为什么内急时尿液在空中的时候呈流柱状而不是喷雾状呢？| No.401

Original Frions 中科院物理所

2024-08-25

这天水娃放学回家突然内急
于是乎空中划出了一道优雅的弧线
这时水娃好奇了，为什么尿液在空中总是保持着流畅的柱状
你能帮帮他解答吗？

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1.把零食包装里的干燥剂放衣柜里面有用吗？
2.为什么所有元素都有放射性同位素？为什么有的元素有稳定同位素，有的却没有？
3.实数可表示在数轴上，虚数则可表示在过原点垂直于数轴的“第二维数轴”上，那是否可能有“更高维数轴”所对应的数？
4.隔墙有耳到底是固体传声呢还是波的衍射？
5.马路边商家经常有放音乐的，骑行或开车快速经过时，到音响之前的距离听到的音乐很正常，一过音响的界线再听到的声调马上就变低了，听着就像跑调了一样，这种现象是和声速有关吗？还是声波角度问题？
6.连续自然数中，最长能有多少个连续合数？如48、49、50、51、52···
7.为什么色光和美术三原色不同？
8.为什么尿尿时尿在空中的时候是流柱状，而不是像花洒或喷雾一样呢？

Q1

把零食包装里的干燥剂放衣柜里面有用吗？

by 匿名

答：
题主想法角度非常好，生活中看似无用的事物仿佛又有用了起来。食物中的干燥剂主要是用来保持食品干燥，防止受潮变质的。其常见的成分是硅胶、氯化钙等，它们都有吸湿的特性。硅胶是一种多孔的固体材料，孔隙率高达50%以上，能够吸附空气中的水分。氯化钙则是一种盐类物质，遇水能发生化学反应生成氯化钙水合物，从而起到吸湿作用。
将干燥剂放入衣柜，理论上是可以吸收一部分空气中的水汽，起到除湿的效果。但实际情况是，由于衣柜空间较大，食品包装里的小包干燥剂数量有限，只能吸收很少的水分，除湿效果非常有限。况且，食品包装中的小包干燥剂本身在食品袋中已经发挥过一次作用了，二次利用的效果肯定要打折一下。
并且，干燥剂吸饱水分后就失去了作用，需要及时更换，否则反而可能给衣物带来潮湿问题。一旦干燥剂包装破损，里面的颗粒物质可能会散落出来，粘在衣物上造成污渍，清理起来也很麻烦。有些食物中的干燥剂外壳还沾了一些食物中的残渣或者调料，用在衣柜中可能给衣服带来新的污渍或异味。
因此，给衣柜除湿还是建议选择专门的除湿产品，比如硅胶除湿盒等。它们专为吸湿设计，除湿效果更好，使用寿命也更长。此外，多晾晒衣物、经常打开衣柜通风，也是防止衣物受潮的好方法。
总的来说，零食里的干燥剂只是食品包装的“配角”，让它来承担衣柜除湿的“主角”任务，难免有点力不从心。不过了解干燥剂的吸湿原理，对我们合理使用和储存食品，还是大有裨益的。
by 鱼非我
Q.E.D.

