达小孔的另一端出口，并且到达时速度为零。此时重物由于还是受到指向球心的万有引力，所以还是会往回运动，所以重物就一直会这样沿着小孔做往复的周期运动。但如果考虑阻力的话，重物的机械能沿途会一直耗散，因此最终会停在球心处（势能最低的点）。
空调为什么能吹出冷热两种不同的风?
By 炉香
A
空调是一种典型的通过做功把热量从低温热源搬运到高温热源的逆工作热机。主要利用的原理是：在循环过程中，工作物质在低温区汽化吸热，然后在高温区液化放热，从而实现热量从低温区向高温区的流动。空调主要由四个部分组成：压缩机、膨胀阀、室内机和室外机。在制冷过程中，压缩机将低压气体压缩送入室外机液化放热，变成高压液体再通过膨胀阀变成低压液体，然后工作物质经过室内机汽化吸热，变成低压气体重新进入压缩机完成一个循环。工作物质不断经过此循环从而使室内温度降低，这时室内机是蒸发器，而室外机是冷凝器。要完成制热过程，只需要工作物质反向循环就可以了，切换工作物质循环方向是通过一个叫四通阀的元件完成的。这时室外机是蒸发器，室内机变成冷凝器。
空调的工作效率由热力学第二定律所限制，室内外温差越大，制冷（制热）效率越低。所以在夏天把温度调高一两度，在冬天把温度调低一两度，省电省钱，节能环保，爱护地球，造福子孙后代~
By Shirley
A
先回顾一下人的眼睛看东西的原理吧。晶状体利用凸透镜成像原理将物体成像到视网膜，视网膜感受到的光信号传入大脑。近视眼的成像在视网膜前，如下图所示，光线到了视网膜的时候已经发散开了，因此看到的轮廓比较模糊。这时你可以想象，如果把光路压缩到只在晶状体中心附近，这样汇聚光线的张角就很小，同样成像在视网膜前的位置，但光线到了视网膜时已经不会那么发散了，这样看到的像也就不那么模糊了。即便是正常眼睛，看东西时成像位置也不会丝毫不差地在视网膜上，而是偏差一点，因此光路压缩之后也会有更清楚的效果。
当然，小孔也不能无限制地小，至少要有足够的光线让视网膜感知。另外，小孔太小出现衍射光斑的话就更看不清了。
本期答题团队：
物理所 Aaron Chen、Automan-Ex、木公可可、可爱的你、大化所 J. Baker、北理工 文卿
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