一个绝对光滑的球体怎么判断它是否在旋转？| No.392
一个球是否在旋转
伸手一摸就知
但是假如这个球绝对光滑呢？
还有办法判断分辨其是否在旋转吗
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Q1 为什么有些人戴上眼镜后肉眼看起来变化很大，却不影响人脸识别呢？
Q2 如果1光年远的某处存在同等文明的人类星球，两者建立联系的概率有多大？
Q3 请问植物是怎么知道何时开花、结果、落叶的呢？
Q4 地震波中P波和S波哪个破坏力最强？为什么P波比S波波速快？
Q5 补充维生素C能够增强免疫力吗？
Q6 人睡觉为什么需要枕枕头？
Q7 有没有一种方法，不借助实物（🎲等）构建某种取数方法，使得得到的数据是随机数？
Q8 坐过山车的失重感让人不适，游泳却不会，这两种失重感有什么区别呢？
Q9 一个绝对光滑的球体怎么判断它是否在旋转？
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Q1
为什么有些人戴上眼镜后肉眼看起来变化很大，却不影响人脸识别呢？
by 匿名
答：戴上眼镜后，肉眼观察到的变化主要是因为眼镜镜片的屈光效果和镜框的视觉冲击。眼镜镜片可能会放大或缩小眼睛的视觉大小，而镜框可能改变脸部的轮廓感知。但是，这些变化通常不会影响到人脸识别系统的功能。
具体而言，这和人脸识别技术的一些特点有关。其一，在录入人脸时， 人脸识别技术主要提取面部的关键特征点，如眼睛、鼻子、嘴巴等的位置、形状和相对距离等。眼镜通常不会覆盖这些面部的关键特征点。其二，人脸识别技术有一定的算法鲁棒性。人脸识别算法在开发之初已考虑了面部的一些变化，包括不同的表情、头饰、化妆甚至是脸部的部分遮挡。因此，它们能够适应戴眼镜这种常见的变化。
除此之外，更先进的人脸识别技术基于深度学习和大数据完成开发。这意味着它们通过分析大量的人脸数据来学习如何识别面部。这些数据中包含了戴眼镜和不戴眼镜的脸部图像，让系统学会修正眼镜带来的视觉影响。
by 鱼非我
Q.E.D.
Q2
如果1光年远的某处存在同等文明的人类星球，两者建立联系的概率有多大，需要消耗多少能量
by 宙思
答：答案是几乎100%，如果这样的位置真的存在文明的话。
首先要知道，宇宙实际上是极其空旷的，距离太阳最近的恒星是半人马座的比邻星（4.25光年），这意味着距离地球1光年的地方，离其最邻近恒星也有1光年！这就是说它们到离它们最近的恒星的距离，是我们到最近恒星的距离的63241倍（1光年约等于63241天文单位）。毫无疑问相对于太阳系，这几乎就是一片空无一物的虚空。就目前人类对宇宙的理解来说，宇宙中的文明所需要的能量全部来源于恒星内部的核聚变。如果这个文明能在几乎虚空的地方维持，它的文明程度和科学技术水平达到了远远超过人类能够理解和想象的程度。
即使是最具想象力的科幻小说中，星际文明也极难脱离恒星的存在。文明能够脱离恒星存在这件事情，完全颠覆了人类物理学的几乎所有基本规律，在我们今天的物理学框架下看是无法想象的。对于这种超神级文明——它远远超过了绝大多数科幻小说中对神级文明的描述，如果想要和地球建立联系甚至毁灭太阳系，实在是太简单了。
by Luna
Q.E.D.
Q3
请问植物是怎么知道何时开花、结果、落叶的呢？
by 麦克斯韦妖跑了
答：最主要的是植物有相关蛋白来感知温度、光照和黑夜时间。
光照是植物以光敏色素（Phytochrome）、隐花色素（Cryptochrome）等蛋白为核心，建立了一套完善的系统，其中如光敏色素蛋白可以在红光/远红光下发生可逆的变化，进而调控下游信号网络来控制植物生活史。地球的公转，使得大多数地区一年四季日夜时间比例有周期性的变化。植物体内，可以感受光照和光照时间的变化。当光照时间短黑暗时间长，并维持一段时间，对应春秋季，会诱导短日照植物开花。而光照时间长黑暗时间短，也维持一段时间，对应夏季，会诱导长日照植物开花。换个思路，北极圈内有极昼极夜，所以植物需要在夏季开花，这对应的就是长日照时间来诱导植物开花。短日照的适应性则在低纬度地区，避开过热的夏季在春秋开花。
温度可以影响所有的生理过程，包括部分调控蛋白的合成和降解，以此来调控植物的生活史。温度感知的研究并没有光照那么深入，目前比较出名的是春化现象，即部分种子的萌发需要低温诱导，比如冬小麦需要低温诱导才能顺利发芽。另外还有冬季异常高温会诱导部分植物提前开花。
by 某大型裸猿
Q.E.D.