Q2

为什么所有元素都有放射性同位素？为什么有的元素有稳定同位素，有的却没有？

by 匿名

答：
首先先放一张稳定核素图
图中黑色的是稳定核素，其他颜色的是不稳定核素也就是放射性同位素，颜色越偏红，寿命越短越不稳定。我们可以想象在横轴为中子数N纵轴为质子数Z的平面上有一个开始沿着Z=N方向，后面开始往x轴偏的山谷，越靠近这个谷的中心，核素越稳定，越往谷外走，核素越不稳定，在山谷的边缘的核素寿命极短，结合能也极小，几乎等同于一些自由的质子和中子。
造成这个现象的因素首先是泡利原理，我们考虑总核子素数A=Z+N恒定的情况，以A=2为例，现在有三种情况，两个质子、两个中子或者一个质子一个中子，由于质子和中子都是费米子，在不考虑其他量子数的情况下，低能级只能填一个同种粒子，所以只有一个质子和一个中子的分配方式才能使两个粒子均处在低能级上，能量较低。所以在核子数比较小的时候，山谷的方向基本沿着Z=N。又质子带电而中子不带电，所以当Z比较大的时候，需要更大的N来提供足够的核力以抵抗质子的强库伦排斥。同时当Z比较大的时候，这个时候增加或减小一个中子对系统的影响平均到每个核子较小（结合能的变化较小）所以我们看到在一定范围内，随着Z的增加，山谷也越来越宽，开始出现一些稳定的同位素。
另外，核素一样也具有壳层结构，当Z=8，20，28，50，82的时候，核素的某些壳层被填满，这个时候核素及其稳定，增加一两个中子对稳定性的影响微乎其微，所以这些元素有很多稳定同位素，当N等于这些数的时候也有相同的效果。
最后需要说明的是影响核素稳定性的因素有很多，包括A的大小，质子中子数的比值，核素的壳层结构、质子和中子的数量是否是偶数（是否会配对）等一系列因素。
现在我们可以回答提问者的两个问题，首先是为什么所有元素都有放射性同位素，因为只要求形成核素不要求核素稳定的要求比较低，只需要保证一定数量的质子中子放在一起的能量比他们各自自由粒子的时候能量加起来低就可以，这个相对比较容易做到。而形成稳定同位素要求这些粒子放在一起的能量不仅比自由粒子低，还要比它潜在的衰变产物能量低，这样的要求相对较高，所以稳定同位素较少。
参考资料：
同位素
by 前进四
Q.E.D.

Q3

实数可表示在数轴上，虚数则可表示在过原点垂直于数轴的“第二维数轴”上，那是否可能有“更高维数轴”所对应的数？

by 莱茵金狗克丽斯腾

答：
是有的。这种就是复数的推广——超复数。最著名的超复数是四元数，它用于描述三维空间的旋转、控制理论、相对论、量子力学等方面。还有八元数、十六元数等。
四元数表示为a+bi+cj+dk，其中a,b,c,d为实数，i,j,k为虚数单位。这种四元数结构可以在四维空间中描述，其中每个维度对应于实部、虚部和额外的两个虚数单位。因此，超复数可以被看作是更高维度的数轴上的点，用于描述更复杂的数学结构和代数性质。
八元数通常表示为q=a+bi+cj+dk+eℓ+fm+gn+hp，其中a,b,c,d,e,f,g,h为实数i,j,k,ℓ,m,n,p为虚数单位。八元数是超复数的进一步推广，引入了更多的虚数单位，从而在八维空间中描述数学结构。八元数具有更复杂的代数性质，可以进行加法、减法、乘法和除法运算，同时也包含了四元数和超复数的性质。
至于超复数为什么是以2的倍数定义，简单的理解就是可以有三元数、五元数......但是它们的性质不好，并不实用。对于为什么不存在三元数，笔者看到一种较为简单的解释是:两个三数平方和的数乘积，不一定是一个三数平方和。因此如果要有三元数，绝对值公式（模的乘积等于乘积的模）不再成立。
而也正是因为这一点，导致了假如有三元数，那一定是性质很差的，例如三元数的乘法不兼容复数实数的乘法。但是两个四数平方和的数乘积，却是一个四数平方和，因此四元数兼容绝对值公式。从而可以定义什么是四元数的乘积，并且兼容实复数乘法。
by opzk
Q.E.D.

Q4

隔墙有耳到底是固体传声呢还是波的衍射？

by 匿名

答：
二者都存在。声波不仅会带动空气微粒振动，也会带动墙体内的分子振动，从而实现固体传声。另外，一部分声波在接触墙壁时还会绕过墙壁发生衍射现象，这说明声音的传播是一个非常复杂的过程，它涉及到声波的反射、衍射、折射、透射等各种过程，不同的情况下各个过程的影响大小也不相同。
在高中物理中我们通常认为隔墙有耳来源于波的衍射现象，这是由于我们默认此时的墙体是理想刚体，不会发生形变和振动，实际上真实的情况会更复杂一些。
by Sid
Q.E.D.

