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高考刚结束,这道数学填空题你做对了吗?| 正经玩
刚考完试的我们
都有种处于智商巅峰的赶脚
赶紧看看下面这道题
答对有奖励哦~
实验器材
所标杯、两个雪饼圆形物体
将两块圆形物体紧靠在一起
在接触的地方做一下标记
(画圈的地方有一个缺口)
保持接触点不发生滑动
使一个物体绕着另一个转动
提问:转动物体上的点相对于该圆心
转动了多少度呢?
答对的奖励一块雪饼
乍一看,这个结果好像很反直觉,因为二饼围着大饼转圈圈,它们圆周相同,且其上始终有一点是重合的。
记得我们最早推导圆周长和圆周面积公式的时候,都是从多边形推导出来的。我们这次不妨也从这个思路入手。如果一个三角形的周长等于圆的周长,那么圆围绕三角形一周,要转几圈呢?
圆转过三角形的一边,转了1/3圈,但是当圆转过另外一边时,需要先转过120°,才能达到另一边。因此,圆转过三角形的三个角,一共多转了一圈。
推广到四边形、五边形——圆每从一边到另一边,都要多转(360/n)°,合起来就是一圈。当n趋近于无穷时,多边形就变成了圆,但外圆永远比相同直径的内圆多滚一圈。
记得某仔之前还出过丧心病狂的巨大雪饼,这样的话,小饼绕大饼需要多少圈圈呢?
大家可以留言告诉我们哦(买零食借口+1)
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编辑:荔枝
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