Q4
地震波中P波和S波哪个破坏力最强？为什么P波比S波波速快？
by BH3BBB
答：S波的破坏力一般更强。
地震波是一种穿过地球或其他行星体的从震源向四周传播的机械波，可能由地震、火山爆发、岩浆运动等引起。通常分为体波和面波，前者在地球内部传播，包括纵波（P波）和横波（S波）；后者沿地面或界面传播。
如下图所示，纵波使物体产生弹性振动的方向与波传输的方向相同，而横波使物体的变形方向与波的传播方向垂直，其中纵波的振动幅度相对较小，能量较小，破坏作用也相对较弱；而横波（S波）振幅大、破坏作用最强。
地震波的传播速度取决于介质的密度和弹性以及波的类型。在无限弹性介质中，纵波以疏密发射的形式传播，其传播速度为：
其中为介质密度，为介质泊松比，为介质的弹性模量。横波以剪切应变的横向位移的形式传播，传播速度为：
所以两者传播速度相比满足：
如图
很明显，P波波速快。 参考资料：
戚伟. 高海拔急倾斜薄矿体精细开采关键技术研究与应用[D].北京科技大学,2022.DOI:10.26945/d.cnki.gbjku.2021.000405. 地震波 by 小线
Q.E.D.
Q5
补充维生素C能够增强免疫力吗？
by 熵焓杂并论
答：对于正常饮食的正常人来说，不能。
人体需要维生素C完全可以从饮食中的蔬菜、水果以及动物内脏获得，如果饮食健康，没有必要额外补充。维生素C缺乏确实会导致坏血病，但是这需要缺乏数月，才会逐渐显现。并且只要及时补充维生素C，可以在数周内恢复健康。
维生素C（抗坏血酸）拥有良好的水溶性和抗氧化性，可以作为抗氧化剂加入食品（东方树叶的配料表里可以找到它）。在机体内，维生素C最主要的功能是参与胶原蛋白的形成（部分护肤品添加了维生素C，但是水溶性的维生素C皮肤没法吸收啊），同时也参与了氧化还原、免疫等进程。
但是，目前大量研究都指出，维生素C的额外补充，并不会对癌症、病菌感染这些疾病有益处或坏处，通俗说就是没用。维生素C可以增强免疫是个谎言，宣传这一观点除了可以促进维C产品销售并没有太大意义。作为水溶性维生素，额外摄入维生素C总体上是安全的，因为过量的维生素C并不会被肠道吸收，但是过量摄入可能会引起腹泻、腹痛等不良反应。
顺带一提，维C包治百病早过时了，真正的玄学是老牌神药二甲双胍和未来之星GLP-1抑制剂。
by 某大型裸猿
Q.E.D.
Q6
人睡觉为什么需要枕枕头？
by 匿名
答：拥有高质量的睡眠，枕头至关重要。在平躺时，枕头通过支撑颈部来保持人体颈椎正常的生理曲线。颈部内的颈椎共有7节，由于人类进化发展需要, 形成一个圆滑的、朝向前方的“月牙形”的生理弧度[1]。
选择合适的枕头尺寸对于确保适当的支撑很重要。如图1所示，如果枕头太高，可能会导致脊柱前倾、拱起，你可能会感到背痛；如果枕头过低，颈部压力会增加，颈骨后弯，导致僵硬疼痛、压迫神经。
图1.不同枕高时颈椎形态图[2] 因此，我们需要选择合适的枕头高度。由相关文献可知，如图2所示，通常仰睡枕头高度为一个握紧的拳头，侧睡枕头高度则是1.5个拳头的高度 。注意，此处所说的枕高为脖颈的颈曲处所对应的高度，后脑勺处所对应的高度则要低约3厘米。
图2.枕高示意图[3] 最后，枕头是非常个性化的产品，其舒适度非常依赖于个人体格、形状和身体尺寸。我们也要关注枕头的软硬度，枕头太硬，与身体接触有限，产生压强太大；枕头太软，支撑力度不够，所以有一定硬度又不失柔软，兼具舒适度和支撑力，保证压力分布均匀的枕头才是我们的需求。
参考资料：
苗务泽.基于人工智能的颈椎枕设计[D].哈尔滨理工大学,2023. 钱春迪.基于用户评价与反馈的产品设计研究[D].西安理工大学，2016. 王 敏，李 俊.人 体工程学在枕头设计中的[J].中国个体防护装备，2008(05):19-21. by 小线
Q.E.D.