Q5

马路边商家经常有放音乐的，骑行或开车快速经过时，到音响之前的距离听到的音乐很正常，一过音响的界线再听到的声调马上就变低了，听着就像跑调了一样，这种现象是和声速有关吗？还是声波角度问题？

by 匿名

答：
是由于多普勒效应，声音频率的变化和运动速度与声速的差异有关，不考虑角度的影响（经过声源的前后两段路程对称）。当我们靠近声源运动的时候，我们听到的声音频率会变高；我们背离声源运动的时候，我们听到的声音频率会变低。两者相互靠近（远离）时，声音频率变化为：
其中，v为声速，vₛ为移动速度。(正号代表靠近，负号代表远离)
我们能够听到一首歌曲的悠扬起伏的曲调，是因为每一个歌词的乐音的相对频率是按照一定的规律分布的。
当我们经过播放歌曲的声源时，我们听到的一段歌声的前一半的音调是整体偏高的，而后一段的音调是整体偏低的，改变了原有的整段音乐的旋律范式，所以我们听来有明显变调的感觉，会感觉到歌曲的音调突然变低了。而在逐渐靠近的过程中，由于歌声的各乐音的频率整体下降，相对频率没有改变，因此在这个时间段感觉歌声正常。
by 小线
Q.E.D.

Q6

连续自然数中，最长能有多少个连续合数？如48、49、50、51、52···

by 匿名

答：
我们可以借助素数定理来回答这个问题。
素数定理告诉我们从1开始到n这n个数中，素数的数量大约是，n越大这个估计越准确，当n趋向于无穷大时这个为准确值。那么我们考虑自然数l附近宽度为d的区间素数的数量，我们取，则在这个长度为2d的区间里大约有个素数，那么在这个区间里连续合数长度的最大值不会低于,当l趋向于无穷时，这个数趋向于无穷，所以连续自然数中最长有无穷个连续合数。
参考资料：
素数定理
by 前进四
Q.E.D.

Q7

为什么色光和美术三原色不同？

by 二向箔

答：
因为色光不同颜色的呈现是由于单色光的不同波长以及不同波长的色光混合，而颜料（美术）的颜色呈现是由于不同波长的色光的反射。光是一种电磁波，不同波长的光被人的眼睛接收，我们会产生不同颜色的视觉效果。
光的三原色为红、绿、蓝（RGB)，三者叠加为白光；颜料等不发光的物体会选择性吸收和反射入射光，红苹果的红色是由于苹果反射了红光，吸收了其他色光。颜料三原色为青、品红、黄，分别为色光的三原色（RGB)的补色，例如物体呈现品红色是由于白光入射，绿色被吸收，反射的光产生了品红色的颜色效果。
综上，颜料三原色和色光三原色不同，颜料颜色的叠加也和色光不同，当品红色和青色颜料叠加，我们看到的反射光是入射白光经过了两次吸收（白-绿-红=蓝），因此颜料呈现蓝色。
by 小线
Q.E.D.

Q8

为什么尿尿时尿在空中的时候是流柱状，而不是像花洒或喷雾一样呢？

by 咸菜

答：
呃，尿液呈喷雾状才吓人的好吧，别的不说，那一天不得换好几条裤子……
其实花洒和喷雾还是有区别的，花洒喷出的水本质上还是呈圆柱状，只不过直径变小了，原理也很简单，就是高压的水流流过布有小孔的莲蓬头，被分散为数道小水柱罢了。
而喷嘴喷出的液体呈分散的小液滴状，也就是雾状，覆盖面积也更大。液体的雾化方式有单流雾化、双流雾化以及一些其他雾化方式。单流雾化只有一种流体介质，原理也不难，高压流体流经一个极小的孔，进入空气时，由于压强大，流速快，喷嘴外部周围空气压强低，压强差克服液体表面张力，流体分散为细小的液滴。
单流雾化
笔者小时候曾用无针尖的注射器实现雾化效果，就是靠手指堵住出口，仅留一小口，向外喷水。常见的喷壶就可以通过调整喷嘴开口的孔径来实现不同的雾化效果，孔径小，水呈雾状，孔径大，水呈水柱状。双流雾化则会有第二种流体，一般选用空气，基本原理是混合压缩后的空气与流体，通过压缩空气实现流体的雾化。双流雾化雾化程度更高，液体更精细，也适用于一些粘性比较大的流体。除此以外，也还有诸如超声波雾化等其他雾化方式。
双流雾化
所以大家觉得人体的构造能实现喷雾状的撒尿吗？其实人的泌尿系统更像是一条水管，正常情况下就应该是一条水流。当然也有人可能有尿分叉的困扰，其原因可能有生理性的，如尿道口异物、包皮过长等，也有可能是病理性的，如前列腺增生、尿道病变（结石、息肉等）等，如果感觉身体不适，还请及时就医。
参考资料：
尿分叉到底是不是病，看这4点
雾化工艺 | Lechler
by 霜白
Q.E.D.