Q7
有没有一种方法，不借助实物（🎲等）构建某种取数方法，使得得到的数据是随机数。比如依次取π的第n位(这是随机数吗)。
by 匿名
答：很遗憾，目前为止所有生成随机数的计算机算法所产生的都是伪随机数。
真随机数每一次生成一个数都是一个完全独立的随机过程，与它之前、之后的过程都完全无关，并且原则上随机样本不可重现。而好一点的随机数，只不过是生成条件更加复杂，循环的周期更长，耗时更长，并不能做到真随机；例如计算机中常见生成随机数的算法，其基本原理是构造一个循环周期极长的数列，每次生成随机数的时候按需求取，比如最常见的乘同余法、加同余法、以及能够生成满足一定分布的随机数的Metropolis算法。
这样生成的随机数生成速度更快，也在样本较大的情况下满足随机数的分布性质，但它的产生过程是已经被决定的，因而只要我们获得其产生算法或几个生成随机数的指标，就可以完全掌握它产生的每一个数是什么。不过，虽然伪随机数并非真正的随机数，但它在计算和实验中已经满足了我们对随机数的需求，因而伪随机数现今被广泛使用。当然，计算机也可以通过某些方法生成真随机数，不过这些算法也需要真实的物理过程介入（比如噪声、放射性同位素衰变等），本质上可能和摇骰子差不多，需要实体的介入。
对于π，需要讨论在其序列中，有没有哪个数字或者序列更多，即是否满足均匀性条件。虽然目前有研究统计了几十万亿位，发现其依然满足均匀性，但没有理论可以证明π始终满足这个条件。而之前提到的长周期，π并不具备所谓的“周期”，在一定规模的样本下也不影响使用，所以使用π的这个方法目前只能在一个比较大的范围内认为它是伪随机数。
by ArtistET
Q.E.D.
Q8
坐过山车的失重感让人不适，游泳却不会，这两种失重感有什么区别呢？
by 匿名
答：区别是加速度！以及，加加速度！
失重其实在说支持力小于重力，人在水中时浮力充当支持力，在游泳的时候并不小于重力。而且因为浮力均匀地作用在身上，人体会感到舒适。
而过山车的爬升、滑落、倒转（想想就刺激）则会让人体多角度体验加速度的威力。人们有专门感受加速度的器官，比如耳蜗前庭。当然有更直接的器官，比如眼睛（tips：朝地面看体验更佳）。加速度表明可能有危险，人体感受到加速度后，紧急释放肾上腺素等多种激素，而后心跳会加速，进而人会恐惧、尖叫。落地后，人会感到压力得到释放，快乐也跟着产生。
有趣的是，研究表明，加加速度也是影响体验的重要因素[1]。加加速度直观点儿理解就是颠簸。加加速度的存在导致加速度不断变化，体内的张力结构也会不断变化，这会让内脏、肌肉、脊柱等感到不适。这点跟在水里也非常不同。因此，加加速度在过山车设计中要重点考虑。
参考资料：
Pendrill A M, Eager D. Velocity, acceleration, jerk, snap and vibration: Forces in our bodies during a roller coaster ride[J]. Physics Education, 2020, 55(6): 065012. by 小范
Q.E.D.
Q9
一个绝对光滑的球体怎么判断它是否在旋转
by 匿名
答：非常好玩儿的问题，这也是小编童年迷思之一！乍一看这个问题很难！但是对四大基本作用力有了解之后，方法要多少有多少。
图源网络 如果你允许破坏性的测量，那就很简单。既然困难来自小球对称性极高，那就破坏掉它。包括但不限于用荧光染料标记、局部机械破坏、超强激光灼烧等。这样来就会产生明显区分是否在旋转的物理现象。
图源网络 可能有同学要问了，你这个听起来很初级啊！那假如这个球非常硬，你这种破坏性的方法不管用，或者我们不允许这种破坏性的办法，那你该怎么办呢？方法还是很多。再怎么硬，也是原子构成的吧！物理有很多技术手段作为研究物质的探针。比如质子束、电子束、乃至中子束。束流打上去后，会被球上的原子偏折。旋转或者不旋转的球体，可以给偏折的束流带来不同的动量改变。或者，更高级点儿，这样可以让球体带电！如果球体带电后如果继续旋转，就可以形成电流，就会产生磁场。
图源网络 可能又有同学要问了！那这个假如，我这个球是暗物质做的，或者像三体里那样由强力压在一起，都没有原子了，或者干脆我在这个球外面套一个不转的外壳！阁下怎么应对？那我也要拿出杀招了，就是：引力！宇宙中的所有事物，都要参与引力相互作用！刚好又有这样一个可能反直觉的事情：广义相对论告诉我们，旋转的球体和不旋转的球体形成的引力场是不同的！详情可以参考No.374中的Q7：万有引力在考虑天体自转和不考虑天体自转有什么区别。
回忆那句解释广义相对论最著名的话：“物体告诉时空如何弯曲，时空告诉物体如何运动”，从这个角度上，物体与时空相互影响，转动起来后的球体就像扔入水中的陀螺一样，不可避免地影响周围环境（当然这只是直观上的理解）。我们这种旋转的质量对时空额外造成的影响为参考系拖曳。对于带电的小球，静止时小球只产生电场，旋转起来后却会产生磁场，类比而言，研究旋转质量所带来的影响相关领域被称作“引力磁学”。因此球体旋转起来后，就会导致可观测的物理效应，比如Lense-Thirring进动，再比如，旋转与否将会导致其引力场中运动粒子的轨迹不同。我们在这个球体周围放入测试粒子，就可以观察球体是否在旋转啦！
by 小范
Q.E.D.
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编辑：小范
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